登录
1. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a,b,c(即满足$a^{2}+b^{2}= c^{2}$,其中 c 为斜边长),称为勾股数. 例如:3、4、5,5、12、13,8、15、17 都是勾股数. 试写出与上面几组不同的一组勾股数____.
答案
$7$、$24$、$25$
2. [2022·郑州模拟]如图,矩形纸片 ABCD 中,$AB= 3cm,BC= 4cm$. 现将纸片折叠压平,使 A 与 C 重合,设折痕为 EF,则重叠部分$△AEF$的面积等于____.
答案
$\boldsymbol{\frac{75}{16}cm^{2}}$
3. 一艘小船早晨$8:00$出发,它以 8 海里/时的速度向东航行,1 小时后,另一艘小船从同一出发地点以 12 海里/时的速度向南航行,上午$10:00$,两小船相距____海里.
答案
$20$
1. 如图,在$△ABC$中,$AB= 5,AC= 4,∠A= 60^{\circ }$,若边 AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 CD,求:
(1)BC 的长.
(2)$△BDC$的周长.
(1)BC 的长.
(2)$△BDC$的周长.
答案
$(1)$$BC$的长为$\boldsymbol{\sqrt{21}}$；$(2)$$\triangle BDC$的周长为$\boldsymbol{5 + \sqrt{21}}$。
2. 如图,为修铁路需凿通隧道 AC,量出$∠A= 53^{\circ },∠B= 37^{\circ },AB= 5km,BC= 4km$. 若每天凿隧道 0.3 km,多少天才能把隧道 AC 凿通?
答案
$10$天才能把隧道$AC$凿通。
