8. 小明在母亲节那天送给妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比宽多 $ 2\ cm $，高比宽多 $ 1\ cm $，现在要给礼品盒包一层包装纸进行装饰（重叠的部分不计）。
（1）礼品盒的宽用 $ x(cm) $ 表示，请写出需要的包装纸的最小面积 $ S(cm^{2}) $ 与 $ x $ 之间的关系式；
（2）小明量得礼品盒的宽为 $ 10\ cm $，如果包装纸每平方米 10 元，且包装手工费 1 元，而她只有 2 元，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？

8. 解：（1）若礼品盒的宽是 $ x $ cm，则长是 $ (x + 2) $ cm，高是 $ (x + 1) $ cm，根据题意得 $ S = 2[x(x + 2) + (x + 2) · (x + 1) + x(x + 1)] $，即 $ S = 6x^{2} + 12x + 4 $.
（2）当 $ x = 10 $ 时，$ S = 6 × 10^{2} + 12 × 10 + 4 = 724 $（$ cm^{2} $）. $\therefore 0.0724 × 10 + 1 = 1.724 $（元）.
$\because 1.724 ＜ 2$，$\therefore$ 对礼品盒进行包装，她的钱够.

9. （辽宁丹东改编）某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低。若该果园每棵果树产果 $ y(kg) $，增种果树 $ x $（棵），它们之间的函数关系如图所示。
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 $ 6750\ kg $？
（3）写出果园的总产量 $ w(kg) $ 与增种果树 $ x $（棵）之间的函数关系式。

9. 解：（1）设函数的表达式为 $ y = kx + b $，该一次函数图象过点 $ (12, 74) $，$ (28, 66) $，得
$\begin{cases}12k + b = 74,\\28k + b = 66,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k = - 0.5,\\b = 80.\end{cases}$ $\therefore$ 该函数的表达式为 $ y = - 0.5x + 80 $.
（2）根据题意，得 $ (- 0.5x + 80)(80 + x) = 6750 $，
解得 $ x_{1} = 10 $，$ x_{2} = 70 $.
$\because$ 投入成本最低，$\therefore x_{2} = 70 $ 不满足题意，舍去. $\therefore$ 增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 $ 6750 $ kg.
（3）根据题意，得 $ w = (- 0.5x + 80)(80 + x) = - 0.5x^{2} + 40x + 6400 $.