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1. 在$-8$、$4.6$、$+\frac{8}{9}$、$-5.9$、$0$、$-\frac{7}{13}$、$+6$、$-0.27$中，正数有(
$4.6$、$+\dfrac{8}{9}$、$+6$
)，负数有($-8$、$-5.9$、$-\dfrac{7}{13}$、$-0.27$
)。答案
1. $4.6$、$+\dfrac{8}{9}$、$+6$ $-8$、$-5.9$、$-\dfrac{7}{13}$、$-0.27$
2. 如果把平均成绩记为$0$分，比平均成绩高记为正数，那么$+9$分表示比平均成绩(
多$9$分
)，$-18$分表示(比平均成绩少$18$分
)，比平均成绩少$2$分，记作($-2$分
)。答案
2. 多$9$分 比平均成绩少$18$分 $-2$分
3. (
$2$
)$÷5=\frac{10}{( )}=0.4=$($40$
)$\%=$($6$
)$:15$。答案
3. $2$ $25$ $40$ $6$
解析
2；25；40；6
4. 在一个比例里，如果两个内项的积是最小的合数，那么外项的积是(
$4$
)。答案
4. $4$
5. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径是$3\mathrm{dm}$，圆柱的高是(
$18.84$
)$\mathrm{dm}$。答案
5. $18.84$
解析
因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面圆的周长。底面半径$r = 3\mathrm{dm}$，底面周长$C = 2π r = 2×3.14×3 = 18.84\mathrm{dm}$，故圆柱的高是$18.84\mathrm{dm}$。
6. 用一张长为$6\mathrm{cm}$，宽为$2\mathrm{cm}$的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(
$12\mathrm{cm}^{2}$
)。答案
6. $12\mathrm{cm}^{2}$
7. 把一个棱长为$4\mathrm{dm}$的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少(
$13.76$
)$\mathrm{dm}^3$。答案
7. $13.76$
解析
正方体体积：$4×4×4 = 64\ \mathrm{dm}^3$
圆柱底面半径：$4÷2 = 2\ \mathrm{dm}$
圆柱体积：$π×2^2×4 = 16π\ \approx16×3.14 = 50.24\ \mathrm{dm}^3$
体积减少：$64 - 50.24 = 13.76\ \mathrm{dm}^3$
$13.76$
圆柱底面半径：$4÷2 = 2\ \mathrm{dm}$
圆柱体积：$π×2^2×4 = 16π\ \approx16×3.14 = 50.24\ \mathrm{dm}^3$
体积减少：$64 - 50.24 = 13.76\ \mathrm{dm}^3$
$13.76$
8. 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是$27\mathrm{cm}$，那么圆锥的高是(
$81$
)$\mathrm{cm}$。答案
8. $81$
解析
设圆柱和圆锥的底面积为$S$，圆锥的高为$h$。
圆柱体积$V_柱 = S × 27$，圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}Sh$。
因为体积相等，所以$S × 27=\frac{1}{3}Sh$，解得$h = 81$。
$81$
圆柱体积$V_柱 = S × 27$，圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}Sh$。
因为体积相等，所以$S × 27=\frac{1}{3}Sh$，解得$h = 81$。
$81$
9. 用$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$12$和$8$组成的比例是(
$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=12:8$（答案不唯一）
)。答案
9. $\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=12:8$（答案不唯一）
10. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的$2$倍，高缩小到原来的$\frac{1}{3}$，它的体积扩大到原来的(
$\dfrac{4}{3}$（或$1\dfrac{1}{3}$）
)倍。答案
10. $\dfrac{4}{3}$（或$1\dfrac{1}{3}$）
解析
设原来圆锥的底面半径为$r$，高为$h$，则原来圆锥的体积$V_1=\dfrac{1}{3}π r^2h$。
变化后圆锥的底面半径为$2r$，高为$\dfrac{1}{3}h$，体积$V_2=\dfrac{1}{3}π (2r)^2· \dfrac{1}{3}h=\dfrac{1}{3}π · 4r^2· \dfrac{1}{3}h=\dfrac{4}{9}π r^2h$。
$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{\dfrac{4}{9}π r^2h}{\dfrac{1}{3}π r^2h}=\dfrac{4}{3}$。
$\dfrac{4}{3}$（或$1\dfrac{1}{3}$）
变化后圆锥的底面半径为$2r$，高为$\dfrac{1}{3}h$，体积$V_2=\dfrac{1}{3}π (2r)^2· \dfrac{1}{3}h=\dfrac{1}{3}π · 4r^2· \dfrac{1}{3}h=\dfrac{4}{9}π r^2h$。
