2. 如图,已知∠AOC= 90°,点B、O、D在同一直线上.如果∠1= 26°,那么∠2为°.

∵∠AOC=90°，∠1=26°，
∴∠COB=∠AOC - ∠1=90° - 26°=64°.
∵点B、O、D在同一直线上，
∴∠2 + ∠COB=180°.
∴∠2=180° - ∠COB=180° - 64°=116°.
116

3. 已知∠1与∠2互补,∠2比∠1的余角的3倍大10°.求∠1的度数.

解析：本题可根据互补角和余角的性质列出关于$\angle1$的方程，进而求解$\angle1$的度数。
步骤一：明确互补角和余角的性质
若两角之和为$180^{\circ}$，则这两个角互补。已知$\angle1$与$\angle2$互补，所以可得$\angle1 + \angle2 = 180^{\circ}$，移项可得$\angle2 = 180^{\circ} - \angle1$。
若两角之和为$90^{\circ}$，则这两个角互余。$\angle1$的余角为$90^{\circ} - \angle1$。
步骤二：根据已知条件列出方程
已知$\angle2$比$\angle1$的余角的$3$倍大$10^{\circ}$，即$\angle2 = 3×(90^{\circ} - \angle1) + 10^{\circ}$。
步骤三：联立方程求解$\angle1$的度数
将$\angle2 = 180^{\circ} - \angle1$代入$\angle2 = 3×(90^{\circ} - \angle1) + 10^{\circ}$中，可得：
$180^{\circ} - \angle1 = 3×(90^{\circ} - \angle1) + 10^{\circ}$
去括号得：$180^{\circ} - \angle1 = 270^{\circ} - 3\angle1 + 10^{\circ}$
移项得：$-\angle1 + 3\angle1 = 270^{\circ} + 10^{\circ} - 180^{\circ}$
合并同类项得：$2\angle1 = 100^{\circ}$
系数化为$1$得：$\angle1 = 50^{\circ}$
答案：
解：设$\angle1$的度数为$x$，因为$\angle1$与$\angle2$互补，所以$\angle2 = 180^{\circ} - x$。
又因为$\angle2$比$\angle1$的余角的$3$倍大$10^{\circ}$，$\angle1$的余角为$(90 - x)^{\circ}$，则$\angle2 = 3×(90 - x) + 10$。
所以$180 - x = 3×(90 - x) + 10$
$180 - x = 270 - 3x + 10$
$3x - x = 270 + 10 - 180$
$2x = 100$
$x = 50$
答：$\angle1$的度数为$50^{\circ}$。

4. 已知∠AOC= ∠BOD= 90°,∠AOB= 155°.求∠DOC的度数.(提示：设∠DOC= x°)

解析：本题主要考查角的和差关系，通过已知角的度数来求解未知角的度数，可利用角之间的等量代换来建立方程求解。
答案：设$\angle DOC = x^{\circ}$。
因为$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle AOB = 155^{\circ}$，所以$\angle BOC=\angle AOB - \angle AOC=155^{\circ}-90^{\circ} = 65^{\circ}$。
又因为$\angle BOD = 90^{\circ}$，即$\angle BOC + \angle DOC = 90^{\circ}$，把$\angle BOC = 65^{\circ}$，$\angle DOC = x^{\circ}$代入可得：
$65 + x = 90$，
解得$x = 90 - 65 = 25$。
所以$\angle DOC = 25^{\circ}$。