1. 下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为()
A. $ y = -\frac{x}{2} $
B. $ y = -\frac{2}{x} $
C. $ y = -\frac{x - 1}{2} $
D. $ y = \frac{x^{2} - 1}{x} $

C

2. 一次函数 $ y = -3x - 2 $ 的图象不经过()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

A

3. 下面表示一次函数 $ y = kx + b $ 与正比例函数 $ y = bx $ ( $ k,b $ 是常数,且 $ k \neq 0 $ )图象的是()

A

4. 若点 $ P_{1}(x_{1},y_{1}) $ 和点 $ P_{2}(x_{2},y_{2}) $ 是一次函数 $ y = -4x + 3 $ 图象上的两个点,且 $ x_{1} ＜ x_{2} $,则 $ y_{1} $ 与 $ y_{2} $ 的大小关系是()
A. $ y_{1} ＞ y_{2} $
B. $ y_{1} ＞ y_{2} ＞ 0 $
C. $ y_{1} ＜ y_{2} $
D. $ y_{1} = y_{2} $

A

5. 已知地面气温是 $ 20^{\circ}C $,如果从地面开始每升高 $ 1km $,气温下降 $ 6^{\circ}C $,那么气温 $ t(^{\circ}C) $ 与海拔 $ h(km) $ 的函数解析式是,它是一个函数.

$ t = 20 - 6h $ 一次

6. 直线 $ y = \frac{1}{3}x + 5 $ 可以由直线 $ y = \frac{1}{3}x - 1 $ 向平移个单位得到.

上 6（答案不唯一）

7. 已知一次函数 $ y = (5m - 3)x + (2 - n) $,
(1)当 $ m $ 为何值时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小?
(2)当 $ m、n $ 为何值时,一次函数的图象与 $ y $ 轴的交点在 $ x $ 轴的上方?
(3)当 $ m、n $ 为何值时,一次函数的图象经过第一、三、四象限?

解（1）由题意得 $ 5m - 3 ＜ 0 $，即 $ m ＜ \frac{3}{5} $，于是当 $ m ＜ \frac{3}{5} $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。
（2）由题意得 $ \begin{cases} 5m - 3 \neq 0, \\ 2 - n ＞ 0, \end{cases} $ 故 $ m \neq \frac{3}{5} $，$ n ＜ 2 $，于是当 $ n ＜ 2 $，且 $ m \neq \frac{3}{5} $ 时，一次函数的图象与 $ y $ 轴的交点在 $ x $ 轴的上方。
（3）由题意得 $ \begin{cases} 5m - 3 ＞ 0, \\ 2 - n ＜ 0, \end{cases} $ 解得 $ m ＞ \frac{3}{5} $，且 $ n ＞ 2 $，于是当 $ m ＞ \frac{3}{5} $，且 $ n ＞ 2 $ 时，一次函数的图象经过第一、三、四象限。