重点突破
重点一 圆的周长(见教材第58页练习十一第6题)
一个圆形牛栏的半径是15 m,至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2 m打一根木桩,大约要打多少根木桩?
[思路分析]这道题可以分成两个独立的小问题来解决。问题1:求围3圈所需粗铁丝长度。先根据$C=2π r$计算出牛栏一圈的长度,再将周长乘3,即可得到围3圈所需粗铁丝的总长度。问题2:求木桩数量。因为牛栏是一个封闭的圆形,木桩的数量等于间隔的数量。先根据$C=2π r$计算出圆形牛栏的周长,再用周长除以间隔距离2 m,得到的商就是需要的木桩的数量。
解答:$2×3.14×15×3=282.6(m)$
$2×3.14×15÷2≈47$(根)
答:至少要用282.6 m铁丝;大约要打47根木桩。

2×3.14×15×3=282.6(m)
2×3.14×15÷2≈47(根)
答：至少要用282.6 m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈，大约要打47根木桩。

土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的底面圆环外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
[思路分析]要计算两座圆环形土楼的占地面积差，需利用圆环面积公式 $ S = π(R^2 - r^2) $（R为外圆半径，r为内圆半径）。先求内半径和外半径，再分别计算两座土楼的圆环面积，最后求差值。
解答：$14 ÷ 2 = 7(\mathrm{m})$ $34 ÷ 2 = 17(\mathrm{m})$ $26 ÷ 2 = 13(\mathrm{m})$

$3.14 × (17^2 - 7^2) = 753.6(\mathrm{m}^2)$ $3.14 × (13^2 - 7^2) = 376.8(\mathrm{m}^2)$
$753.6 - 376.8 = 376.8(\mathrm{m}^2)$
答：两座土楼的房屋占地面积相差 $376.8 \mathrm{ m}^2$。

$14÷2=7(\mathrm{m})$
$34÷2=17(\mathrm{m})$
$26÷2=13(\mathrm{m})$
$3.14×(17^2-7^2)=753.6(\mathrm{m}^2)$
$3.14×(13^2-7^2)=376.8(\mathrm{m}^2)$
$753.6-376.8=376.8(\mathrm{m}^2)$
答：两座土楼的房屋占地面积相差$376.8\ \mathrm{m}^2$。