$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{\dfrac{4}{9}π r^2h}{\dfrac{1}{3}π r^2h}=\dfrac{4}{3}$。
$\dfrac{4}{3}$（或$1\dfrac{1}{3}$）
11. 如果$x÷ y=712×2$，那么$x$和$y$成(
正
)比例；如果$x:4=4:y$，那么$x$和$y$成(反
)比例。答案
11. 正 反
12. 把一个底面直径是$20\mathrm{cm}$，高是$18\mathrm{cm}$的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是(
$3768$
)$\mathrm{cm}^3$。答案
12. $3768$
解析
圆柱底面半径：$20÷2 = 10\,\mathrm{cm}$
圆柱体积：$π×10^2×18 = 1800π\,\mathrm{cm}^3$
圆锥体积：$\frac{1}{3}×1800π = 600π\,\mathrm{cm}^3$
削去部分体积：$1800π - 600π = 1200π$
$1200×3.14 = 3768\,\mathrm{cm}^3$
$3768$
圆柱体积：$π×10^2×18 = 1800π\,\mathrm{cm}^3$
圆锥体积：$\frac{1}{3}×1800π = 600π\,\mathrm{cm}^3$
削去部分体积：$1800π - 600π = 1200π$
$1200×3.14 = 3768\,\mathrm{cm}^3$
$3768$
13. 一个长方体的棱长总和是$360\mathrm{cm}$，它的长、宽、高之比为$3:2:1$，这个长方体的体积是(
$20250\mathrm{cm}^{3}$
)。答案
13. $20250\mathrm{cm}^{3}$
解析
设长方体的长、宽、高分别为$3x\ \mathrm{cm}$、$2x\ \mathrm{cm}$、$x\ \mathrm{cm}$。
长方体棱长总和公式为$4×(长+宽+高)$，已知棱长总和是$360\ \mathrm{cm}$，则：
$4×(3x + 2x + x) = 360$
$4×6x = 360$
$24x = 360$
$x = 15$
所以长为$3x = 3×15 = 45\ \mathrm{cm}$，宽为$2x = 2×15 = 30\ \mathrm{cm}$，高为$x = 15\ \mathrm{cm}$。
体积$V = 长×宽×高 = 45×30×15 = 20250\ \mathrm{cm}^{3}$
$20250\mathrm{cm}^{3}$
长方体棱长总和公式为$4×(长+宽+高)$，已知棱长总和是$360\ \mathrm{cm}$，则：
$4×(3x + 2x + x) = 360$
$4×6x = 360$
$24x = 360$
$x = 15$
所以长为$3x = 3×15 = 45\ \mathrm{cm}$，宽为$2x = 2×15 = 30\ \mathrm{cm}$，高为$x = 15\ \mathrm{cm}$。
体积$V = 长×宽×高 = 45×30×15 = 20250\ \mathrm{cm}^{3}$
$20250\mathrm{cm}^{3}$
二、我会判(正确的画“√”，错误的画“×”)。
1. 一种商品先提价$10\%$，后又按九折出售，现价与原价相等。(
2. 圆柱的底面半径扩大到原来的$2$倍，高缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的体积不变。(
3. 长方体的高一定，底面积和体积成正比例关系。(
4. 如果$3A· B=1$，那么$A$与$B$成反比例关系。(
5. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的母线。(
1. 一种商品先提价$10\%$，后又按九折出售，现价与原价相等。(
$×$
)2. 圆柱的底面半径扩大到原来的$2$倍，高缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的体积不变。(
$×$
)3. 长方体的高一定，底面积和体积成正比例关系。(
$√$
)4. 如果$3A· B=1$，那么$A$与$B$成反比例关系。(
$√$
)5. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的母线。(
$×$
)答案
二、1. $×$ 2. $×$ 3. $√$ 4. $√$ 5. $×$
1. 在直线上表示数时，下列各数在$-2$右边的有(
$3.5$ $-\frac{7}{2}$ $-0.5$ $0$ $-6$ $1$
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个
B
)。$3.5$ $-\frac{7}{2}$ $-0.5$ $0$ $-6$ $1$
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个
答案
1. B
解析
在直线上，右边的数总比左边的数大。
$-2$右边的数需满足大于$-2$。
各数与$-2$比较：
$3.5 ＞ -2$，$-\frac{7}{2}=-3.5 ＜ -2$，$-0.5 ＞ -2$，$0 ＞ -2$，$-6 ＜ -2$，$1 ＞ -2$。
大于$-2$的数有：$3.5$，$-0.5$，$0$，$1$，共4个。
B
$-2$右边的数需满足大于$-2$。
各数与$-2$比较：
$3.5 ＞ -2$，$-\frac{7}{2}=-3.5 ＜ -2$，$-0.5 ＞ -2$，$0 ＞ -2$，$-6 ＜ -2$，$1 ＞ -2$。
大于$-2$的数有：$3.5$，$-0.5$，$0$，$1$，共4个。
B
