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1. 已知$a$，$b$为两个连续的整数，且$a＜\sqrt{28}＜b$，则$a + b =$______。
答案
11
2. 计算：$\sqrt{8}-\sqrt{2}=$______。
答案
$\sqrt{2}$
3. 当$x = \sqrt{2}$时，$\frac{x^{2}-1}{x^{2}-x}-1=$______。
答案
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
4. 使$\sqrt{4x - 1}$有意义的$x$的取值范围是______。
答案
$x \geq \frac{1}{4}$
5. 已知$x$，$y$为实数，且满足$\sqrt{1 + x}+\sqrt{1 - y}=0$，那么$x^{2015}-y^{2015}=$______。
答案
$-2$
6. 设$a = \sqrt{19}-1$，$a$在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）。
A. 1 和 2
B. 2 和 3
C. 3 和 4
D. 4 和 5
A. 1 和 2
B. 2 和 3
C. 3 和 4
D. 4 和 5
答案
C
7. 实数$a$在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{(a - 4)^{2}}+\sqrt{(a - 11)^{2}}$化简后为（）。
A. 7
B. $-7$
C. $2a - 15$
D. $15 - 2a$
A. 7
B. $-7$
C. $2a - 15$
D. $15 - 2a$
答案
A
8. 若$\sqrt{x + y - 1}+(y + 3)^{2}=0$，则$x - y$的值为（）。
A. 1
B. $-1$
C. 7
D. $-7$
A. 1
B. $-1$
C. 7
D. $-7$
答案
C
9. 下列运算正确的是（）。
A. $\sqrt{25}=\pm5$
B. $4\sqrt{3}-\sqrt{27}=1$
C. $\sqrt{18}\div\sqrt{2}=9$
D. $\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{3}{2}}=6$
A. $\sqrt{25}=\pm5$
B. $4\sqrt{3}-\sqrt{27}=1$
C. $\sqrt{18}\div\sqrt{2}=9$
D. $\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{3}{2}}=6$
答案
D
10. 如果$\sqrt{(2a - 1)^{2}}=1 - 2a$，则（）。
A. $a＜\frac{1}{2}$
B. $a\leqslant\frac{1}{2}$
C. $a＞\frac{1}{2}$
D. $a\geqslant\frac{1}{2}$
A. $a＜\frac{1}{2}$
B. $a\leqslant\frac{1}{2}$
C. $a＞\frac{1}{2}$
D. $a\geqslant\frac{1}{2}$
答案
B
11. 先化简，再求值：$(\frac{2a}{a - 1}+\frac{a}{1 - a})\cdot\frac{1}{a}$，其中$a = \sqrt{2}+1$。
答案
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
