2025年学评手册六年级数学上册北师大版第7页答案
1. 我们通过测量圆的直径和周长,发现圆的周长总是其直径的
3
倍多一些,这也是古人最早使用的方法。魏晋时期杰出的数学家刘徽用
割圆术
较精确地得到圆周率的近似值是
3.14
。

答案

3
割圆术
3.14

解析

通过测量可知圆的周长是直径的3倍多一些；刘徽用割圆术得到圆周率近似值3.14。
2. 1500 多年前,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出 π 的值在(
3.1415926
)和(
3.1415927
)之间。

答案

3.1415926
3.1415927

解析

根据圆周率的历史知识，祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
3. 圆周率 π 是一个无限
不循环
小数。

答案

不循环

解析

根据圆周率的定义和性质，π的值为3.1415926…，其小数部分无限且没有循环节，所以是无限不循环小数。
4.

照这样画下去,最后一个图形越来越接近(
圆
)。

答案

圆

解析

观察图形，从三角形开始，依次是四边形、五边形、六边形、七边形……边数逐渐增加。随着多边形边数的不断增多，其形状越来越接近一个曲线图形，而在所有平面图形中，边数无限增多的正多边形会趋近于圆形。
5.

照这样画下去,内接正多边形的周长越来越接近(
圆的周长
)。

照这样画下去,外切正多边形的周长越来越接近(
圆的周长
)。
对照以上过程,你得出结论：(
正多边形的边数越多，越接近圆
)。

答案


圆的周长
圆的周长
正多边形的边数越多，越接近圆

解析

圆内接正多边形的边数逐渐增加时，其周长会逐渐接近圆的周长。
圆外切正多边形的边数逐渐增加时，其周长也会逐渐接近圆的周长。
随着边数的无限增加，无论是内接正多边形还是外切正多边形，它们的周长都越来越接近圆的周长。
根据上述分析，由圆周率的历史及实验可知：
照这样画下去，内接正多边形的周长越来越接近圆的周长。
照这样画下去，外切正多边形的周长越来越接近圆的周长。
对照以上过程，得出结论：随着边数的增加，圆内接正多边形和圆外切正多边形的周长都越来越接近圆的周长。
6. 先量一量,再按要求画一画、算一算
(1)在正方形里面画一个最大的圆,然后算出这个圆的周长。

(2)在正方形外面画一个圆,使正方形的四个顶点都在圆上,然后算出这个圆的周长。

答案




3.14×3=9.42(cm)
3.14×2=6.28(cm)
7. 计算右图中阴影部分的周长

答案

3.14×2×3÷2+3×2=15.42(dm)
答：阴影部分的周长是15.42分米。