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(1)$\frac{4}{5}$里面有(
4
)个$\frac{1}{5}$，有(8
)个$\frac{1}{10}$。答案
4；8
解析
要求$\frac{4}{5}$里面有几个$\frac{1}{5}$，用除法计算$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=\frac{4}{5}×5 = 4$；
要求$\frac{4}{5}$里面有几个$\frac{1}{10}$，用除法计算$\frac{4}{5}÷\frac{1}{10}=\frac{4}{5}×10 = 8$。
要求$\frac{4}{5}$里面有几个$\frac{1}{10}$，用除法计算$\frac{4}{5}÷\frac{1}{10}=\frac{4}{5}×10 = 8$。
(2)在括号里填上合适的分数。
$\frac{4}{5} ＞$(
$\frac{4}{5} ＞$(
$\frac{3}{5}$
)$＞$($\frac{2}{5}$
)$＞ \frac{1}{5}$ $\frac{1}{7} ＜$($\frac{2}{7}$
)$＜$($\frac{3}{7}$
)$＜ \frac{6}{7}$答案
$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$
解析
对于第一组，分母相同都是5，分子需满足4＞a＞b＞1，所以a=3，b=2，即$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$；对于第二组，分母相同都是7，分子需满足1＜c＜d＜6，所以c=2，d=3，即$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$（答案不唯一）。
(3)如果$a = 2 × 5 × 7$，$b = 3 × 5 × 7$，那么$a$和$b$的最大公因数是(
35
)，最小公倍数是(210
)。答案
35，210
解析
最大公因数是公有质因数的乘积，a和b的公有质因数为5和7，所以最大公因数是5×7=35；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，公有质因数为5、7，a独有的质因数为2，b独有的质因数为3，所以最小公倍数是5×7×2×3=210。
(4)把$\frac{39}{7}$、$5.57$、$\frac{23}{4}$、$\frac{34}{6}$按从大到小的顺序排列。
(
(
$\frac{23}{4}$
)$＞$($\frac{34}{6}$
)$＞$($\frac{39}{7}$
)$＞$($5.57$
)答案
$\frac{23}{4}$＞$\frac{34}{6}$＞$\frac{39}{7}$＞$5.57$（答案依次填写到对应空内）
解析
先将所有数转换为小数形式进行比较。
$\frac{39}{7}\approx5.5714$；
$5.57$保持原样；
$\frac{23}{4}=5.75$；
$\frac{34}{6}\approx5.6667$；
按从大到小顺序排列为：$5.75＞5.6667＞5.5714＞5.57$，
即$\frac{23}{4}＞\frac{34}{6}＞\frac{39}{7}＞5.57$。
$\frac{39}{7}\approx5.5714$；
$5.57$保持原样；
$\frac{23}{4}=5.75$；
$\frac{34}{6}\approx5.6667$；
按从大到小顺序排列为：$5.75＞5.6667＞5.5714＞5.57$，
即$\frac{23}{4}＞\frac{34}{6}＞\frac{39}{7}＞5.57$。
(5)分母是$9$的最简真分数的和是(
3
)。答案
3（若题目是选项形式，由于未给选项，按实际答案呈现）。
解析
分母是$9$的最简真分数即分子小于$9$且与$9$互质的分数，分别为$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$，它们的和为：
$(1 + 2+4 + 5+7 + 8)÷9=27÷9 = 3$。
$(1 + 2+4 + 5+7 + 8)÷9=27÷9 = 3$。
(6)如果$a ÷ b = 3$($a$和$b$均为非$0$的自然数)，那么$a$与$b$的最大公因数是(
b
)，最小公倍数是(a
)。答案
b a
解析
已知$a÷ b = 3$（$a$和$b$均为非$0$的自然数），即$a$是$b$的$3$倍，$a$和$b$是倍数关系。当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。因为$b$较小，$a$较大，所以$a$与$b$的最大公因数是$b$，最小公倍数是$a$。
(7)$\frac{2}{3}$的分子加上$6$，要使分数的大小不变，分母应加上(
9
)。答案
9
解析
原分数为$\frac{2}{3}$，分子加上6后，新分子为$2+6=8$，
相当于分子乘以4（$8 ÷ 2 = 4$）。
根据分数基本性质，分母也应乘以4，即新分母为$3 × 4 = 12$，
原分母为3，因此分母应加上$12 - 3 = 9$。
相当于分子乘以4（$8 ÷ 2 = 4$）。
根据分数基本性质，分母也应乘以4，即新分母为$3 × 4 = 12$，
原分母为3，因此分母应加上$12 - 3 = 9$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1)分子比分母小的分数叫作最简分数。 (
(2)修一段铁路，上午修了这段铁路的$\frac{1}{12}$，下午修了这段铁路的$\frac{5}{12}$，一天共修了这段铁路的$\frac{1}{2}$。 (
(3)$\frac{3}{6}$和$\frac{4}{8}$的分数单位不同，大小相等。 (
(4)有一篮苹果，$2$个$2$个地数，正好能数完；$5$个$5$个地数，也正好能数完。这篮苹果一定是$10$个。 (
(5)比较分数和小数的大小，可以把小数化成分数进行比较，也可以把分数化成小数进行比较。 (
(6)两个数的最大公因数比这两个数都小，最小公倍数比这两个数都大。 (
(1)分子比分母小的分数叫作最简分数。 (
×
)(2)修一段铁路，上午修了这段铁路的$\frac{1}{12}$，下午修了这段铁路的$\frac{5}{12}$，一天共修了这段铁路的$\frac{1}{2}$。 (
√
)(3)$\frac{3}{6}$和$\frac{4}{8}$的分数单位不同，大小相等。 (
√
)(4)有一篮苹果，$2$个$2$个地数，正好能数完；$5$个$5$个地数，也正好能数完。这篮苹果一定是$10$个。 (
×
)(5)比较分数和小数的大小，可以把小数化成分数进行比较，也可以把分数化成小数进行比较。 (
√
)(6)两个数的最大公因数比这两个数都小，最小公倍数比这两个数都大。 (
×
)答案
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)√
(6)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)√
(6)×
解析
(1) 分子比分母小的分数是真分数，最简分数是分子与分母互质的分数，题干错误。
(2) $\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$，与题干一致，正确。
(3) $\frac{3}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，$\frac{4}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分数单位不同；$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$，$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$，大小相等，题干正确。
(4) 苹果数量是2和5的公倍数，最小为10，但不一定是10，也可以是20、30等，题干错误。
(5) 分数和小数比较大小，可以将小数化分数或分数化小数，题干正确。
(6) 如两个数相同，最大公因数与两数相等，最小公倍数也与两数相等，题干错误。
(2) $\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$，与题干一致，正确。
(3) $\frac{3}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，$\frac{4}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分数单位不同；$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$，$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$，大小相等，题干正确。
(4) 苹果数量是2和5的公倍数，最小为10，但不一定是10，也可以是20、30等，题干错误。
(5) 分数和小数比较大小，可以将小数化分数或分数化小数，题干正确。
(6) 如两个数相同，最大公因数与两数相等，最小公倍数也与两数相等，题干错误。
