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2. 从三个方向观察图形指的是从面、面、面。
答案
解：正
左
上
左
上
解析
【分析】
本题考查三视图的基础概念，解题时先回忆教材中关于立体图形三个观察方向的规定：我们观察立体图形时，通常从正前方、左侧方、正上方三个方向观察，分别对应得到主视图、左视图、俯视图，直接对应规定的方向填空即可。
【解析】
根据立体图形三视图的相关定义，从三个方向观察图形分别指：从正面（正前方）观察得到主视图，从左面（左侧方）观察得到左视图，从上面（正上方）观察得到俯视图，因此三个空依次填入正、左、上。
【答案】
正；左；上
【知识点】
三视图定义；视图的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对基础知识点的记忆掌握程度，牢记教材中三视图的相关规定即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查三视图的基础概念，解题时先回忆教材中关于立体图形三个观察方向的规定：我们观察立体图形时，通常从正前方、左侧方、正上方三个方向观察，分别对应得到主视图、左视图、俯视图，直接对应规定的方向填空即可。
【解析】
根据立体图形三视图的相关定义，从三个方向观察图形分别指：从正面（正前方）观察得到主视图，从左面（左侧方）观察得到左视图，从上面（正上方）观察得到俯视图，因此三个空依次填入正、左、上。
【答案】
正；左；上
【知识点】
三视图定义；视图的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对基础知识点的记忆掌握程度，牢记教材中三视图的相关规定即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形. 这样的平面图形称为立体图形的.
答案
解：展开图
解析
【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先提取题干的核心描述：将立体图形表面适当剪开后得到的对应平面图形的名称，直接对应课本中学过的相关定义即可作答，不需要复杂的推导计算。
【解析】
根据立体图形展开图的定义：由平面图形围成的立体图形，将其表面适当剪开后展开得到的平面图形，叫做该立体图形的展开图，因此空缺处应填展开图。
【答案】
展开图
【知识点】
立体图形展开图的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对课本基础定义的记忆和理解，只要熟练掌握教材中的相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先提取题干的核心描述：将立体图形表面适当剪开后得到的对应平面图形的名称，直接对应课本中学过的相关定义即可作答，不需要复杂的推导计算。
【解析】
根据立体图形展开图的定义：由平面图形围成的立体图形，将其表面适当剪开后展开得到的平面图形，叫做该立体图形的展开图，因此空缺处应填展开图。
【答案】
展开图
【知识点】
立体图形展开图的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对课本基础定义的记忆和理解，只要熟练掌握教材中的相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
4. 长方体的展开图中，最多有个正方形，最少有个正方形.
答案
解：长方体共有6个面，若存在3个及以上的面是正方形，则该几何体为正方体，因此长方体的展开图里最多只能有2个正方形；当长方体的长、宽、高均不相等时，6个面都是长方形，没有正方形，因此最少有0个正方形。
答案依次为$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{0}$。
答案依次为$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{0}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆长方体的面的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同。思考最多正方形数量时，可先假设正方形数量≥3，此时会出现交于同一顶点的三条棱（长、宽、高）长度相等，所有面都为正方形，该几何体为正方体，因此长方体最多只能有2个相对的正方形面。思考最少正方形数量时，考虑长宽高均不相等的普通长方体，6个面均为长方形，没有正方形，因此最少为0个。
【解析】
长方体共有6个面，相对的面完全相同：
1. 求最多正方形数量：若存在3个及以上的面是正方形，则交于公共顶点的长、宽、高长度均相等，此时几何体为正方体，因此长方体的展开图里最多只能有2个相对的正方形。
2. 求最少正方形数量：当长方体的长、宽、高均不相等时，6个面都是长方形，不存在正方形，因此最少有0个正方形。
【答案】
$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{0}$
【知识点】
长方体的特征；立体图形的展开图
【点评】
本题考查对长方体面的性质的理解，解题关键是明确长方体和正方体的面的差异，属于基础概念题，掌握长方体的基本特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆长方体的面的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同。思考最多正方形数量时，可先假设正方形数量≥3，此时会出现交于同一顶点的三条棱（长、宽、高）长度相等，所有面都为正方形，该几何体为正方体，因此长方体最多只能有2个相对的正方形面。思考最少正方形数量时，考虑长宽高均不相等的普通长方体，6个面均为长方形，没有正方形，因此最少为0个。
【解析】
长方体共有6个面，相对的面完全相同：
1. 求最多正方形数量：若存在3个及以上的面是正方形，则交于公共顶点的长、宽、高长度均相等，此时几何体为正方体，因此长方体的展开图里最多只能有2个相对的正方形。
2. 求最少正方形数量：当长方体的长、宽、高均不相等时，6个面都是长方形，不存在正方形，因此最少有0个正方形。
【答案】
$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{0}$
【知识点】
长方体的特征；立体图形的展开图
【点评】
本题考查对长方体面的性质的理解，解题关键是明确长方体和正方体的面的差异，属于基础概念题，掌握长方体的基本特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
5.如图,按照下面的方法把圆柱、圆锥剪开,圆柱的侧面展开图是形,圆锥的侧面展开图是形. 
