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3. (河北中考)(多选)柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图10 - 2甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；当注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图10 - 2乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图10 - 2丙所示。下列说法正确的是(
A.漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B.悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
AB
)。A.漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B.悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
答案
3. AB 解析 土豆漂浮在水面上时，根据物体的沉浮条件可知：土豆受到的浮力与其重力大小相等。土豆悬浮在盐水中时，根据物体的沉浮条件可知：土豆的密度与此时盐水的密度相等。土豆漂浮时受到的浮力等于重力，土豆沉到底部后受到的浮力小于重力，则沉到底部后土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力；沉到底部后，土豆排开水的体积不变，继续注入清水，盐水的密度变小，由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$可知土豆受到的浮力变小。
解析
【分析】
首先回忆物体浮沉的相关条件：漂浮时浮力等于重力；悬浮时物体密度等于液体密度，浮力等于重力；沉底时浮力小于重力。再结合阿基米德原理分析各选项：
1. 分析A选项：漂浮状态下，根据浮沉条件，浮力与重力是一对平衡力，大小相等；
2. 分析B选项：悬浮状态下，物体密度与液体密度相等是悬浮的核心条件；
3. 分析C选项：漂浮时浮力等于重力，沉底时浮力小于重力，因此沉底时浮力更小；
4. 分析D选项：沉底后排开液体体积不变，注入清水使液体密度减小，根据阿基米德原理，浮力会随液体密度减小而减小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：根据物体漂浮的条件，当物体漂浮在液体表面时，受到的浮力等于自身的重力，因此土豆漂浮在水面上时，受到的浮力与其重力大小相等，A正确。
选项B：根据物体悬浮的条件，当物体悬浮在液体中时，物体的密度等于液体的密度，因此土豆悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等，B正确。
选项C：土豆漂浮时，浮力等于自身重力；土豆沉到底部时，浮力小于自身重力，所以沉到底部后土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，C错误。
选项D：沉到底部后，土豆排开液体的体积不变，继续注入清水，盐水的密度变小，由阿基米德原理公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$可知，土豆受到的浮力会变小，D错误。
综上，正确答案为AB。
【答案】
AB
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理
【点评】
本题结合土豆在盐水中的不同浮沉状态，考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要准确区分漂浮、悬浮、沉底三种状态下浮力与重力的关系，以及液体密度变化对浮力的影响，注重对基础原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
首先回忆物体浮沉的相关条件：漂浮时浮力等于重力；悬浮时物体密度等于液体密度，浮力等于重力；沉底时浮力小于重力。再结合阿基米德原理分析各选项：
1. 分析A选项：漂浮状态下，根据浮沉条件，浮力与重力是一对平衡力，大小相等；
2. 分析B选项：悬浮状态下，物体密度与液体密度相等是悬浮的核心条件；
3. 分析C选项：漂浮时浮力等于重力，沉底时浮力小于重力，因此沉底时浮力更小；
4. 分析D选项：沉底后排开液体体积不变，注入清水使液体密度减小，根据阿基米德原理，浮力会随液体密度减小而减小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：根据物体漂浮的条件，当物体漂浮在液体表面时，受到的浮力等于自身的重力，因此土豆漂浮在水面上时，受到的浮力与其重力大小相等，A正确。
选项B：根据物体悬浮的条件，当物体悬浮在液体中时，物体的密度等于液体的密度，因此土豆悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等，B正确。
选项C：土豆漂浮时，浮力等于自身重力；土豆沉到底部时，浮力小于自身重力，所以沉到底部后土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，C错误。
选项D：沉到底部后，土豆排开液体的体积不变，继续注入清水，盐水的密度变小，由阿基米德原理公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$可知，土豆受到的浮力会变小，D错误。
综上，正确答案为AB。
【答案】
AB
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理
【点评】
本题结合土豆在盐水中的不同浮沉状态，考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要准确区分漂浮、悬浮、沉底三种状态下浮力与重力的关系，以及液体密度变化对浮力的影响，注重对基础原理的理解与应用。
【难度系数】
0.6
4. (湖南邵阳中考)小军同学在做探究浮力的大小与哪些因素有关的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止(如图10 - 3所示)。请你帮助小军同学完成以下问题：
(1)乙中金属块所受浮力为
(2)比较甲、丙、丁可得出结论：浮力的大小与
(3)比较
(1)乙中金属块所受浮力为
0.4
N。(2)比较甲、丙、丁可得出结论：浮力的大小与
液体密度
有关。(3)比较
甲、乙、丙
可得出结论：浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关。答案
4. （1）0.4 （2）液体密度 （3）甲、乙、丙
解析
(1) 0.4
(2) 液体密度
(3) 甲、乙、丙
(2) 液体密度
(3) 甲、乙、丙
