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7. 如图，已知$AE// BC$，且$∠ B=∠ C$。
求证：$AE$平分$∠ DAC$。
求证：$AE$平分$∠ DAC$。
答案
证明:因为 $AE// BC$,
所以$∠B=∠DAE$,
$∠C=∠EAC$。
又因为$∠B=∠C$,
所以$∠DAE=∠EAC$,
所以 $AE$ 平分$∠DAC$。
所以$∠B=∠DAE$,
$∠C=∠EAC$。
又因为$∠B=∠C$,
所以$∠DAE=∠EAC$,
所以 $AE$ 平分$∠DAC$。
8. 如图，已知$DE// BC$，$∠ D:∠ DBC=2:1$，$∠ 1=∠ 2$，求$∠ DEB$的度数。
答案
解:设$∠D=2x$,则$∠DBC=x$。
因为 $DE// BC$,
所以$∠1=∠DEB$,$∠D+∠DBC=180°$,
即 $2x+x=180°$,
所以 $x=60°$,
即$∠DBC=60°$。
又因为$∠1=∠2$,
所以$∠1=30°$,所以$∠DEB=30°$。
因为 $DE// BC$,
所以$∠1=∠DEB$,$∠D+∠DBC=180°$,
即 $2x+x=180°$,
所以 $x=60°$,
即$∠DBC=60°$。
又因为$∠1=∠2$,
所以$∠1=30°$,所以$∠DEB=30°$。
