1.在横线上填上适当的数：
(1)$(-5)-(-2)=(-5)+$；
(2)$(-5)-2=(-5)+$；
(3)$0-(-2.4)=0+$；
(4)$6-(-2024)=6+$。

解：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(1) $(-5)-(-2)=(-5)+\boldsymbol{2}$；
(2) $(-5)-2=(-5)+\boldsymbol{(-2)}$；
(3) $0-(-2.4)=0+\boldsymbol{2.4}$；
(4) $6-(-2024)=6+\boldsymbol{2024}$。

【分析】
这道题考查有理数减法法则的应用，解题思路是牢记有理数减法的运算规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需将每道式子中的减法运算转换为加法运算，即把减号改为加号，同时把减号后面的数替换为它的相反数，就能得到横线上要填的数。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(1) $(-5)-(-2)$中，减去的数是$-2$，它的相反数是$2$，因此$(-5)-(-2)=(-5)+2$；
(2) $(-5)-2$中，减去的数是$2$，它的相反数是$-2$，因此$(-5)-2=(-5)+(-2)$；
(3) $0-(-2.4)$中，减去的数是$-2.4$，它的相反数是$2.4$，因此$0-(-2.4)=0+2.4$；
(4) $6-(-2024)$中，减去的数是$-2024$，它的相反数是$2024$，因此$6-(-2024)=6+2024$。
【答案】
(1)$2$；(2)$-2$；(3)$2.4$；(4)$2024$
【知识点】
有理数减法法则，相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法运算的基础题型，核心是掌握减法转加法的变换规则，熟练掌握该知识点是学习后续有理数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9

2.直接写出计算结果：
(1)$3-4=$，$0-1=$；
(2)$-2.5-(+6.5)=$；
$\left| -\frac{1}{2} \right| - (-1)=$。

解：
(1) $3-4=\boldsymbol{-1}$，$0-1=\boldsymbol{-1}$；
(2) $-2.5-(+6.5)=\boldsymbol{-9}$；
$\left| -\frac{1}{2} \right| - (-1)=\boldsymbol{\frac{3}{2}}$。

【分析】
本题考查有理数的减法相关运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，遇到绝对值时先根据绝对值的性质化简再计算。
思考步骤如下：
1. 计算3-4、0-1时，直接将减法转化为加法运算即可得到结果；
2. 计算-2.5-(+6.5)时，先把减法转化为同号两数的加法，再按同号有理数加法规则计算；
3. 计算$\left| -\frac{1}{2} \right| - (-1)$时，先化简绝对值，再把减法转化为加法计算。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算：
(1) $3-4=3+(-4)=-1$；
$0-1=0+(-1)=-1$；
(2) $-2.5-(+6.5)=-2.5+(-6.5)=-(2.5+6.5)=-9$；
先化简绝对值：$\left| -\frac{1}{2} \right|=\frac{1}{2}$，再计算减法：$\frac{1}{2} - (-1)=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$，$\boldsymbol{-1}$；
(2) $\boldsymbol{-9}$；$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$
【知识点】
有理数减法运算，绝对值化简，有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察有理数减法运算法则的应用和绝对值的化简，计算时需注意符号变化，熟练掌握相关规则就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

3.(1) -8=-15;
(2)(-17)+=-2.

(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{15}$

【分析】
这两道题可利用有理数加减法的互逆关系求解：
(1) 求被减数时，根据“被减数=差+减数”，用给出的差加上减数即可计算出结果；
(2) 求未知加数时，根据“一个加数=和-另一个加数”，用给出的和减去已知加数，再结合有理数减法法则计算即可。
【解析】
(1) 根据被减数=差+减数，可得所求数为：
$-15 + 8 = -7$
(2) 根据一个加数=和-另一个加数，结合有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，可得所求数为：
$(-2) - (-17) = -2 + 17 = 15$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{15}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 加减法互逆运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心是熟练掌握有理数减法计算规则，以及加减法之间的互逆转换关系，熟练运算后可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4.(1)计算$-2 - 6$的结果是()
A.$-8$ B.$8$ C.$-4$ D.$4$
(2)下列计算变形不正确的是()
A.$-2 -6 = -2 + (-6)$
B.$(-6\dfrac{1}{2}) - (-7\dfrac{1}{2}) = (-6\dfrac{1}{2}) + (+7\dfrac{1}{2})$
C.$6.5 - (-3.5) = 6.5 - 3.5$
D.$(-100) - (-99) - (-98) = -100 + 99 + 98$