5. （安徽中考）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为$F_{1}=3.0N$（如图10 - 4甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为$F_{2}=2.0N$（如图10 - 4乙所示）。$g$取$10N/kg$。
（1）求物块的质量$m$。
（2）求物块的体积$V$。
（3）求物块的密度$\rho$。
（1）求物块的质量$m$。
（2）求物块的体积$V$。
（3）求物块的密度$\rho$。
答案
5. 解（1）由题知，物块在空气中静止时弹簧测力计的示数$F_{1}=3.0N$，
则物块的重力
$G=3.0N$，
则物块的质量
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
（2）物块受到的浮力
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
物块浸没在水中，由阿基米德原理可得，物块排开水的体积即物块的体积
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
（3）物块的密度
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$。
则物块的重力
$G=3.0N$，
则物块的质量
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
（2）物块受到的浮力
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
物块浸没在水中，由阿基米德原理可得，物块排开水的体积即物块的体积
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
（3）物块的密度
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$。
解析
【分析】
本题是利用弹簧测力计结合力学知识测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 第（1）问：弹簧测力计在空气中测物块的示数等于物块的重力，根据重力公式$G=mg$的变形式$m=\frac{G}{g}$，代入重力和$g$的值即可求出物块的质量。
2. 第（2）问：利用称重法$F_{浮}=F_{1}-F_{2}$计算物块浸没在水中时受到的浮力，再根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，由于物块浸没在水中，$V=V_{排}$，变形得到$V=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}$，代入数据计算物块体积。
3. 第（3）问：根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}$，将前面求出的质量和体积代入，即可计算出物块的密度。
【解析】
（1）由题意可知，物块的重力$G=F_{1}=3.0N$，
根据$G=mg$，可得物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
（2）根据称重法，物块受到的浮力：
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
因为物块浸没在水中，所以物块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
（3）根据密度公式，物块的密度：
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
（1）物块的质量为$\boldsymbol{0.3kg}$；
（2）物块的体积为$\boldsymbol{1.0×10^{-4}m^{3}}$；
（3）物块的密度为$\boldsymbol{3×10^{3}kg/m^{3}}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度的计算
【点评】
本题是力学综合题，将重力、浮力、密度知识相结合，是中考常见的测固体密度的题型，考察了对多个力学公式的理解与综合应用能力，解题关键是明确各物理量之间的关系，熟练运用相关公式。
【难度系数】
0.6
本题是利用弹簧测力计结合力学知识测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 第（1）问：弹簧测力计在空气中测物块的示数等于物块的重力，根据重力公式$G=mg$的变形式$m=\frac{G}{g}$，代入重力和$g$的值即可求出物块的质量。
2. 第（2）问：利用称重法$F_{浮}=F_{1}-F_{2}$计算物块浸没在水中时受到的浮力，再根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，由于物块浸没在水中，$V=V_{排}$，变形得到$V=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}$，代入数据计算物块体积。
3. 第（3）问：根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}$，将前面求出的质量和体积代入，即可计算出物块的密度。
【解析】
（1）由题意可知，物块的重力$G=F_{1}=3.0N$，
根据$G=mg$，可得物块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0N}{10N/kg}=0.3kg$。
（2）根据称重法，物块受到的浮力：
$F_{浮}=F_{1}-F_{2}=3.0N-2.0N=1.0N$，
因为物块浸没在水中，所以物块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1.0N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$。
（3）根据密度公式，物块的密度：
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=3×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
（1）物块的质量为$\boldsymbol{0.3kg}$；
（2）物块的体积为$\boldsymbol{1.0×10^{-4}m^{3}}$；
（3）物块的密度为$\boldsymbol{3×10^{3}kg/m^{3}}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度的计算
【点评】
本题是力学综合题，将重力、浮力、密度知识相结合，是中考常见的测固体密度的题型，考察了对多个力学公式的理解与综合应用能力，解题关键是明确各物理量之间的关系，熟练运用相关公式。
【难度系数】
0.6