答案
解：长方
扇
扇
解析
【分析】解题时先回忆圆柱、圆锥侧面展开的特征：圆柱侧面是曲面，沿高剪开后，展开图形的上下边对应圆柱底面周长，侧边对应圆柱的高，两组对边相等且四个角均为直角，符合长方形的特点；圆锥侧面是曲面，沿顶点到底面圆周的线段剪开后，展开图形由一段圆弧和两条等长线段围成，符合扇形的特点。
【解析】左图是圆柱侧面沿高剪开，展开后得到对边相等、四个角为直角的长方形；右图是圆锥侧面沿母线剪开，展开后得到扇形。
【答案】长方；扇
【知识点】圆柱侧面展开；圆锥侧面展开
【点评】本题属于立体图形展开的基础题型，主要考查对常见几何体侧面展开图的识别，牢记对应特征即可快速作答。
【难度系数】0.9
【解析】左图是圆柱侧面沿高剪开，展开后得到对边相等、四个角为直角的长方形；右图是圆锥侧面沿母线剪开，展开后得到扇形。
【答案】长方；扇
【知识点】圆柱侧面展开；圆锥侧面展开
【点评】本题属于立体图形展开的基础题型，主要考查对常见几何体侧面展开图的识别，牢记对应特征即可快速作答。
【难度系数】0.9
1. 正方体、球、圆柱分别从前面、左面、上面观察,各能得到什么图形?试着画一画.
答案
解：
1. 正方体：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱：从前面、左面观察，得到的平面图形都是长方形；从上面观察，得到的平面图形是圆。
按照上述图形的特征，分别绘制出对应的平面图形即可。
1. 正方体：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱：从前面、左面观察，得到的平面图形都是长方形；从上面观察，得到的平面图形是圆。
按照上述图形的特征，分别绘制出对应的平面图形即可。
解析
【分析】
解题时先明确：从前面、左面、上面观察立体图形得到的平面图形分别对应主视图、左视图、俯视图，再结合各立体图形的结构特征逐一分析：正方体的6个面都是大小相等的正方形，因此从三个正方向观察得到的图形均为正方形；球是全对称的曲面几何体，从任意正方向观察得到的图形都是圆；竖直放置的圆柱上下底面是等大的圆，侧面为曲面，正对侧面观察（前面、左面）得到长方形，从上往下观察得到顶面的圆，最后按得到的图形形状绘制即可。
【解析】
我们分别对三个几何体的观察结果进行分析：
1. 正方体的六个面都是全等的正方形，因此从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球是完全对称的曲面几何体，无论从前面、左面还是上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱，上下底面为平行且等大的圆，侧面为曲面，从前面、左面观察时，看到的是侧面对应的长方形；从上面观察时，看到的是顶面的圆。
最后根据上述各视图的特征，分别画出对应的平面图形即可。
【答案】
1. 正方体：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱：从前面、左面观察，得到的平面图形都是长方形；从上面观察，得到的平面图形是圆。
按照上述图形的特征，分别绘制出对应的平面图形即可。
【知识点】
三视图识别，常见立体图形的视图，平面图形认知
【点评】
本题是立体图形视图的基础题型，主要考查对常见几何体三视图的掌握情况，熟练掌握基础立体图形的视图特征，是后续学习复杂几何体三视图相关内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题时先明确：从前面、左面、上面观察立体图形得到的平面图形分别对应主视图、左视图、俯视图，再结合各立体图形的结构特征逐一分析：正方体的6个面都是大小相等的正方形，因此从三个正方向观察得到的图形均为正方形；球是全对称的曲面几何体，从任意正方向观察得到的图形都是圆；竖直放置的圆柱上下底面是等大的圆，侧面为曲面，正对侧面观察（前面、左面）得到长方形，从上往下观察得到顶面的圆，最后按得到的图形形状绘制即可。
【解析】
我们分别对三个几何体的观察结果进行分析：
1. 正方体的六个面都是全等的正方形，因此从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球是完全对称的曲面几何体，无论从前面、左面还是上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱，上下底面为平行且等大的圆，侧面为曲面，从前面、左面观察时，看到的是侧面对应的长方形；从上面观察时，看到的是顶面的圆。
