12. 如图,在一条可以折叠的数轴上,A,B 两点表示的数分别是-7,3,以 C 为折点,将此数轴向右对折.若点 A 折叠后在点 B 的右边,且 $ A B = 2 $,则点 C 表示的数是______.
答案
$ -1 $ 解析：设点 $ C $ 表示的数为 $ x $，则 $ AC = x - (-7) = x + 7 $，$ BC = 3 - x $。因为 $ AB = 2 $，所以 $ AC - BC = 2 $，即 $ x + 7 - (3 - x) = 2 $，解得 $ x = -1 $。所以点 $ C $ 表示的数为 $ -1 $。
13. 解方程:
(1) $ 2 ( x + 8 ) = 1 - 3 ( x - 2 ) $;
(2) $ \frac { 1 } { 2 } x - 2 ( \frac { 5 } { 4 } x + 1 ) = 8 + x $;
(3) $ \frac { 5 y + 4 } { 3 } + \frac { y - 1 } { 4 } = 2 - \frac { 5 y - 5 } { 12 } $;
(4) $ \frac { x - 3 } { 0.5 } - \frac { x + 4 } { 0.2 } = 1.6 $.
(1) $ 2 ( x + 8 ) = 1 - 3 ( x - 2 ) $;
(2) $ \frac { 1 } { 2 } x - 2 ( \frac { 5 } { 4 } x + 1 ) = 8 + x $;
(3) $ \frac { 5 y + 4 } { 3 } + \frac { y - 1 } { 4 } = 2 - \frac { 5 y - 5 } { 12 } $;
(4) $ \frac { x - 3 } { 0.5 } - \frac { x + 4 } { 0.2 } = 1.6 $.
答案
(1) $ x = -\frac{9}{5} $ (2) $ x = -\frac{10}{3} $ (3) $ y = \frac{4}{7} $ (4) $ x = -9.2 $
14. (2024·陕西副卷)塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗,现在该林场的林木总蓄积比原来增加了 1 007 万立方米,又知现在该林场的林木总蓄积比原来的 31 倍还多 17 万立方米,则该林场原来的林木总蓄积是多少万立方米?
答案
设该林场原来的林木总蓄积是 $ x $ 万立方米，则现在该林场的林木总蓄积是 $ (31x + 17) $ 万立方米。根据题意，得 $ 31x + 17 - x = 1007 $，解得 $ x = 33 $。答：该林场原来的林木总蓄积是 33 万立方米
15. 某超市有线上和线下两种销售方式.与 2024 年 4 月相比,该超市 2025 年 4 月的销售总额增长 $ 10 \% $,其中线上销售额增长 $ 43 \% $,线下销售额增长 $ 4 \% $.
(1) 设 2024 年 4 月的销售总额为 $ a $ 元,线上销售额为 $ x $ 元,请用含 $ a,x $ 的代数式表示 2025 年 4 月的线下销售额(直接在表格中填写结果);
(2) 求 2025 年 4 月的线上销售额与当月销售总额的比值.
(1) 设 2024 年 4 月的销售总额为 $ a $ 元,线上销售额为 $ x $ 元,请用含 $ a,x $ 的代数式表示 2025 年 4 月的线下销售额(直接在表格中填写结果);
(2) 求 2025 年 4 月的线上销售额与当月销售总额的比值.
答案
(1) $ 1.04(a - x) $（或 $ 1.1a - 1.43x $） (2) 根据题意，得 $ 1.1a - 1.43x = 1.04(a - x) $。解这个方程，得 $ x = \frac{2}{13}a $。所以 $ \frac{1.43x}{1.1a} = \frac{1.43 \times \frac{2}{13}a}{1.1a} = \frac{0.22a}{1.1a} = 0.2 $。答：2025 年 4 月的线上销售额与当月销售总额的比值为 0.2
