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三、解答题
6. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动. 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息解答下列问题:
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）补全两幅统计图.
6. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动. 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息解答下列问题:
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）补全两幅统计图.
答案
6. (1) 200名 (2) 72° (3) 略
解析
【分析】
解题时首先找到两幅统计图的公共信息作为突破口：折线统计图中律师的人数是20人，扇形统计图中律师占总调查人数的10%，用对应人数除以对应占比即可求出总调查人数。其次计算教师职业的占比：用整体1减去其余已知职业的占比，再乘360°就能得到教师所在扇形的圆心角度数。最后根据总人数计算出医生、教师的人数以及教师、其他职业的占比，即可补全两幅统计图。
【解析】
（1）由图可知，喜欢律师职业的有20人，占总调查人数的10%，
总调查人数 = 对应人数÷对应占比 = $20÷10\% = 200$（名）
（2）先计算各已知职业的占比：
公务员占20%，律师占10%，医生占15%，
喜欢其他职业的有70人，占比为 $70÷200×100\% = 35\%$
因此喜欢教师职业的占比为 $1 - 10\% - 20\% -15\% -35\% = 20\%$
扇形圆心角度数 = $360°×$对应占比，即 $360°×20\% = 72°$
（3）补图步骤：
① 补折线统计图：医生人数为 $200×15\% = 30$（人），教师人数为 $200×20\% = 40$（人），在折线图中对应位置画出教师40人、医生30人的点并连线即可。
② 补扇形统计图：在扇形图中标注教师占20%，其他占35%即可。
【答案】
(1) 200名
(2) $72°$
(3) 略
【知识点】
折线统计图，扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的整理与分析能力，解题核心是抓住两种图表中都明确给出的律师的人数和占比，先求出总人数这一关键量，再逐一推导其余未知量，是统计模块的典型基础题，需要熟练掌握不同统计图的信息读取方法和关联计算。
【难度系数】
0.7
解题时首先找到两幅统计图的公共信息作为突破口：折线统计图中律师的人数是20人，扇形统计图中律师占总调查人数的10%，用对应人数除以对应占比即可求出总调查人数。其次计算教师职业的占比：用整体1减去其余已知职业的占比，再乘360°就能得到教师所在扇形的圆心角度数。最后根据总人数计算出医生、教师的人数以及教师、其他职业的占比，即可补全两幅统计图。
【解析】
（1）由图可知，喜欢律师职业的有20人，占总调查人数的10%，
总调查人数 = 对应人数÷对应占比 = $20÷10\% = 200$（名）
（2）先计算各已知职业的占比：
公务员占20%，律师占10%，医生占15%，
喜欢其他职业的有70人，占比为 $70÷200×100\% = 35\%$
因此喜欢教师职业的占比为 $1 - 10\% - 20\% -15\% -35\% = 20\%$
扇形圆心角度数 = $360°×$对应占比，即 $360°×20\% = 72°$
（3）补图步骤：
① 补折线统计图：医生人数为 $200×15\% = 30$（人），教师人数为 $200×20\% = 40$（人），在折线图中对应位置画出教师40人、医生30人的点并连线即可。
② 补扇形统计图：在扇形图中标注教师占20%，其他占35%即可。
【答案】
(1) 200名
(2) $72°$
(3) 略
【知识点】
折线统计图，扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的整理与分析能力，解题核心是抓住两种图表中都明确给出的律师的人数和占比，先求出总人数这一关键量，再逐一推导其余未知量，是统计模块的典型基础题，需要熟练掌握不同统计图的信息读取方法和关联计算。
【难度系数】
0.7
7. 某校组织七年级学生体育健康抽测，七(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1) 90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级. 请把下表补充完整；
(2) 该校七年级共有1 000名学生，如果60分及以上为合格，估计七年级有多少人合格？
(3) 请选择合适的统计图表示抽测中每一个等级的人数占总人数的百分率.
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1) 90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级. 请把下表补充完整；
(2) 该校七年级共有1 000名学生，如果60分及以上为合格，估计七年级有多少人合格？
(3) 请选择合适的统计图表示抽测中每一个等级的人数占总人数的百分率.
答案
(1) 10 3 (2) 880人 (3) 提示：应选择扇形统计图
解析
【分析】
(1) 要补充表格，只需按照题目给出的等级划分标准，对25个成绩逐一归类计数，分别统计出B级、D级的人数即可；
(2) 要估计全年级合格人数，首先计算抽测的25名学生的合格率，再用总人数1000乘合格率就能得到估计的合格人数；
(3) 选择统计图时，结合各类统计图的特点：要表示各等级人数占总人数的百分率，对应选择能清晰展示各部分占总体百分比的统计图即可。
【解析】
(1) 按照等级标准分类计数：
A级（90分及以上）：90、98、95、100，共4人，与表格一致；
B级（75~89分）：88、76、81、85、80、88、87、76、78、82，共10人；
C级（60~74分）：共8人，与表格一致；
D级（60分以下）：42、55、56，共3人。
所以B级对应填10，D级对应填3。
(2) 抽测的25名学生中，不合格（60分以下）的有3人，合格人数为$25-3=22$人，
合格率为 $\frac{22}{25} × 100\% = 88\%$，
估计七年级1000名学生中合格人数为 $1000 × 88\% = 880$（人）。
(3) 扇形统计图的特点是可以清晰表示各部分数量占总体的百分比，因此选择扇形统计图来表示每一个等级的人数占总人数的百分率。
【答案】
(1) B级：10，D级：3
(2) 880人
(3) 扇形统计图
【知识点】
数据的整理、用样本估计总体、统计图的选择
【点评】
本题是统计类基础题，考查了数据分类计数的方法、用样本特征估计总体特征的思想，以及不同统计图的适用场景，贴近生活实际，侧重对基础统计知识的应用考查。
【难度系数】
0.85
(1) 要补充表格，只需按照题目给出的等级划分标准，对25个成绩逐一归类计数，分别统计出B级、D级的人数即可；
(2) 要估计全年级合格人数，首先计算抽测的25名学生的合格率，再用总人数1000乘合格率就能得到估计的合格人数；
(3) 选择统计图时，结合各类统计图的特点：要表示各等级人数占总人数的百分率，对应选择能清晰展示各部分占总体百分比的统计图即可。
【解析】
(1) 按照等级标准分类计数：
A级（90分及以上）：90、98、95、100，共4人，与表格一致；
B级（75~89分）：88、76、81、85、80、88、87、76、78、82，共10人；
C级（60~74分）：共8人，与表格一致；
D级（60分以下）：42、55、56，共3人。
所以B级对应填10，D级对应填3。
(2) 抽测的25名学生中，不合格（60分以下）的有3人，合格人数为$25-3=22$人，
合格率为 $\frac{22}{25} × 100\% = 88\%$，
估计七年级1000名学生中合格人数为 $1000 × 88\% = 880$（人）。
(3) 扇形统计图的特点是可以清晰表示各部分数量占总体的百分比，因此选择扇形统计图来表示每一个等级的人数占总人数的百分率。
【答案】
(1) B级：10，D级：3
(2) 880人
(3) 扇形统计图
【知识点】
数据的整理、用样本估计总体、统计图的选择
【点评】
本题是统计类基础题，考查了数据分类计数的方法、用样本特征估计总体特征的思想，以及不同统计图的适用场景，贴近生活实际，侧重对基础统计知识的应用考查。
【难度系数】
0.85