最后根据上述各视图的特征，分别画出对应的平面图形即可。
【答案】
1. 正方体：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是正方形。
2. 球：从前面、左面、上面观察，得到的平面图形都是圆。
3. 图中竖直放置的圆柱：从前面、左面观察，得到的平面图形都是长方形；从上面观察，得到的平面图形是圆。
按照上述图形的特征，分别绘制出对应的平面图形即可。
【知识点】
三视图识别，常见立体图形的视图，平面图形认知
【点评】
本题是立体图形视图的基础题型，主要考查对常见几何体三视图的掌握情况，熟练掌握基础立体图形的视图特征，是后续学习复杂几何体三视图相关内容的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 下列图形经过折叠能否围成一个正方体？若不能，你能否改变其中一个正方形的位置，使所得到的图形也能围成一个正方体？画出改动后的图形.
答案
解：两个图形经过折叠都不能围成正方体。
可以通过改变其中一个正方形的位置得到能围成正方体的图形，改动方式不唯一：
将左图最下方的正方形移动到第二行最右侧正方形的下方，得到属于“一四一”型的正方体展开图；
将右图右下角的正方形移动到横向四个连续正方形中任意一个的上方，得到属于“一四一”型的正方体展开图，改动后的图形即可围成正方体。
（画出的改动后图形为符合正方体展开图规则的合法图形即可）
可以通过改变其中一个正方形的位置得到能围成正方体的图形，改动方式不唯一：
将左图最下方的正方形移动到第二行最右侧正方形的下方，得到属于“一四一”型的正方体展开图；
将右图右下角的正方形移动到横向四个连续正方形中任意一个的上方，得到属于“一四一”型的正方体展开图，改动后的图形即可围成正方体。
（画出的改动后图形为符合正方体展开图规则的合法图形即可）
解析
【分析】
要判断图形能不能折叠成正方体，首先需要牢记正方体展开图的特征：正方体展开图共有11种，不存在“田”字形、“凹”字形的结构，折叠时不会出现面重叠。解题时先观察两个图形的结构，判断是否符合上述特征；如果不符合，再参考“一四一”“一三二”等常见的正方体展开图类型，移动其中一个正方形，让新图形符合展开图要求即可。
【解析】
1. 判断能否围成正方体：
① 观察左图：存在4个小正方形组成“田”字形结构，属于正方体展开图的禁忌结构，折叠时会出现面重叠，因此不能围成正方体。
② 观察右图：结构为上方4个正方形横向排列，下方2个正方形分别位于最左、最右正方形的下方，折叠时会出现面重合的情况，因此也不能围成正方体。
2. 改动方法（改动方式不唯一）：
① 左图：将最下方单独的正方形，移动到第二行最右侧正方形的正下方，调整后得到符合规则的正方体展开图，即可围成正方体。
② 右图：将右下角的正方形，移动到上方横向排列的4个正方形中任意一个的正上方，调整后得到符合规则的正方体展开图，即可围成正方体。
（改动后的图形只要符合正方体展开图的规则均正确）
【答案】
两个图形经过折叠都不能围成正方体。改动方式不唯一，示例：将左图最下方的正方形移动到第二行最右侧正方形的下方，将右图右下角的正方形移动到横向四个连续正方形中任意一个的上方，得到的“一四一”型展开图即可围成正方体（画出符合正方体展开图规则的图形即可）。
【知识点】
1. 正方体展开图识别
2. 立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查对正方体展开图特征的掌握，需要熟记正方体展开图的常见类型和不能折叠的结构，改动方案具有开放性，有助于锻炼空间想象能力和灵活运用知识的能力。
【难度系数】
0.7
要判断图形能不能折叠成正方体，首先需要牢记正方体展开图的特征：正方体展开图共有11种，不存在“田”字形、“凹”字形的结构，折叠时不会出现面重叠。解题时先观察两个图形的结构，判断是否符合上述特征；如果不符合，再参考“一四一”“一三二”等常见的正方体展开图类型，移动其中一个正方形，让新图形符合展开图要求即可。
【解析】
1. 判断能否围成正方体：
① 观察左图：存在4个小正方形组成“田”字形结构，属于正方体展开图的禁忌结构，折叠时会出现面重叠，因此不能围成正方体。
