11. 在同一平面直角坐标系内，一次函数$y=ax+b$与$y=bx+a$的图象可能是()。

A
B
C
D

11. B

12. 一次函数 $y=(k-3)x^{|k|-2}+2$ 的图象不经过（）。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

12. C

13. 已知直线$y=(1-3k)x+2k-1$。
(1)当k为何值时，直线过原点？
(2)当k为何值时，直线与y轴的交点坐标是$(0,-2)$？
(3)当k为何值时，直线与x轴交于点$(\dfrac{3}{4},0)$？
(4)当k为何值时，该直线与直线$y=-3x-5$平行？

解:(1)当 $2k-1=0$ 时,$k=\frac{1}{2}$,此时直线过原点。
(2)当 $x=0$ 时,$y=-2$,即 $2k-1=-2$,解得 $k=-\frac{1}{2}$,此时直线与y轴的交点坐标是(0,-2)。
(3)当 $x=\frac{3}{4}$ 时,$y=0$,即 $0=\frac{3}{4}(1-3k)+2k-1$,解得 $k=-1$,此时直线与x轴交于点$(\frac{3}{4},0)$。
(4)当 $1-3k=-3$,且 $2k-1≠-5$,即 $k=\frac{4}{3}$ 时,该直线与直线 $y=-3x-5$ 平行。

14.【综合与实践】阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义。下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数$y=k_1x+b_1$的图象为直线$l_1$，一次函数$y=k_2x+b_2$的图象为直线$l_2$，若$k_1=k_2$，且$b_1≠b_2$，我们就称直线$l_1$与直线$l_2$互相平行。已知一次函数$y=-2x$的图象为直线$l_1$，过点$P(1,4)$且与已知直线$l_1$平行的直线为$l_2$。
解答下面的问题：
(1)求$l_2$的函数表达式；
(2)设直线$l_2$分别与$y$轴、$x$轴交于点$A,B$，过坐标原点$O$作$OC⊥AB$，垂足为$C$，求两平行线$l_1$和$l_2$之间的距离；
(3)在(2)的条件下，若$Q$为线段$OA$上一动点，求$QP+QB$的长度的最小值，并求取得最小值时点$Q$的坐标；
(4)在(2)的条件下，在$x$轴上找一点$M$，使$△ BMP$为以$PB$为腰的等腰三角形，请直接写出点$M$的坐标。

(1) 因为 $l_2 // l_1$，所以设直线 $l_2$ 的函数表达式为 $y=-2x+b(b≠0)$。把点 $P$ 的坐标 $(1,4)$ 代入，得 $4=-2+b$，所以 $b=6$，所以 $l_2$ 的函数表达式为 $y=-2x+6$。
(2) 直线 $l_2$ 分别与 $y$ 轴、$x$ 轴交于点 $A,B$，它们的坐标分别为 $(0,6),(3,0)$，所以 $OA=6,OB=3$，则 $AB=3\sqrt{5}$。因为 $OA · OB=AB · OC$，所以 $OC=\frac{6\sqrt{5}}{5}$，即两平行线 $l_1$ 和 $l_2$ 之间的距离为 $\frac{6\sqrt{5}}{5}$。
(3) 点 $B$ 关于 $y$ 轴对称的点为 $B'(-3,0)$，连接 $B'P$ 交 $y$ 轴于点 $Q$，此时 $QP+QB$ 的长度最小，所以 $QP+QB$ 的长度的最小值为 $B'P$ 的长度，易得 $B'P=4\sqrt{2}$。由 $P(1,4),B'(-3,0)$ 得直线 $B'P$ 的表达式为 $y=x+3$，所以点 $Q$ 的坐标是 $(0,3)$。
(4) 点 $M$ 的坐标为 $(-1,0)$ 或 $(3+2\sqrt{5},0)$ 或 $(3-2\sqrt{5},0)$。