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1. A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元.如果设B种饮料单价为x元,那么下面所列方程正确的是(
A.$2(x-1)+3x=13$
B.$2(x+1)+3x=13$
C.$2x+3(x+1)=13$
D.$2x+3(x-1)=13$
A
)A.$2(x-1)+3x=13$
B.$2(x+1)+3x=13$
C.$2x+3(x+1)=13$
D.$2x+3(x-1)=13$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中的数量关系：第一步先根据A、B两种饮料的单价差，用含x的式子表示出A种饮料的单价；第二步分别计算购买2瓶A种饮料、3瓶B种饮料的花费；第三步根据“总花费=买A的花费+买B的花费”这个等量关系列出方程，再和选项比对即可。
【解析】
已知设B种饮料单价为x元，因为A种饮料比B种饮料单价少1元，所以A种饮料的单价为$(x-1)$元。
根据“总价=单价×数量”：
买2瓶A种饮料的花费为$2(x-1)$元，买3瓶B种饮料的花费为$3x$元。
已知一共花了13元，因此可列方程：$2(x-1)+3x=13$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 列一元一次方程
3. 总价=单价×数量
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题的核心是准确梳理两种商品的单价关系，抓住总花费的等量关系列式即可，注意不要混淆两种饮料的单价大小关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目中的数量关系：第一步先根据A、B两种饮料的单价差，用含x的式子表示出A种饮料的单价；第二步分别计算购买2瓶A种饮料、3瓶B种饮料的花费；第三步根据“总花费=买A的花费+买B的花费”这个等量关系列出方程，再和选项比对即可。
【解析】
已知设B种饮料单价为x元，因为A种饮料比B种饮料单价少1元，所以A种饮料的单价为$(x-1)$元。
根据“总价=单价×数量”：
买2瓶A种饮料的花费为$2(x-1)$元，买3瓶B种饮料的花费为$3x$元。
已知一共花了13元，因此可列方程：$2(x-1)+3x=13$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 列一元一次方程
3. 总价=单价×数量
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题型，解题的核心是准确梳理两种商品的单价关系，抓住总花费的等量关系列式即可，注意不要混淆两种饮料的单价大小关系。
【难度系数】
0.8
2. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为
340
元.答案
2. 340
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是先明确销售问题的基本等量关系：利润=售价-进价，售价=标价×折扣率。我们可以先设该服装的标价为未知数，再根据已知的进价、折扣、利润代入等量关系列出方程，最后解方程求出标价即可。
【解析】
解：设该服装的标价为$ x $元。
根据题意，按标价的80%销售的售价为$ 80\%x $元，结合“售价-进价=利润”的等量关系列方程：
$ 80\%x - 200 = 72 $
移项得：$ 0.8x = 72 + 200 $
计算得：$ 0.8x = 272 $
系数化为1得：$ x = 272 ÷ 0.8 = 340 $
【答案】
340
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题等量关系
【点评】
本题属于销售类方程应用的基础题型，解题关键是熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是先明确销售问题的基本等量关系：利润=售价-进价，售价=标价×折扣率。我们可以先设该服装的标价为未知数，再根据已知的进价、折扣、利润代入等量关系列出方程，最后解方程求出标价即可。
【解析】
解：设该服装的标价为$ x $元。
根据题意，按标价的80%销售的售价为$ 80\%x $元，结合“售价-进价=利润”的等量关系列方程：
$ 80\%x - 200 = 72 $
移项得：$ 0.8x = 72 + 200 $
计算得：$ 0.8x = 272 $
系数化为1得：$ x = 272 ÷ 0.8 = 340 $
【答案】
340
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题等量关系
【点评】
本题属于销售类方程应用的基础题型，解题关键是熟练掌握售价、进价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
3. 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如下图),求出李明上次所买书籍的原价.
张新：听说花20元办一张会员卡，买书可以享受八折优惠。
李明：是的,我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元.
张新
李明
张新：听说花20元办一张会员卡，买书可以享受八折优惠。
李明：是的,我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元.
张新
李明
答案
3. 160 元
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中的等量关系：李明买书的原价减去实际总花费（办卡费+打折后的书费）等于省下的12元。我们可以先设书籍原价为未知数，再根据等量关系列出一元一次方程，最后解方程得出结果即可。
【解析】
解：设李明上次所买书籍的原价为$x$元。
根据题意，实际总花费为八折书价加办卡费用，省下的钱 = 原价 - 实际总花费，可列方程：
$x-(0.8x + 20)=12$
去括号得：$x - 0.8x - 20 = 12$
合并同类项得：$0.2x = 32$
系数化为1得：$x = 160$
经检验，$x=160$符合题意。
【答案】
160元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
3. 一元一次方程的解法
【点评】
本题属于生活类的实际应用问题，解题核心是找准优惠前后花费的差额对应的等量关系，将生活化的优惠场景转化为数学方程求解，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目中的等量关系：李明买书的原价减去实际总花费（办卡费+打折后的书费）等于省下的12元。我们可以先设书籍原价为未知数，再根据等量关系列出一元一次方程，最后解方程得出结果即可。
【解析】
解：设李明上次所买书籍的原价为$x$元。
根据题意，实际总花费为八折书价加办卡费用，省下的钱 = 原价 - 实际总花费，可列方程：
$x-(0.8x + 20)=12$
去括号得：$x - 0.8x - 20 = 12$
合并同类项得：$0.2x = 32$
系数化为1得：$x = 160$
经检验，$x=160$符合题意。
【答案】
160元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售问题
3. 一元一次方程的解法
【点评】
本题属于生活类的实际应用问题，解题核心是找准优惠前后花费的差额对应的等量关系，将生活化的优惠场景转化为数学方程求解，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.8
4. 某鞋店销售A,B两款鞋子的价格均为120元,已知B款鞋子的进价比A款鞋子贵25元.经核算后,售出一双B款鞋子亏损进价的4%,那么售出这两款鞋子各一双,该鞋店是赚了还是赔了? 赚(或赔)了多少钱?
