(1)比 200 千克少 12.5%是千克,比吨多 12%是 112 吨。

解析：本题考查百分数的计算。
第一个空，需要找到200千克的$87.5\%$（因为$100\%-12.5\%=87.5\%$）。
计算方法是：
$200×(1-12.5\%)$
$=200×87.5\%$
$=200×0.875$
$=175$（千克）。
第二个空，设未知数吨数为$x$吨，需要找到比$x$多$12\%$的数是112吨，
即$112$吨是$x$的$112\%$。
可以通过以下计算找到$x$：
$x×(1+12\%)=112$
$x×1.12=112$
$x=\frac{112}{1.12}$
$x=100$。
答案：175；100。

(2)8 吨煤,用去$\frac{1}{4}$后,再用去$\frac{1}{4}$吨,一共用去吨。

8×$\frac{1}{4}$=$2$（吨）
$2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$（吨）
$2\frac{1}{4}$

(3)有一批种子,先用 50 颗做发芽实验,结果有 5 颗没有发芽,这些种子的发芽率是()；照这样计算,如果要保证有 810 颗种子成功发芽,那么至少需要()颗种子。

发芽率：$(50-5)÷50×100\%=90\%$
至少需要种子数：$810÷90\%=900$（颗）
90%；900

2. 判断,对的打“√”,错的打“×”。
(1)a 的$\frac{1}{4}$与 b 的$\frac{1}{6}$相等(a 不等于 0),则$a:b= 2:3$。()
(2)配制一种盐水,在 200 克水中放了 20 克盐,盐和盐水的比是$1:10$。()
(3)某班男、女生人数的比是$8:7$,则男生占全班人数的$\frac{8}{15}$。()
(4)一个长方体,长、宽、高的比是$3:2:1$,一条最短棱长是棱长总和的$\frac{1}{6}$。()

解析：本题考查的知识点是比的应用。
(1)由题可知$a×\frac{1}{4}=b×\frac{1}{6}$，$a:b=\frac{1}{6}:\frac{1}{4}=2:3$，所以正确。
(2)盐是$20$克，盐水是$200+20=220$(克)，盐$:$盐水$=20:220=1:11$，所以错误。
(3)男生看作$8$份，女生看作$7$份，全班有$8+7=15$(份)，则男生占全班人数的$\frac{8}{15}$， 所以正确。
(4)最短棱长占$1$份，棱长总和占$(3+2+1)×4=24$(份)，则一条最短棱长是棱长总和的$\frac{1}{24}$，所以错误。
答案：
(1)√；
(2)×；
(3)√；
(4)×。

3. 一堆煤有 960 吨,第一次运走了总量的$\frac{1}{8}$,第二次运走了总量的 60%,两次一共运走了多少吨煤？

第一次运走的煤：$960×\frac{1}{8}=120$（吨）
第二次运走的煤：$960×60\% = 960×0.6 = 576$（吨）
两次一共运走的煤：$120 + 576 = 696$（吨）
答：两次一共运走了696吨煤。

4. 修筑一条水泥路,甲队独修需 12 天完成,乙队独修需 15 天完成,乙队先做全程的$\frac{1}{10}$,剩下的由甲、乙两队一起做,还要多少天才能完工？

解析：本题考查的是工程问题，需要通过设立工作总量，来计算甲乙两队每天的工作效率，再根据已知条件求出剩余工作量，最后通过合作的工作效率求出所需时间。
设总工作量为单位“1”。
甲队每天的工作效率为：$1 ÷ 12 = \frac{1}{12}$，
乙队每天的工作效率为：$1 ÷ 15 = \frac{1}{15}$，
乙队先做全程的$\frac{1}{10}$，剩余工作量为：
$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$，
甲乙两队合作每天的工作效率为：
$\frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$，
所以，甲乙两队合作完成剩余工作所需的时间为：
$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{20} = \frac{9}{10} × \frac{20}{3} = 6$（天）。
答案：还要6天才能完工。

5. 一辆汽车和一列火车的速度比是$4:7$。两车同时从两地相向而行,在离中点 15 千米处相遇,这时火车行了多少千米？

解析：本题考查的是比的应用以及相遇问题。
火车比汽车多行驶了15×2=30(千米)。
设汽车行驶了4x千米，火车行驶了7x千米。
根据火车比汽车多行驶30千米，可以列出方程：
7x-4x=30
3x=30
x=10
则火车行驶了：7x=7×10=70(千米)。
答案：70千米。