登录
5. 数$a$,$b$对应的点在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是( )。
A.$|a|＞|b|$
B.$|a|＜|b|$
C.$-a＞-b$
D.$-a＜-b$
A.$|a|＞|b|$
B.$|a|＜|b|$
C.$-a＞-b$
D.$-a＜-b$
答案
答案略
解析
由数轴可知：$a ＜ 0 ＜ b$，且点$a$到原点的距离小于点$b$到原点的距离，即$|a| ＜ |b|$。
因为$a ＜ b$，两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，所以$-a ＞ -b$。
综上，正确的是选项 B 和 C。
答案：BC
因为$a ＜ b$，两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，所以$-a ＞ -b$。
综上，正确的是选项 B 和 C。
答案：BC
6. 由绝对值和相反数的意义可知：
(1) 如果$a＞0$,那么$|a|= $______,$|-a|= $______；如果$a＜0$,那么$|a|= $______,$|-a|= $______。
(2) 在横线上填上使等式成立的条件：①$|a|= a$,______；②$|a|= -a$,______。
(3) 对于有理数$a$,请比较$|-a|与a$的大小,并说明理由。
(1) 如果$a＞0$,那么$|a|= $______,$|-a|= $______；如果$a＜0$,那么$|a|= $______,$|-a|= $______。
(2) 在横线上填上使等式成立的条件：①$|a|= a$,______；②$|a|= -a$,______。
(3) 对于有理数$a$,请比较$|-a|与a$的大小,并说明理由。
答案
(1) $a$；$a$；$-a$；$-a$
(2) ① $a \geq 0$；② $a \leq 0$
(3) 解：当 $a ＞ 0$ 时，$|-a| = a$；当 $a = 0$ 时，$|-a| = a$；当 $a ＜ 0$ 时，$|-a| = -a ＞ a$。综上，$|-a| \geq a$。
(2) ① $a \geq 0$；② $a \leq 0$
(3) 解：当 $a ＞ 0$ 时，$|-a| = a$；当 $a = 0$ 时，$|-a| = a$；当 $a ＜ 0$ 时，$|-a| = -a ＞ a$。综上，$|-a| \geq a$。
