2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第74页答案
9.如图5，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(8,12)，点C的坐标是(8,2)，已知AB=AC=13，则点A的坐标是
(-4,7)
。

答案

9. (-4,7)
10.以点O为坐标原点，分别以矩形OABC的边OC，OA为x轴、y轴建立如图6所示的平面直角坐标系.沿EF折叠矩形，使点C与点A重合.若顶点B的坐标为(9,3)，则点E的坐标为
(5,3)
.

答案

10. (5,3)
三、解答题
11. 图7是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽度等于高度。
(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系，使点C的坐标为$(0,0)$，点D的坐标为$(2,2)$；
(2)写出点A，E，F的坐标；
(3)如果这段台阶有10级(点B在第一级上)，求出该台阶的高度。

答案


11. (1)建立平面直角坐标系如图.
(2)
∵点C的坐标为(0,0),点D的坐标为(2,2),
∴点A的坐标为(-2,-4),点E的坐标为(4,4),点F的坐标为(6,6).
(3)由(1)知,每个台阶的宽和高都是2.
∵台阶有10级(点B在第一级上),
∴该台阶的高度为10×2=20.
12.已知点$A(a-2,-2),B(-2,b+1)$,根据以下描述分别确定$a,b$的值.
(1)点$A$在$y$轴上,点$B$关于$x$轴对称的点为$(-2,3)$;
(2)$A,B$两点在第一、三象限的角平分线上.

答案

12. (1)$a=2,b=-4$.
(2)$a=0,b=-3$.
13.在图8所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为$(-4,5),(-1,3)$.
(1)请在网格平面内建立适当的平面直角坐标系,并计算$△ ABC$的面积;
(2)已知点P在x轴上,且$△ OBP$的面积等于$△ ABC$面积的一半,求点P的坐标.

答案


13. (1)如图,△ABC 的面积$=3×4-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×4×2=4$.
(2)设点$P(t,0)$,已知$B(-2,1)$,因为△OBP 的面积等于△ABC 面积的一半,
所以$\frac{1}{2}×1×|t|=\frac{1}{2}×4$,解得$t=4$或$-4$,
所以点 P 的坐标为$(-4,0)$或$(4,0)$.