1. 计算:
(1) $ 3×(-4)= $____; (2) $ (-3)×(-4)= $____;
(3) $ \frac{1}{2}×(-1)= $____; (4) $ (-5)×(-1)= $____;
(5) $ (-3)×0= $____; (6) $ (-\frac{1}{2})×(-2)= $____.

【解析】：
本题主要考察有理数的乘法运算法则。根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。
(1) $3 × (-4)$，由于3是正数，-4是负数，异号相乘得负，所以结果是负的，绝对值为$3 × 4 = 12$，因此，$3 × (-4) = -12$。
(2) $(-3) × (-4)$，由于-3和-4都是负数，同号相乘得正，所以结果是正的，绝对值为$3 × 4 = 12$，因此，$(-3) × (-4) = 12$。
(3) $\frac{1}{2} × (-1)$，由于$\frac{1}{2}$是正数，-1是负数，异号相乘得负，所以结果是负的，绝对值为$\frac{1}{2} × 1 = \frac{1}{2}$，因此，$\frac{1}{2} × (-1) = -\frac{1}{2}$。
(4) $(-5) × (-1)$，由于-5和-1都是负数，同号相乘得正，所以结果是正的，绝对值为$5 × 1 = 5$，因此，$(-5) × (-1) = 5$。
(5) $(-3) × 0$，任何数与0相乘都得0，所以$(-3) × 0 = 0$。
(6) $(-\frac{1}{2}) × (-2)$，由于$-\frac{1}{2}$和-2都是负数，同号相乘得正，所以结果是正的，绝对值为$\frac{1}{2} × 2 = 1$，因此，$(-\frac{1}{2}) × (-2) = 1$。
【答案】：
(1) $-12$
(2) $12$
(3) $-\frac{1}{2}$
(4) $5$
(5) $0$
(6) $1$

2. 在$ -5,0,-3,\frac{2}{3}$中任取两个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是____.

【解析】：
题目考查有理数的乘法运算以及有理数的大小比较。
为了得到最大的积，我们应该选择两个绝对值最大的负数或者绝对值最大的负数与绝对值最小的正数相乘（因为一正一负相乘结果为负，不是最大积，而两个正数相乘在此题中不存在，所以只考虑两个负数相乘或者绝对值最大的负数与0相乘的情况，但0乘以任何数都为0，所以主要考虑两个负数相乘）。在给定的数中，$-5$和$-3$是两个绝对值最大的负数，所以它们的乘积会是最大的。
为了得到最小的积，我们应该选择绝对值最大的负数与绝对值最大的正数相乘（因为两数相乘，同号得正，异号得负，所以要得到最小的积，应选择绝对值最大的负数和正数相乘）。在给定的数中，$-5$是绝对值最大的负数，$\frac{2}{3}$是唯一的正数，所以它们的乘积会是最小的。
计算最大的积：$(-5) × (-3) = 15$。
计算最小的积：$(-5) × \frac{2}{3} = -\frac{10}{3}$。
【答案】：
最大的积是$15$；
最小的积是$-\frac{10}{3}$。

3. 如果$ a + b＞0$,且$ a×b＞0$,那么( ).

A.$ a,b$异号,且负数的绝对值较小
B.$ a,b$异号,且正数的绝对值较小
C.$ a＜0,b＜0$
D.$ a＞0,b＞0$

【解析】：
首先，我们分析题目给出的条件：
1）$a + b ＞ 0$：表示两数之和为正。
2）$a × b ＞ 0$：表示两数之积为正，根据有理数的乘法性质，当两个数相乘结果为正时，这两个数必定同号。
接下来，我们根据这两个条件对选项进行逐一判断：
A. $a,b$异号，且负数的绝对值较小：这与$a × b ＞ 0$矛盾，因为异号两数相乘结果必为负。
B. $a,b$异号，且正数的绝对值较小：同样与$a × b ＞ 0$矛盾，异号两数相乘结果必为负。
C. $a ＜ 0,b ＜ 0$：虽然满足$a × b ＞ 0$的条件（两负数相乘结果为正），但不满足$a + b ＞ 0$的条件（两负数相加结果为负）。
D. $a ＞ 0,b ＞ 0$：满足$a + b ＞ 0$（两正数相加结果为正）和$a × b ＞ 0$（两正数相乘结果为正）的条件。
【答案】：
D

4. 下列计算中,积为正数的是( ).

A.$ 2×3×5×(-4)$
B.$ (-2)×3×(-5)×(-4)$
C.$ (-2)×0×5×(-4)$
D.$ (-2)×(-3)×(-4)×(-5)$

【解析】：
本题主要考察有理数的乘法运算以及正负数的判断。
有理数乘法法则：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。
要注意，若相乘的因数中有0，则积与负因数的个数无关，始终为0。
A选项：$2 × 3 × 5 × (-4)$，有一个负因数，所以积为负数，不符合题意。
B选项：$(-2) × 3 × (-5) × (-4)$，有三个负因数，所以积为负数，不符合题意。
C选项：$(-2) × 0 × 5 × (-4)$，有0作为因数，所以积为0，不是正数，不符合题意。
D选项：$(-2) × (-3) × (-4) × (-5)$，有四个负因数，所以积为正数，符合题意。
【答案】：
D

5. 计算:
(1) $ (-1.2)×5$; (2) $ (-\frac{3}{4})×(+\frac{2}{3})$;
(3) $ (-0.25)×\frac{8}{5}$; (4) $ (-1.5)×(-\frac{2}{3})×(-7)$;
(5) $ (-1\frac{1}{2})×(+1\frac{1}{3})×(-1\frac{1}{4})$;
(6) $ (-0.25)×(-2)×(-\frac{5}{12})×(+0.8)$.

(1)解：$(-1.2)×5$
$=-(1.2×5)$
$=-6$
(2)解：$(-\frac{3}{4})×(+\frac{2}{3})$
$=-(\frac{3}{4}×\frac{2}{3})$
$=-\frac{1}{2}$
(3)解：$(-0.25)×\frac{8}{5}$
$=-\left(\frac{1}{4}×\frac{8}{5}\right)$
$=-\frac{2}{5}$
(4)解：$(-1.5)×(-\frac{2}{3})×(-7)$
$=(-\frac{3}{2})×(-\frac{2}{3})×(-7)$
$=1×(-7)$
$=-7$
(5)解：$(-1\frac{1}{2})×(+1\frac{1}{3})×(-1\frac{1}{4})$
$=(-\frac{3}{2})×(+\frac{4}{3})×(-\frac{5}{4})$
$=(-2)×(-\frac{5}{4})$
$=\frac{5}{2}$
(6)解：$(-0.25)×(-2)×(-\frac{5}{12})×(+0.8)$
$=(-\frac{1}{4})×(-2)×(-\frac{5}{12})×\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{2}×(-\frac{5}{12})×\frac{4}{5}$
$=(-\frac{5}{24})×\frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{6}$