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1. 若代数式$\frac {1}{2-\sqrt {x}}$有意义,则$x$的取值范围是____.
答案
$ x \geq 0 $且$ x \neq 4 $
2. 2002年8月北京第24届国际数学家大会会标如图所示,它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于____.
答案
10
3. 若$a$,$b$满足$a^{2}-3ab+2b^{2}=6$,且$a-2b=3$,则$a-b=$____.
答案
2
4. 如图,五边形$ABCDE$的内角都相等,且$∠BAC=∠BCA$,$∠EAD=∠EDA$,则$∠CAD=$____.
答案
$ 36^{\circ} $
5. 市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10次成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是____.
|队员|甲|乙|丙|丁|
|----|----|----|----|----|
|平均数/环|8.2|8.0|8.0|8.2|
|方差|2.1|1.8|1.6|1.4|
|队员|甲|乙|丙|丁|
|----|----|----|----|----|
|平均数/环|8.2|8.0|8.0|8.2|
|方差|2.1|1.8|1.6|1.4|
答案
丁
6. 若$\sqrt {(3-b)^{2}}=3-b$,则( ).
A. $b＞3$
B. $b＜3$
C. $b≥3$
D. $b≤3$
A. $b＞3$
B. $b＜3$
C. $b≥3$
D. $b≤3$
答案
D
7. $△ABC$中,$∠A$,$∠B$,$∠C$的对边分别是$a$,$b$,$c$,则下列命题中的假命题是( ).
A. 如果$∠C-∠B=∠A$,则$△ABC$是直角三角形
B. 如果$c^{2}=b^{2}-a^{2}$,则$△ABC$是直角三角形,且$∠C=90^{\circ }$
C. 如果$(c+a)(c-a)=b^{2}$,则$△ABC$是直角三角形
D. 如果$∠A:∠B:∠C=5:2:3$,则$△ABC$是直角三角形
A. 如果$∠C-∠B=∠A$,则$△ABC$是直角三角形
B. 如果$c^{2}=b^{2}-a^{2}$,则$△ABC$是直角三角形,且$∠C=90^{\circ }$
C. 如果$(c+a)(c-a)=b^{2}$,则$△ABC$是直角三角形
D. 如果$∠A:∠B:∠C=5:2:3$,则$△ABC$是直角三角形
答案
B
8. 若一元二次方程$2x^{2}-6x+3=0$的两根为$α$,$β$,那么$(α-β)^{2}$的值是( ).
A. 15
B. -3
C. 3
D. 以上答案都不对
A. 15
B. -3
C. 3
D. 以上答案都不对
答案
C
9. 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,$AB=CD$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,有以下四个结论:①$∠ABC=∠DCB$;②$OA=OD$;③$∠BCD=∠BDC$;④$S_{△AOB}=S_{△DOC}$.其中正确的是( ).
A. ①②
B. ①④
C. ②③④
D. ①②④
A. ①②
B. ①④
C. ②③④
D. ①②④
答案
D