解：
(1) $-2-6=-2+(-6)=-8$，故选A。
(2) 根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
可得选项C中$6.5-(-3.5)=6.5+3.5$，该变形错误，其余选项的变形均符合有理数减法法则，故选C。

【分析】
第(1)题考查有理数的减法计算，解题时运用有理数减法法则，将减法转化为加法计算即可得到结果。第(2)题考查有理数减法法则的变形应用，我们逐个对照“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，判断每个选项的变形是否正确，找出错误选项即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$-2-6=-2+(-6)=-8$，因此选A。
(2) 同样依据有理数减法法则逐一判断：
A选项：$-2-6=-2+(-6)$，变形符合法则，正确；
B选项：$(-6\dfrac{1}{2}) - (-7\dfrac{1}{2}) = (-6\dfrac{1}{2}) + (+7\dfrac{1}{2})$，变形符合法则，正确；
C选项：$6.5 - (-3.5)$应变形为$6.5 + 3.5$，选项中写为$6.5 - 3.5$，变形错误；
D选项：$(-100) - (-99) - (-98) = -100 + 99 + 98$，变形符合法则，正确。
因此选C。
【答案】
(1)A；(2)C
【知识点】
有理数减法法则，有理数减法运算
【点评】
这两道题是有理数减法的基础题型，核心考查对有理数减法法则的理解与应用，熟练掌握减法转加法的转化规则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

5. －2－3＋5 读法正确的是()

A.负2、负3、正5的和
B.负2减3、正5的和
C.负2、3、正5的和
D.负2、负3、正5

A

【分析】
要解决这道题，首先需要掌握有理数加减混合运算省略加号后的读法规则：我们可以把加减混合算式统一转化为加法运算，即写成省略加号的和的形式，此时算式可以读作各个带符号加数的和（代数和读法），也可以按运算符号依次读。首先将原式还原为加法形式：-2-3+5 = (-2)+(-3)+(+5)，接下来对照选项逐一判断即可。
【解析】
首先将原式改写为省略加号的和的形式：$\boldsymbol{-2-3+5 = (-2)+(-3)+(+5)}$
它有两种正确读法：
1. 代数和读法：负2、负3、正5的和；
2. 按运算符号读法：负2减3加5。
接下来逐一分析选项：
A选项：符合代数和读法，表述正确；
B选项：混淆了运算读法和代数和读法的表述规则，表述错误；
C选项：遗漏了3前面的负号，应为“负3”，表述错误；
D选项：缺少“的和”，表述不完整，错误。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减混合运算；省略加号的和的读法
【点评】
本题考查有理数加减混合式的读法，解题关键是明确读代数和时每个数要连同它前面的符号作为一个整体来读，避免遗漏符号或表述混淆。
【难度系数】
0.8

6.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.已知“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是−180 ℃，
最高温度是150 ℃，则它能够耐受的温差是()

A.−180 ℃
B.150 ℃
C.30 ℃
D.330 ℃

D

【分析】
首先明确温差的定义：温差是最高温度与最低温度的差值，计算规则为「最高温度 - 最低温度」。代入题目给出的数值时，由于最低温度是负数，需要用到有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，按照规则逐步计算即可得到结果。
【解析】
解：温差的计算公式为：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高耐受温度}-\mathrm{最低耐受温度}$
已知最高温度为$150℃$，最低温度为$-180℃$，代入公式得：
$150 - (-180)$
根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，计算得：
$=150 + 180$
$=330(℃)$
因此选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算，温差计算
【点评】
本题结合航天科技热点考查有理数减法的实际应用，解题的关键是牢记温差的计算方法，熟练掌握有理数减法的运算法则，尤其注意减去负数时的符号变化。
【难度系数】
0.8