【智慧提升】
5. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
【智慧提升】
5. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
答案
4. 赚了,赚了 15 元.
5. 设每件衬衫降价 x 元. 根据题意,得 120 × 400 + (120 - x) × (500 - 400) = 80 × 500 × (1 + 45%),解得 x = 20. 答:每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标.
5. 设每件衬衫降价 x 元. 根据题意,得 120 × 400 + (120 - x) × (500 - 400) = 80 × 500 × (1 + 45%),解得 x = 20. 答:每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45% 的预期目标.
解析
【分析】
第4题：要判断售出两款鞋子各一双的盈亏情况，需先分别求出A、B两款鞋子的进价，再计算总售价与总进价的差值，差值为正则盈利，为负则亏损。首先根据B款鞋子亏损4%的条件，利用“售价=进价×(1-亏损率)”算出B款进价，再结合B款进价比A款贵25元求出A款进价，最后对比总售价和总进价即可。
第5题：本题属于一元一次方程的实际应用，核心是找到等量关系：总销售额=总成本×(1+预期盈利率)。总销售额由两部分组成：已售出的400件的销售额，以及剩余100件降价后的销售额，据此列方程求解降价金额即可。
【解析】
第4题解答：
1. 计算B款鞋子的进价：
已知B款售价120元，亏损进价的4%，即售价是进价的$1-4\%=96\%$
设B款进价为$y$元，可得：$y×96\%=120$
解得$y=120÷0.96=125$（元）
2. 计算A款鞋子的进价：
因为B款进价比A款贵25元，所以A款进价为$125-25=100$（元）
3. 计算总盈亏：
两款鞋子总售价：$120×2=240$（元）
两款鞋子总进价：$125+100=225$（元）
利润：$240-225=15$（元），结果为正，说明盈利。
第5题解答：
设每件衬衫降价$x$元。
根据总销售额等于预期盈利下的总营收列方程：
$120×400 + (120-x)×(500-400) = 80×500×(1+45\%)$
化简得：$48000 + 12000 - 100x = 58000$
整理得：$60000 - 100x = 58000$
解得：$x=20$
【答案】
4. 赚了，赚了15元。
5. 每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
【知识点】
销售利润问题，一元一次方程的应用，盈亏计算
【点评】
两道题均为贴近生活的销售类实际应用题，重点考查对进价、售价、利润率等核心量之间关系的理解，只要找准等量关系，就能顺利列出算式或方程求解，实用性较强。
【难度系数】
0.7
第4题：要判断售出两款鞋子各一双的盈亏情况，需先分别求出A、B两款鞋子的进价，再计算总售价与总进价的差值，差值为正则盈利，为负则亏损。首先根据B款鞋子亏损4%的条件，利用“售价=进价×(1-亏损率)”算出B款进价，再结合B款进价比A款贵25元求出A款进价，最后对比总售价和总进价即可。
第5题：本题属于一元一次方程的实际应用，核心是找到等量关系：总销售额=总成本×(1+预期盈利率)。总销售额由两部分组成：已售出的400件的销售额，以及剩余100件降价后的销售额，据此列方程求解降价金额即可。
【解析】
第4题解答：
1. 计算B款鞋子的进价：
已知B款售价120元，亏损进价的4%，即售价是进价的$1-4\%=96\%$
设B款进价为$y$元，可得：$y×96\%=120$
解得$y=120÷0.96=125$（元）
2. 计算A款鞋子的进价：
因为B款进价比A款贵25元，所以A款进价为$125-25=100$（元）
3. 计算总盈亏：
两款鞋子总售价：$120×2=240$（元）
两款鞋子总进价：$125+100=225$（元）
利润：$240-225=15$（元），结果为正，说明盈利。
第5题解答：
设每件衬衫降价$x$元。
根据总销售额等于预期盈利下的总营收列方程：
$120×400 + (120-x)×(500-400) = 80×500×(1+45\%)$
化简得：$48000 + 12000 - 100x = 58000$
整理得：$60000 - 100x = 58000$
解得：$x=20$
【答案】
4. 赚了，赚了15元。
5. 每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
【知识点】
销售利润问题，一元一次方程的应用，盈亏计算
【点评】
两道题均为贴近生活的销售类实际应用题，重点考查对进价、售价、利润率等核心量之间关系的理解，只要找准等量关系，就能顺利列出算式或方程求解，实用性较强。
【难度系数】
0.7
