2025年新课程学习与评价六年级数学上册人教版第30页答案
2. 两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的$\frac{1}{4}$,相当于大长方形面积的$\frac{1}{6}$。小长方形和大长方形的面积比是多少?

答案

设重叠部分面积为$S$。
小长方形面积：$S÷\frac{1}{4}=4S$
大长方形面积：$S÷\frac{1}{6}=6S$
小长方形和大长方形面积比：$4S:6S=2:3$
答：小长方形和大长方形的面积比是$2:3$。

解析

设重叠部分的面积为$S$。
小长方形面积为：$S÷\frac{1}{4} = 4S$
大长方形面积为：$S÷\frac{1}{6} = 6S$
小长方形和大长方形的面积比是：$4S:6S = 2:3$
2:3
某班学生数量在40~50人之间,男生与女生的人数比是5:4。这个班的男生和女生各有多少人?

答案

设男生有$5x$人，女生有$4x$人，则全班人数为$5x + 4x=9x$人。
因为该班学生数量在$40 - 50$之间，且人数只能为整数，而$9x$在$40 - 50$之间，那么$x$只能取$5$。
当$x = 5$时，男生人数：$5x = 5×5 = 25$（人）
女生人数：$4x = 4×5 = 20$（人）
综上，这个班男生有$25$人，女生有$20$人。

解析

5+4=9
班级人数是9的倍数，在40~50之间，9×5=45
男生人数：45×$\frac{5}{9}$=25（人）
女生人数：45×$\frac{4}{9}$=20（人）
答：这个班的男生有25人，女生有20人。
1. 研究发现,8 岁以上的儿童按 $ 5:3 $ 安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的。一天的睡眠时间应是(
9
)小时。

答案

9

解析

一天有24小时，活动时间与睡眠时间的比是5:3，总份数为5+3=8份。睡眠时间占3份，所以睡眠时间为24÷8×3=9小时。
2. 一个三角形的三个内角度数的比是 $ 3:4:5 $,最小的角是(
45°
)。这个三角形是(
锐角
)三角形。

答案

45°，锐角

解析

三角形内角和为180°，三个内角度数比为3:4:5，总份数3+4+5=12份，每份为180°÷12=15°，最小角占3份，15°×3=45°，最大角15°×5=75°，三个角均小于90°，是锐角三角形。
3. 一部动画片,小明已经看了总集数的 $ \frac{4}{7} $,看了的集数与未看的集数的比是(
4
):(
3
)。

答案

4:3

解析

设总集数为$7$份（为了方便计算，取分母$7$为总集数的份数）。
已看的集数为$4$份，未看的集数为$7 - 4 = 3(份)$。
已看集数与未看集数的比为$4:3$。
1. 给 30 个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 $ 3:2 $。两种颜色各应涂多少格?

答案

总份数：3+2=5
红色方格数：30×(3/5)=18（格）
黄色方格数：30×(2/5)=12（格）
答：红色应涂18格，黄色应涂12格。
2. 如果 30 个方格按 $ 1:2:3 $ 涂成红、黄、绿三种颜色,你能算出三种颜色各应涂多少格吗?

答案

总份数：1+2+3=6
每份格数：30÷6=5（格）
红色：1×5=5（格）
黄色：2×5=10（格）
绿色：3×5=15（格）
答：红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。
1. 一个足球的表面是由 32 块黑色五边形皮块和白色六边形皮块组成的。黑色皮块和白色皮块的数量比是 $ 3:5 $,两种颜色的皮块各有多少块?

答案

总份数：3+5=8
黑色皮块：32×(3/8)=12(块)
白色皮块：32×(5/8)=20(块)
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。