登录
1. 某农场今年植树，成活了 2400 棵，没成活的有 100 棵，成活率为( )。
答案
96%
2. 一匹布长 50 米，用去 16 米，用去( )%，还剩( )%。
答案
$32$，$68$
3. 比 5 吨重 20% 的是( )，8.4 米比( )短 16%，( )比 5 千米长 5%，比 15 公顷大 20% 的是( )。
答案
$6$吨；$10$米；$5.25$千米；$18$公顷
4. 一个数的 30% 是$\frac {4}{5}$，这个数的$\frac {2}{3}$是( )。
答案
$\frac{16}{9}$
1. 下面( )组中的三根小棒能围成一个三角形。
A. 3 cm，4 cm，5 cm
B. 2 cm，5 cm，7 cm
C. 2 cm，2 cm，5 cm
A. 3 cm，4 cm，5 cm
B. 2 cm，5 cm，7 cm
C. 2 cm，2 cm，5 cm
答案
A
2. 1、3、5 都是 15 的( )。
A. 质因数
B. 公约数
C. 奇数
D. 因数
A. 质因数
B. 公约数
C. 奇数
D. 因数
答案
D
3. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和( )。
A. 增加了
B. 减少了
C. 不变
A. 增加了
B. 减少了
C. 不变
答案
B
三、用简便方法计算下面各题。
$25×\frac {1}{4}×4×\frac {3}{10}$ $3×\frac {3}{7}+4÷\frac {7}{3}$ $12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$
$25×\frac {1}{4}×4×\frac {3}{10}$ $3×\frac {3}{7}+4÷\frac {7}{3}$ $12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$
答案
【解析】：
1. 对于$25×\frac {1}{4}×4×\frac {3}{10}$：
根据乘法交换律$a\times b = b\times a$和结合律$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$，将$25$与$\frac{3}{10}$结合，$\frac{1}{4}$与$4$结合，即$(25\times\frac{3}{10})\times(\frac{1}{4}\times4)$。
先计算$\frac{1}{4}\times4 = 1$，再计算$25\times\frac{3}{10}=\frac{75}{10}=\frac{15}{2}$，最后$\frac{15}{2}\times1=\frac{15}{2}$。
2. 对于$3×\frac {3}{7}+4÷\frac {7}{3}$：
因为除以一个数等于乘以它的倒数，所以$4\div\frac{7}{3}=4\times\frac{3}{7}$。
则原式变为$3\times\frac{3}{7}+4\times\frac{3}{7}$，根据乘法分配律$a\times c + b\times c=(a + b)\times c$，这里$a = 3$，$b = 4$，$c=\frac{3}{7}$，可得$(3 + 4)\times\frac{3}{7}$。
先算括号里$3+4 = 7$，再算$7\times\frac{3}{7}=3$。
3. 对于$12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$：
根据乘法分配律$a\times(b + c - d)=a\times b+a\times c - a\times d$，这里$a = 12$，$b=\frac{1}{4}$，$c=\frac{1}{6}$，$d=\frac{1}{3}$，则原式$=12\times\frac{1}{4}+12\times\frac{1}{6}-12\times\frac{1}{3}$。
分别计算$12\times\frac{1}{4}=3$，$12\times\frac{1}{6}=2$，$12\times\frac{1}{3}=4$，然后$3 + 2-4=1$。
【答案】：$\frac{15}{2}$；$3$；$1$
1. 对于$25×\frac {1}{4}×4×\frac {3}{10}$：
根据乘法交换律$a\times b = b\times a$和结合律$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$，将$25$与$\frac{3}{10}$结合，$\frac{1}{4}$与$4$结合，即$(25\times\frac{3}{10})\times(\frac{1}{4}\times4)$。
先计算$\frac{1}{4}\times4 = 1$，再计算$25\times\frac{3}{10}=\frac{75}{10}=\frac{15}{2}$，最后$\frac{15}{2}\times1=\frac{15}{2}$。
2. 对于$3×\frac {3}{7}+4÷\frac {7}{3}$：
因为除以一个数等于乘以它的倒数，所以$4\div\frac{7}{3}=4\times\frac{3}{7}$。
则原式变为$3\times\frac{3}{7}+4\times\frac{3}{7}$，根据乘法分配律$a\times c + b\times c=(a + b)\times c$，这里$a = 3$，$b = 4$，$c=\frac{3}{7}$，可得$(3 + 4)\times\frac{3}{7}$。
先算括号里$3+4 = 7$，再算$7\times\frac{3}{7}=3$。
3. 对于$12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$：
根据乘法分配律$a\times(b + c - d)=a\times b+a\times c - a\times d$，这里$a = 12$，$b=\frac{1}{4}$，$c=\frac{1}{6}$，$d=\frac{1}{3}$，则原式$=12\times\frac{1}{4}+12\times\frac{1}{6}-12\times\frac{1}{3}$。
分别计算$12\times\frac{1}{4}=3$，$12\times\frac{1}{6}=2$，$12\times\frac{1}{3}=4$，然后$3 + 2-4=1$。
【答案】：$\frac{15}{2}$；$3$；$1$
四、解决问题。
一个正方体玻璃容器棱长 2 dm，向容器中倒入 5 L 水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深 15 cm。石头的体积是多少立方厘米？
一个正方体玻璃容器棱长 2 dm，向容器中倒入 5 L 水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深 15 cm。石头的体积是多少立方厘米？
答案
【解析】：本题可先统一单位，再根据正方体体积公式求出放入石头后水和石头的总体积，最后用总体积减去水的体积，即可得到石头的体积。
- **步骤一：统一单位**
已知正方体玻璃容器棱长$2dm$，因为$1dm = 10cm$，所以$2dm = 2\times10 = 20cm$。
又已知倒入水的体积是$5L$，因为$1L = 1000cm^3$，所以$5L = 5\times1000 = 5000cm^3$。
- **步骤二：求出放入石头后水和石头的总体积**
放入石头后量得容器内水深$15cm$，根据正方体体积公式$V = a\times a\times h$（其中$V$为体积，$a$为正方体棱长，$h$为高），可得此时水和石头的总体积为：
$20\times20\times15 = 6000cm^3$
- **步骤三：求出石头的体积**
用放入石头后水和石头的总体积减去水的体积，即可得到石头的体积为：
$6000 - 5000 = 1000cm^3$
【答案】：$1000$
- **步骤一：统一单位**
已知正方体玻璃容器棱长$2dm$，因为$1dm = 10cm$，所以$2dm = 2\times10 = 20cm$。
又已知倒入水的体积是$5L$，因为$1L = 1000cm^3$，所以$5L = 5\times1000 = 5000cm^3$。
- **步骤二：求出放入石头后水和石头的总体积**
放入石头后量得容器内水深$15cm$，根据正方体体积公式$V = a\times a\times h$（其中$V$为体积，$a$为正方体棱长，$h$为高），可得此时水和石头的总体积为：
$20\times20\times15 = 6000cm^3$
- **步骤三：求出石头的体积**
用放入石头后水和石头的总体积减去水的体积，即可得到石头的体积为：
$6000 - 5000 = 1000cm^3$
【答案】：$1000$