② 观察右图：结构为上方4个正方形横向排列，下方2个正方形分别位于最左、最右正方形的下方，折叠时会出现面重合的情况，因此也不能围成正方体。
2. 改动方法（改动方式不唯一）：
① 左图：将最下方单独的正方形，移动到第二行最右侧正方形的正下方，调整后得到符合规则的正方体展开图，即可围成正方体。
② 右图：将右下角的正方形，移动到上方横向排列的4个正方形中任意一个的正上方，调整后得到符合规则的正方体展开图，即可围成正方体。
（改动后的图形只要符合正方体展开图的规则均正确）
【答案】
两个图形经过折叠都不能围成正方体。改动方式不唯一，示例：将左图最下方的正方形移动到第二行最右侧正方形的下方，将右图右下角的正方形移动到横向四个连续正方形中任意一个的上方，得到的“一四一”型展开图即可围成正方体（画出符合正方体展开图规则的图形即可）。
【知识点】
1. 正方体展开图识别
2. 立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查对正方体展开图特征的掌握，需要熟记正方体展开图的常见类型和不能折叠的结构，改动方案具有开放性，有助于锻炼空间想象能力和灵活运用知识的能力。
【难度系数】
0.7
下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
思考:一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状相同吗？举例说明。
思考:一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状相同吗？举例说明。
答案
解：
从前面观察该立体图形，得到的平面图形有2层：下层是4个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
从左面观察该立体图形，得到的平面图形有2层：下层是3个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
从上面观察该立体图形，得到的平面图形有3行：第一行有4个横向并排的正方形，第二行在最右侧有2个横向并排的正方形，第三行在最右侧有2个横向并排的正方形。
思考：一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状不一定相同。
举例：正方体从三个方向观察，得到的都是大小完全相同的正方形，三个视图形状相同；圆柱从前面和左面观察得到的是长方形，从上面观察得到的是圆，三个视图形状不全部相同，本题中的几何体三个方向看到的图形形状也各不相同。
从前面观察该立体图形，得到的平面图形有2层：下层是4个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
从左面观察该立体图形，得到的平面图形有2层：下层是3个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
从上面观察该立体图形，得到的平面图形有3行：第一行有4个横向并排的正方形，第二行在最右侧有2个横向并排的正方形，第三行在最右侧有2个横向并排的正方形。
思考：一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状不一定相同。
举例：正方体从三个方向观察，得到的都是大小完全相同的正方形，三个视图形状相同；圆柱从前面和左面观察得到的是长方形，从上面观察得到的是圆，三个视图形状不全部相同，本题中的几何体三个方向看到的图形形状也各不相同。
解析
【分析】
解题时首先要明确不同观察方向的计数规则：①从前面看：先数清楚几何体左右共有几列，再数每一列最高有几层，每一列对应的正方形数量就是该列的最高层数；②从左面看：站在图形左侧观察，数清楚几何体前后共有几排，再数每一排最高有几层，每一排对应的正方形数量就是该排的最高层数；③从上面看：从上往下观察，只需要记录每一行每一列的位置是否存在正方体，和正方体所在的层数无关。我们按照以上规则先数出本题三个方向的正方形数量和位置，再思考三视图是否相同的问题，找常见的简单几何体举例说明即可。
【解析】
1. 三个方向观察得到的平面图形：
①从前面观察：该立体图形左右共4列，每列下层都有正方体，仅最左列上层有正方体，因此得到的平面图形有2层：下层是4个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
