5. 如图,点O在直线AB上,∠AOC= 90°,∠DOE= 90°,图中共有几对互余的角？试一一写出.

共有4对互余的角。
∠AOD与∠DOC，∠DOC与∠COE，∠COE与∠EOB，∠AOD与∠EOB。

6. 在以下各图中,已知射线OE平分∠BOC,∠COD= 90°.

(1) 请在图(1)中画出∠BOC的一个补角.如果该补角为40°,求∠DOE的度数.
(2) 在图(2)中,如果∠COE= 1/3∠DOB,求∠BOC的度数.

(1)
解析：
考查补角的性质及角平分线的性质；
根据补角性质可先画出$∠BOC$的补角，即$∠AOC$，再根据角平分线的性质及已知条件求解$∠DOE$的度数。
答案：
图略。
设$∠BOC$的补角为$∠AOC$，已知$∠AOC = 40^\circ$，则$∠BOC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$。
因为$OE$平分$∠BOC$，所以$∠COE = \frac{1}{2}∠BOC = 70^\circ$。
又因为$∠COD = 90^\circ$，所以$∠DOE = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$。
(2)
解析：
考查角平分线的性质及角度的计算；
设$∠BOC = x$，根据角平分线的性质表示出$∠COE$，再结合已知条件列出方程求解$x$。
答案：
设$∠BOC = x$，则$∠COE = \frac{1}{2}x$。
因为$∠COE = \frac{1}{3}∠DOB$，所以$∠DOB = 3∠COE = \frac{3}{2}x$。
又因为$∠COD = 90^\circ$，所以$∠DOB + ∠BOC = 90^\circ$，即$\frac{3}{2}x + x = 90^\circ$。
解得$x = 36^\circ$，所以$∠BOC = 36^\circ$。