【例4】(1)化简：$(4a^3b - 10b^3) + (-3a^2b^2 + 10b^3)$。
(2)已知多项式$A=5a^2 + 2a -1$，$B=3 -8a +2a^2$，求$A -4B$。
(3)先化简，再求值：$(3a^2 -ab +7)-(5ab -4a^2 +7)$，其中$a=2$，$b=\frac{1}{3}$。

解：(1)
去括号得：
原式$=4a^3b -10b^3 -3a^2b^2 +10b^3$
合并同类项得：
原式$=4a^3b -3a^2b^2$
(2)
将$A=5a^2 + 2a -1$，$B=3 - 8a + 2a^2$代入$A-4B$：
$A-4B=(5a^2+2a-1)-4(3-8a+2a^2)$
去括号得：
$=5a^2+2a-1-12+32a-8a^2$
合并同类项得：
$=-3a^2+34a-13$
(3)
化简原式：
$(3a^2 -ab +7)-(5ab -4a^2 +7)$
$=3a^2 -ab +7 -5ab +4a^2 -7$
$=7a^2 -6ab$
将$a=2$，$b=\frac{1}{3}$代入：
原式$=7× 2^2 -6× 2× \frac{1}{3}$
$=7×4 -4$
$=24$

练习4某人做了一道题：“一个多项式减去$3x^2 -5x +1$，……”他将减去$3x^2 -5x +1$误认为加上$3x^2 -5x +1$，得出的结果是$5x^2 +3x -7$。请写出这道题的正确结果：。

$\boldsymbol{-x^2 +13x -9}$

解：
先求出原多项式：
$\begin{aligned}\mathrm{原多项式}&=(5x^2 + 3x -7)-(3x^2 -5x +1)\\&=5x^2+3x-7-3x^2+5x-1\\&=2x^2 +8x -8\end{aligned}$
再计算正确结果：
$\begin{aligned}\mathrm{正确结果}&=(2x^2 +8x -8)-(3x^2 -5x +1)\\&=2x^2+8x-8-3x^2+5x-1\\&=-x^2 +13x -9\end{aligned}$

练习5小明一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩享半价优惠。”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费。”如果这两家旅行社每人的原价相同，那么选择哪家旅行社比较合算？

解：设两家旅行社每人的原价为x元（x＞0）。
甲旅行社的总费用为：
$2x + 0.5x = 2.5x$ 元
乙旅行社的总费用为：
$3×0.8x = 2.4x$ 元
因为$x＞0$，所以$2.4x ＜ 2.5x$，乙旅行社的总费用更低。
答：选择乙旅行社比较合算。