10.(2025·宿迁宿城区期中)中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为；
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程的学习内容，用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.(记《周髀算经》为A，《九章算术》为B，《海岛算经》为C，《孙子算经》为D)

10.(1)$\frac{1}{4}$
(2)解:画树状图如答图所示.

由图可知,共有12种等可能的结果,其中选中《九章算术》和《孙子算经》的结果有2种，
故$P$(选中《九章算术》和《孙子算经》)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

【分析】
(1)第一小问属于简单古典概型问题，总共有4部名著，从中随机选1本，所有等可能的结果共4种，选中《九章算术》的结果只有1种，直接用符合条件的结果数除以总结果数即可得到概率。
(2)第二小问是从4部中不放回选2部的两步试验概率问题，我们可以通过树状图枚举所有等可能的结果：第一步先选第1本，有4种选择；第二步选第2本时，不能和第一步选的重复，因此对应每一种第一步的选择，第二步有3种选择，总共有4×3=12种等可能结果。再从中找出恰好选中《九章算术》（B）和《孙子算经》（D）的结果数，代入概率公式计算即可。
【解析】
(1)从4部数学名著中随机选1本，共有4种等可能的结果，其中选中《九章算术》的结果有1种，因此$P(\mathrm{选中《九章算术》})=\frac{1}{4}$。
(2)记《周髀算经》为A，《九章算术》为B，《海岛算经》为C，《孙子算经》为D，画出对应树状图后，可知共有12种等可能的结果，其中恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的结果有2种（分别是先选B再选D、先选D再选B），因此$P(\mathrm{选中《九章算术》和《孙子算经》})=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
【答案】
(1)$\frac{1}{4}$
(2)解:画树状图如答图所示.

由图可知,共有12种等可能的结果,其中选中《九章算术》和《孙子算经》的结果有2种，
故$P$(选中《九章算术》和《孙子算经》)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
【知识点】
古典概型概率计算，树状图法求概率，概率公式
【点评】
本题侧重考查概率的基础应用，第一问为单步试验的简单概率计算，第二问为两步不放回试验的概率求解，解题的核心是准确枚举所有等可能的结果，避免出现重复或遗漏的情况，属于概率模块的常规基础题。
【难度系数】
0.8