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1. [2024·安徽]如下左图,在$Rt△ABC$中,$AC= BC= 2$,点 D 在 AB 的延长线上,且$CD= AB$,则 BD 的长是 ()
A.$\sqrt {10}-\sqrt {2}$
B.$\sqrt {6}-\sqrt {2}$
C.$2\sqrt {2}-2$
D.$2\sqrt {2}-\sqrt {6}$
A.$\sqrt {10}-\sqrt {2}$
B.$\sqrt {6}-\sqrt {2}$
C.$2\sqrt {2}-2$
D.$2\sqrt {2}-\sqrt {6}$
答案
B
2. 如上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b. 若$ab= 8$,大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为 ()
A. 9
B. 6
C. 4
D. 3
A. 9
B. 6
C. 4
D. 3
答案
D
3. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载. 如图甲,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图乙的方式放置在最大正方形内. 若知道图乙中阴影部分的面积,则一定能求出 ()
A. 直角三角形的面积
B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积
D. 最大正方形与直角三角形的面积和
A. 直角三角形的面积
B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积
D. 最大正方形与直角三角形的面积和
答案
C