②从左面观察：该立体图形前后共3排，每排下层都有正方体，仅最后排上层有正方体，因此得到的平面图形有2层：下层是3个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
③从上面观察：从上往下看，最后排4个位置都有正方体，中间排仅右侧2个位置有正方体，最前排仅右侧2个位置有正方体，因此得到的平面图形有3行：第一行有4个横向并排的正方形，第二行在最右侧有2个横向并排的正方形，第三行在最右侧有2个横向并排的正方形。
2. 思考问题解答：
一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状不一定相同。
举例：正方体从三个方向观察，得到的都是大小完全相同的正方形，三个视图形状相同；圆柱从前面和左面观察得到的是长方形，从上面观察得到的是圆，三个视图形状不全部相同，本题中的几何体三个方向看到的图形形状也各不相同。
【答案】
从前面观察：平面图形共2层，下层4个横向并排的正方形，上层最左侧有1个正方形；
从左面观察：平面图形共2层，下层3个横向并排的正方形，上层最左侧有1个正方形；
从上面观察：平面图形共3行，第一行4个横向并排的正方形，第二行最右侧2个横向并排的正方形，第三行最右侧2个横向并排的正方形。
思考：一个几何体从三个方向观察得到的图形形状不一定相同。例如正方体的三视图均为正方形，形状相同；圆柱正、左视图为长方形，俯视图为圆，形状不完全相同。
【知识点】
简单组合体的三视图、立体图形与平面图形转化、几何体观察
【点评】
本题是立体几何入门的典型基础题，主要考查不同观察方向下平面图形的判断规则，侧重培养学生的空间想象能力，掌握好三视图的计数逻辑就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确不同观察方向的计数规则：①从前面看：先数清楚几何体左右共有几列，再数每一列最高有几层，每一列对应的正方形数量就是该列的最高层数；②从左面看：站在图形左侧观察，数清楚几何体前后共有几排，再数每一排最高有几层，每一排对应的正方形数量就是该排的最高层数；③从上面看：从上往下观察，只需要记录每一行每一列的位置是否存在正方体，和正方体所在的层数无关。我们按照以上规则先数出本题三个方向的正方形数量和位置，再思考三视图是否相同的问题，找常见的简单几何体举例说明即可。
【解析】
1. 三个方向观察得到的平面图形：
①从前面观察：该立体图形左右共4列，每列下层都有正方体，仅最左列上层有正方体，因此得到的平面图形有2层：下层是4个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
②从左面观察：该立体图形前后共3排，每排下层都有正方体，仅最后排上层有正方体，因此得到的平面图形有2层：下层是3个横向并排的正方形，上层仅在最左侧位置有1个正方形。
③从上面观察：从上往下看，最后排4个位置都有正方体，中间排仅右侧2个位置有正方体，最前排仅右侧2个位置有正方体，因此得到的平面图形有3行：第一行有4个横向并排的正方形，第二行在最右侧有2个横向并排的正方形，第三行在最右侧有2个横向并排的正方形。
2. 思考问题解答：
一个几何体从前面、左面、上面看得到的图形形状不一定相同。
举例：正方体从三个方向观察，得到的都是大小完全相同的正方形，三个视图形状相同；圆柱从前面和左面观察得到的是长方形，从上面观察得到的是圆，三个视图形状不全部相同，本题中的几何体三个方向看到的图形形状也各不相同。
【答案】
从前面观察：平面图形共2层，下层4个横向并排的正方形，上层最左侧有1个正方形；
从左面观察：平面图形共2层，下层3个横向并排的正方形，上层最左侧有1个正方形；
从上面观察：平面图形共3行，第一行4个横向并排的正方形，第二行最右侧2个横向并排的正方形，第三行最右侧2个横向并排的正方形。
思考：一个几何体从三个方向观察得到的图形形状不一定相同。例如正方体的三视图均为正方形，形状相同；圆柱正、左视图为长方形，俯视图为圆，形状不完全相同。
【知识点】
简单组合体的三视图、立体图形与平面图形转化、几何体观察
【点评】
本题是立体几何入门的典型基础题，主要考查不同观察方向下平面图形的判断规则，侧重培养学生的空间想象能力，掌握好三视图的计数逻辑就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
