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6. 当a取哪些整数时，代数式$x^{2}+ax+20$可以在整数范围内进行因式分解？
这个问题可以这样考虑：假设$x^{2}+ax+20$能分解为两个因式，则可设$x^{2}+ax+20=(x+s)(x+t)$，其中s，t为整数。由于$(x+s)(x+t)=x^{2}+(s+t)x+st$，所以必有$a=s+t$，$st=20$。至此，问题转化为乘积为20的两个整数之和是多少，例如，$st=20=1×20$，令$s=1$，$t=20$，则$a=s+t=21$，此时$x^{2}+21x+20=(x+1)(x+20)$。
根据这种方法，你还能写出几个满足条件的a的值？
这个问题可以这样考虑：假设$x^{2}+ax+20$能分解为两个因式，则可设$x^{2}+ax+20=(x+s)(x+t)$，其中s，t为整数。由于$(x+s)(x+t)=x^{2}+(s+t)x+st$，所以必有$a=s+t$，$st=20$。至此，问题转化为乘积为20的两个整数之和是多少，例如，$st=20=1×20$，令$s=1$，$t=20$，则$a=s+t=21$，此时$x^{2}+21x+20=(x+1)(x+20)$。
根据这种方法，你还能写出几个满足条件的a的值？
答案
还能写出 5 个，分别是 -21，12，-12，9，-9
1. 下列式子属于分式的是( )。
A. $\frac {x}{2}$
B. $\frac {x}{x+1}$
C. $\frac {x}{2}+y$
D. $\frac {x}{π}$
A. $\frac {x}{2}$
B. $\frac {x}{x+1}$
C. $\frac {x}{2}+y$
D. $\frac {x}{π}$
答案
B
2. 下列各式中,可能取值为零的是( )。
A. $\frac {m^{2}+1}{m^{2}-1}$
B. $\frac {m^{2}-1}{m^{2}+1}$
C. $\frac {m+1}{m^{2}-1}$
D. $\frac {m^{2}+1}{m+1}$
A. $\frac {m^{2}+1}{m^{2}-1}$
B. $\frac {m^{2}-1}{m^{2}+1}$
C. $\frac {m+1}{m^{2}-1}$
D. $\frac {m^{2}+1}{m+1}$
答案
B
3. 若$m^{2}-3m+1=0$,则$2-m-\frac {1}{m}$的值为____。
答案
$-1$ 提示：当 $m = 0$ 时，$m^{2}-3m + 1 \neq 0$，所以可以在等式两侧同除以 $m$，所以 $\frac{m^{2}-3m + 1}{m} = 0$，即 $m - 3 + \frac{1}{m} = 0$，$m + \frac{1}{m} = 3$，所以 $2 - m - \frac{1}{m} = 2 - 3 = -1$
4. 计算:
(1)$\frac {2x-3y}{y-x}-\frac {x+2y}{x-y}$。
(2)$(\frac {5m}{m-3}+\frac {2m}{m+3})×\frac {m^{2}-9}{m}$。
(1)$\frac {2x-3y}{y-x}-\frac {x+2y}{x-y}$。
(2)$(\frac {5m}{m-3}+\frac {2m}{m+3})×\frac {m^{2}-9}{m}$。
答案
（1）$\frac{y - 3x}{x - y}$ （2）$7m + 9$
5. 化简分式$\frac {a^{2}-9}{a^{2}+6a+9}÷\frac {a-3}{a^{2}+3a}-\frac {a-a^{2}}{a-1}$,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a的值,代入求值。
答案
原式 $= \frac{(a + 3)(a - 3)}{(a + 3)^{2}} \cdot \frac{a(a + 3)}{a - 3} - \frac{a - a^{2}}{a - 1} = a + a = 2a$，当 $a = 2$ 时，原式 $= 4$
6. (1)已知$ab=1,M=\frac {1}{1+a}+\frac {1}{1+b},N=\frac {a}{1+a}+\frac {b}{1+b}$,则M与N的大小关系为( )。
A. $M＞N$
B. $M=N$
C. $M＜N$
D. 不确定
(2)若$y^{2}+4y+2=0$,则$\frac {y^{2}}{y^{4}-2y^{2}+4}=$____。
A. $M＞N$
B. $M=N$
C. $M＜N$
D. 不确定
(2)若$y^{2}+4y+2=0$,则$\frac {y^{2}}{y^{4}-2y^{2}+4}=$____。
答案
（1）B （2）$\frac{1}{10}$
