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一、选择题
1.下面能用算式 $120×(1-\frac{5}{12})$ 解决的问题是()。
A.小红有120本课外书，其中文艺书比科普书多$\frac{5}{12}$，文艺书有多少本？
B.四年级同学要植树120棵，已经植了$\frac{5}{12}$，已经植树多少棵？
C.果园里苹果树有120棵，梨树比苹果树少$\frac{5}{12}$，梨树有多少棵？
1.下面能用算式 $120×(1-\frac{5}{12})$ 解决的问题是()。
A.小红有120本课外书，其中文艺书比科普书多$\frac{5}{12}$，文艺书有多少本？
B.四年级同学要植树120棵，已经植了$\frac{5}{12}$，已经植树多少棵？
C.果园里苹果树有120棵，梨树比苹果树少$\frac{5}{12}$，梨树有多少棵？
答案
C
解析
逐个分析选项：A选项单位“1”是科普书数量，已知课外书总数120本，无法用该算式计算文艺书数量；B选项求已植树棵数，列式为$120×\frac{5}{12}$，不符合算式；C选项将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的$1-\frac{5}{12}$，求梨树棵数列式为$120×(1-\frac{5}{12})$，符合算式要求。
2.今年比去年增产$\frac{1}{6}$，就是（）。
A.今年的产量是去年的$\frac{1}{6}$
B.今年的产量是去年的$(1+\frac{1}{6})$
C.去年的产量是今年的$(1-\frac{1}{6})$
A.今年的产量是去年的$\frac{1}{6}$
B.今年的产量是去年的$(1+\frac{1}{6})$
C.去年的产量是今年的$(1-\frac{1}{6})$
答案
B
解析
将去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产$\frac{1}{6}$，说明今年产量比单位“1”多$\frac{1}{6}$，因此今年的产量是去年的$(1+\frac{1}{6})$。A选项表述不符合增产含义，C选项混淆了单位“1”，推导不成立。
3.一种商品，现价200元，比原价降低了40元，降低了（）。
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
答案
B
解析
先计算商品的原价：200+40=240元，求降低的分率是用降低的金额除以原价（单位“1”是原价），即40÷240=$\frac{1}{6}$。
4. $(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})×\frac{5}{6}=\frac{7}{9}×\frac{5}{6}+\frac{2}{9}×\frac{5}{6}$运用了（）。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
答案
C
解析
乘法分配律的运算形式为$(a+b)×c=a×c+b×c$，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题算式完全符合该特征，因此运用了乘法分配律。
5.六年级开展古诗词背诵比赛。文文背诵了72首古诗词，苗苗背诵的古诗词数量比文文多$\frac{1}{8}$。求苗苗比文文多背诵了多少首古诗词，下面列式正确的是（）。
A.$72×\frac{1}{8}$
B.$72×(1+\frac{1}{8})$
C.$72-72×\frac{1}{8}$
A.$72×\frac{1}{8}$
B.$72×(1+\frac{1}{8})$
C.$72-72×\frac{1}{8}$
答案
A
解析
把文文背诵的古诗词数量看作单位“1”，苗苗比文文多背诵的数量是文文背诵数量的$\frac{1}{8}$，求苗苗比文文多背的数量，就是求72的$\frac{1}{8}$是多少，列式为$72×\frac{1}{8}$。
二、填空题
6. 30 比 50 少 $\frac{( )}{( )}$，50 比 30 多 $\frac{( )}{( )}$。
6. 30 比 50 少 $\frac{( )}{( )}$，50 比 30 多 $\frac{( )}{( )}$。
答案
$(50-30)÷50=\frac{20}{50}=\frac{1}{5}$
$(50-30)÷30=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$
答案依次为：$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{3}$
$(50-30)÷30=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$
答案依次为：$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{3}$
7.18 m增加$\frac{1}{3}$后是()m，18 m增加$\frac{1}{3}$ m是()m。
答案
$18×(1+\frac{1}{3})=24\ (\mathrm{m})$
$18+\frac{1}{3}=18\frac{1}{3}\ (\mathrm{m})$
答：18 m增加$\frac{1}{3}$后是24 m，18 m增加$\frac{1}{3}$ m是$18\frac{1}{3}$ m。
$18+\frac{1}{3}=18\frac{1}{3}\ (\mathrm{m})$
答：18 m增加$\frac{1}{3}$后是24 m，18 m增加$\frac{1}{3}$ m是$18\frac{1}{3}$ m。
8.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序()，整数乘法的运算定律对于分数乘法()。
答案
相同
同样适用
同样适用
9.水果店第一天卖出水果总数的$\frac{1}{3}$，第二天卖出剩下的$\frac{1}{4}$。第二天卖出总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，还剩总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$(1-\frac{1}{3})×\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
答：第二天卖出总数的$\frac{1}{6}$，还剩总数的$\frac{1}{2}$。
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
答：第二天卖出总数的$\frac{1}{6}$，还剩总数的$\frac{1}{2}$。
10.一本书看了$\frac{2}{3}$，剩下的是看了的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
答：剩下的是看了的$\frac{1}{2}$。
$\frac{1}{3}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
答：剩下的是看了的$\frac{1}{2}$。
