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7. 修一条公路,如果由甲工程队单独修4个月可以完成,如果由乙工程队单独修5个月可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修,3个月能修完吗?
答案
$1÷4=\frac{1}{4}$
$1÷5=\frac{1}{5}$
$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{20}{9}$（个月）
$\frac{20}{9}＜3$
答：3个月能修完。
$1÷5=\frac{1}{5}$
$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{20}{9}$（个月）
$\frac{20}{9}＜3$
答：3个月能修完。
8.停车场扩建后,长增加了20 m,宽增加了10 m。如下图所示,面积比原来增加了百分之几?
答案
40×30=1200(m²)
(40+20)×(30+10)=2400(m²)
(2400-1200)÷1200=100%
答：面积比原来增加了100%。
(40+20)×(30+10)=2400(m²)
(2400-1200)÷1200=100%
答：面积比原来增加了100%。
《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法:“并中外周而半之,以径乘之为积步”。意思是:圆环面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径,径的长度是外圆半径与内圆半径的差。
这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形(
)。在这个过程中,面积保持不变。如果梯形的上底是6.28 m,下底是12.56 m,那么圆环形地垫的“径”是多少米?面积是多少平方米?
这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形(
)。在这个过程中,面积保持不变。如果梯形的上底是6.28 m,下底是12.56 m,那么圆环形地垫的“径”是多少米?面积是多少平方米?答案
内圆半径：
6.28÷3.14÷2 = 1（m）
外圆半径：
12.56÷3.14÷2 = 2（m）
径的长度：
2 - 1 = 1（m）
圆环面积：
(6.28 + 12.56)÷2×1 = 9.42（m²）
答：圆环形地垫的“径”是1米，面积是9.42平方米。
6.28÷3.14÷2 = 1（m）
外圆半径：
12.56÷3.14÷2 = 2（m）
径的长度：
2 - 1 = 1（m）
圆环面积：
(6.28 + 12.56)÷2×1 = 9.42（m²）
答：圆环形地垫的“径”是1米，面积是9.42平方米。