7.如图所示的是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将-3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等。已知图中△，⊙分别表示一个数，则△－⊙的值为（）


A.－4
B.1
C.－1或4
D.－4或1

D

【分析】
首先计算所有给出数字的总和，结合幻圆“横、竖、内外圈4个数字和都相等”的规则，先求出这个公共和；再通过竖线上的已知数求出⊙的值，接着根据内圈和求出内圈左侧空白的数；最后把剩余的两个数分情况填入△的位置，计算△-⊙的结果即可。
【解析】
1. 计算所有数字的总和：
将给出的数相加：$-3+2+(-1)+0+1+(-2)+3+(-4)=-4$
2. 求每组4个数的公共和：
因为横、竖、内外圈的4个数字和相等，且8个数总和为-4，因此每组4个数的和为$-4÷2=-2$
3. 求⊙的值：
竖线上的数为3、-2、⊙、-4，和为-2，列等式：
$3+(-2)+\odot+(-4)=-2$
化简得：$\odot-3=-2$，解得$\odot=1$
4. 求内圈左侧的数：
内圈4个数和为-2，已知内圈有-2、0、$\odot=1$，设内圈左的数为$x$：
$-2+0+1+x=-2$，解得$x=-1$
5. 分情况计算△-⊙的值：
已使用的数为3、-2、0、-4、1、-1，剩余未使用的数为-3和2，这两个数填入△和最右侧外圈空白处，满足横线和为-2的要求：
① 当$△=-3$时，$△-\odot=-3-1=-4$
② 当$△=2$时，$△-\odot=2-1=1$
因此$△-\odot$的值为-4或1。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减运算，数字规律探究
【点评】
本题属于数字规律类中等题，核心是先通过数字总和确定公共和，再逐步推导未知数字，解题时要注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6

8.计算下列各题：
(1)$5\frac{1}{5}-[\frac{1}{6}-(-4.2)-(-\frac{5}{6})]$；
(2)$0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}$。

解：
(1)
$\begin{aligned}5\frac{1}{5}-[\frac{1}{6}-(-4.2)-(-\frac{5}{6})]&=5.2-(\frac{1}{6}+4.2+\frac{5}{6})\\&=5.2-[(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+4.2]\\&=5.2-(1+4.2)\\&=5.2-5.2\\&=0\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}&=0.47-4\frac{5}{6}+1.53-1\frac{1}{6}\\&=(0.47+1.53)-(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})\\&=2-6\\&=-4\end{aligned}$

【分析】
这两道题为有理数加减混合运算题，解题思路如下：第一步先根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）去括号，化简算式中的符号；第二步观察算式中数的特征，将同分母分数、相加得整数的小数利用加法交换律和结合律分组凑整计算，简化运算过程，最后求出结果即可。
【解析】
(1)
$\begin{aligned}5\frac{1}{5}-[\frac{1}{6}-(-4.2)-(-\frac{5}{6})]&=5.2-(\frac{1}{6}+4.2+\frac{5}{6})\\&=5.2-[(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+4.2]\\&=5.2-(1+4.2)\\&=5.2-5.2\\&=0\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}0.47-4\frac{5}{6}-(-1.53)-1\frac{1}{6}&=0.47-4\frac{5}{6}+1.53-1\frac{1}{6}\\&=(0.47+1.53)-(4\frac{5}{6}+1\frac{1}{6})\\&=2-6\\&=-4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{0}$；(2) $\boxed{-4}$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考查有理数加减混合运算的简便计算技巧，解题核心是先正确处理去括号的符号问题，再根据数字特征灵活运用加法运算律凑整，既可以提升计算速度，也能降低计算错误率。
【难度系数】
0.8