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3.画出每个三角形指定底边上的高。
答案
4.分分类(把序号填在相应的圈里)。
答案
锐角三角形：②④⑥⑨
直角三角形：①⑤⑦
钝角三角形：③⑧
直角三角形：①⑤⑦
钝角三角形：③⑧
解析
2,4,6
1,5,7
3,8,9
1,5,7
3,8,9
5.（1）如图，把正方形沿虚线剪开，得到的两个三角形是什么三角形？
（2）如图，把长方形沿虚线剪开，得到的两个三角形是什么三角形？
（2）如图，把长方形沿虚线剪开，得到的两个三角形是什么三角形？
答案
（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。沿对角线剪开后，得到的三角形有一个角是直角，且两条直角边相等。有一个角是直角的三角形是直角三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形，所以该三角形是等腰直角三角形。
（2）长方形的四个角都是直角，对边相等。沿对角线剪开后，得到的三角形有一个角是直角，两条直角边不相等（长方形长和宽不相等）。有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以该三角形是直角三角形。
（1）等腰直角三角形
（2）直角三角形
（2）长方形的四个角都是直角，对边相等。沿对角线剪开后，得到的三角形有一个角是直角，两条直角边不相等（长方形长和宽不相等）。有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以该三角形是直角三角形。
（1）等腰直角三角形
（2）直角三角形
6.哪个篱笆更牢固？为什么？
答案
右边的篱笆更牢固。
因为三角形具有稳定性，右边的篱笆由多个三角形组成，结构更稳定；而左边的篱笆由长方形组成，长方形具有不稳定性。
因为三角形具有稳定性，右边的篱笆由多个三角形组成，结构更稳定；而左边的篱笆由长方形组成，长方形具有不稳定性。
7.用两根60厘米长的铁丝分别围成一个等腰三角形和一个等边三角形框架，已知等腰三角形的腰长18厘米，底长是多少厘米？等边三角形的边长是多少厘米？
答案
答题区：
对于等腰三角形：
铁丝总长为60厘米，即三角形周长为60厘米。
腰长为18厘米，设底长为$x$厘米。
根据周长公式：$2 × 腰长 + 底长 = 60$
代入腰长：$2 × 18 + x = 60$
解得：$x = 24$
对于等边三角形：
铁丝总长为60厘米，即三角形周长为60厘米。
设边长为$y$厘米。
根据周长公式：$3y = 60$
解得：$y = 20$
答：等腰三角形的底长是24厘米，等边三角形的边长是20厘米。
对于等腰三角形：
铁丝总长为60厘米，即三角形周长为60厘米。
腰长为18厘米，设底长为$x$厘米。
根据周长公式：$2 × 腰长 + 底长 = 60$
代入腰长：$2 × 18 + x = 60$
解得：$x = 24$
对于等边三角形：
铁丝总长为60厘米，即三角形周长为60厘米。
设边长为$y$厘米。
根据周长公式：$3y = 60$
解得：$y = 20$
答：等腰三角形的底长是24厘米，等边三角形的边长是20厘米。
8.用小棒照样子摆一摆。
摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，摆3个三角形要用7根小棒，摆4个三角形要用9根小棒。
（1）照这样摆，摆5个三角形要用（
（2）照这样摆下去，摆20个三角形要用（
摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，摆3个三角形要用7根小棒，摆4个三角形要用9根小棒。
（1）照这样摆，摆5个三角形要用（
11
）根小棒，摆6个三角形要用（13
）根小棒。（2）照这样摆下去，摆20个三角形要用（
41
）根小棒。写一写你的计算过程：计算过程：摆1个三角形用$3$根小棒，可写成$2×1 + 1$根；摆2个三角形用$5$根小棒，可写成$2×2 + 1$根；摆3个三角形用$7$根小棒，可写成$2×3 + 1$根；以此类推，摆$n$个三角形用$(2n + 1)$根小棒。
当$n = 20$时，$2×20+1 = 41$（根）。
当$n = 20$时，$2×20+1 = 41$（根）。
答案
（1）
11；13
（2）
41
计算过程：摆1个三角形用$3$根小棒，可写成$2×1 + 1$根；摆2个三角形用$5$根小棒，可写成$2×2 + 1$根；摆3个三角形用$7$根小棒，可写成$2×3 + 1$根；以此类推，摆$n$个三角形用$(2n + 1)$根小棒。
当$n = 20$时，$2×20+1 = 41$（根）。
11；13
（2）
41
计算过程：摆1个三角形用$3$根小棒，可写成$2×1 + 1$根；摆2个三角形用$5$根小棒，可写成$2×2 + 1$根；摆3个三角形用$7$根小棒，可写成$2×3 + 1$根；以此类推，摆$n$个三角形用$(2n + 1)$根小棒。
当$n = 20$时，$2×20+1 = 41$（根）。
