13. 已知$5a+2$的立方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4.
(1)求$a$,$b$的值;
(2)求$3a-b+3$的平方根.
(1)求$a$,$b$的值;
(2)求$3a-b+3$的平方根.
答案
(1) $a = 5$,$b = 2$。 (2) $\pm 4$。
14. 一个正数$b的两个平方根分别是2a-3与5-a$,求$-10a-b+2$的立方根.
答案
解:因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以$2a - 3 + 5 - a = 0$,
即$a + 2 = 0$,解得$a = - 2$。
则$2a - 3 = 2×(-2) - 3 = - 4 - 3 = - 7$,所以$b = (-7)^2 = 49$。
将$a = - 2$,$b = 49$代入$-10a - b + 2$得:
$-10×(-2) - 49 + 2 = 20 - 49 + 2 = - 27$。
因为$\sqrt[3]{-27}=-3$,所以$-10a - b + 2$的立方根是$-3$。
即$a + 2 = 0$,解得$a = - 2$。
则$2a - 3 = 2×(-2) - 3 = - 4 - 3 = - 7$,所以$b = (-7)^2 = 49$。
将$a = - 2$,$b = 49$代入$-10a - b + 2$得:
$-10×(-2) - 49 + 2 = 20 - 49 + 2 = - 27$。
因为$\sqrt[3]{-27}=-3$,所以$-10a - b + 2$的立方根是$-3$。
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