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1 分别在每幅图里涂色，表示出它的$\frac{3}{4}$。
答案
$4÷4×3=3$（个）
$8÷4×3=6$（个）
$12÷4×3=9$（个）
答：第一幅图涂3个月牙，第二幅图涂6个月牙，第三幅图涂9个月牙，即可分别表示出每幅图的$\frac{3}{4}$。
$8÷4×3=6$（个）
$12÷4×3=9$（个）
答：第一幅图涂3个月牙，第二幅图涂6个月牙，第三幅图涂9个月牙，即可分别表示出每幅图的$\frac{3}{4}$。
解析
【分析】
要表示出每幅图的$\frac{3}{4}$，首先要理解$\frac{3}{4}$的含义：把每幅图里的所有月牙看作一个整体，平均分成4份，需要给其中的3份涂色。解题时先数清楚每幅图的月牙总数量，先计算平均分成4份后每份的月牙数量，再乘3就能得到需要涂色的月牙总数。
【解析】
1. 计算第一幅图涂色数量：
第一幅图共有4个月牙，先算平均分成4份每份的数量，再算3份的数量：
$4÷4×3=3$（个）
2. 计算第二幅图涂色数量：
第二幅图共有8个月牙，同理计算：
$8÷4×3=6$（个）
3. 计算第三幅图涂色数量：
第三幅图共有12个月牙，同理计算：
$12÷4×3=9$（个）
【答案】
$4÷4×3=3$（个）
$8÷4×3=6$（个）
$12÷4×3=9$（个）
答：第一幅图涂3个月牙，第二幅图涂6个月牙，第三幅图涂9个月牙，即可分别表示出每幅图的$\frac{3}{4}$。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数的简单应用
3. 整数乘除混合运算
【点评】
本题结合涂色操作考查对分数含义的理解，解题核心是先明确每幅图的总数量，再按照分数的意义算出对应份数的数量，属于分数应用类的基础题型，能有效巩固分数相关基础概念。
【难度系数】
0.8
要表示出每幅图的$\frac{3}{4}$，首先要理解$\frac{3}{4}$的含义：把每幅图里的所有月牙看作一个整体，平均分成4份，需要给其中的3份涂色。解题时先数清楚每幅图的月牙总数量，先计算平均分成4份后每份的月牙数量，再乘3就能得到需要涂色的月牙总数。
【解析】
1. 计算第一幅图涂色数量：
第一幅图共有4个月牙，先算平均分成4份每份的数量，再算3份的数量：
$4÷4×3=3$（个）
2. 计算第二幅图涂色数量：
第二幅图共有8个月牙，同理计算：
$8÷4×3=6$（个）
3. 计算第三幅图涂色数量：
第三幅图共有12个月牙，同理计算：
$12÷4×3=9$（个）
【答案】
$4÷4×3=3$（个）
$8÷4×3=6$（个）
$12÷4×3=9$（个）
答：第一幅图涂3个月牙，第二幅图涂6个月牙，第三幅图涂9个月牙，即可分别表示出每幅图的$\frac{3}{4}$。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数的简单应用
3. 整数乘除混合运算
【点评】
本题结合涂色操作考查对分数含义的理解，解题核心是先明确每幅图的总数量，再按照分数的意义算出对应份数的数量，属于分数应用类的基础题型，能有效巩固分数相关基础概念。
【难度系数】
0.8
2 将一个饼平均分成10块。
安安吃了1块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
爸爸吃了4块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{( )}{( )}$个饼。
$\frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )}$
安安吃了1块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
爸爸吃了4块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{( )}{( )}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{( )}{( )}$个饼。
$\frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )} ＜ \frac{( )}{( )}$
答案
安安吃了1块，是$\frac{1}{10}$个饼；
爸爸吃了4块，是$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{2}{10}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{3}{10}$个饼。
$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$
爸爸吃了4块，是$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{2}{10}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{3}{10}$个饼。
$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$
解析
【分析】
解题时首先要明确分数的定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。本题中把饼平均分成10块，每1块就对应$\frac{1}{10}$个饼，吃了几块就是十分之几个饼。计算妈妈吃的部分时，先算出安安、爸爸、奶奶一共吃的块数，用总块数减去已吃的块数就能得到妈妈吃的块数，再转化为对应的分数。最后比较同分母分数的大小时，记住规则：分母相同的分数，分子越小，分数越小，按分子从小到大排序即可。
【解析】
1. 计算三人吃的饼占比：
把1个饼看作整体平均分成10块，每1块是$\frac{1}{10}$个饼。
安安吃1块，就是1个$\frac{1}{10}$，即$\frac{1}{10}$个饼；
爸爸吃4块，就是4个$\frac{1}{10}$，即$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃2块，就是2个$\frac{1}{10}$，即$\frac{2}{10}$个饼。
2. 计算妈妈吃的饼占比：
先算三人一共吃的块数：$1+4+2=7$（块）
剩下的块数：$10-7=3$（块）
3块就是3个$\frac{1}{10}$，即$\frac{3}{10}$个饼。
3. 分数大小比较：
四个分数分母都是10，比较分子大小可得$1＜2＜3＜4$，因此$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$。
【答案】
安安吃了1块，是$\frac{1}{10}$个饼；
爸爸吃了4块，是$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{2}{10}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{3}{10}$个饼。
$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数大小比较；减法实际应用
【点评】
本题结合生活中分饼的场景考察分数相关基础知识点，核心是理解分数的意义，掌握同分母分数的大小比较规则，是巩固基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确分数的定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。本题中把饼平均分成10块，每1块就对应$\frac{1}{10}$个饼，吃了几块就是十分之几个饼。计算妈妈吃的部分时，先算出安安、爸爸、奶奶一共吃的块数，用总块数减去已吃的块数就能得到妈妈吃的块数，再转化为对应的分数。最后比较同分母分数的大小时，记住规则：分母相同的分数，分子越小，分数越小，按分子从小到大排序即可。
【解析】
1. 计算三人吃的饼占比：
把1个饼看作整体平均分成10块，每1块是$\frac{1}{10}$个饼。
安安吃1块，就是1个$\frac{1}{10}$，即$\frac{1}{10}$个饼；
爸爸吃4块，就是4个$\frac{1}{10}$，即$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃2块，就是2个$\frac{1}{10}$，即$\frac{2}{10}$个饼。
2. 计算妈妈吃的饼占比：
先算三人一共吃的块数：$1+4+2=7$（块）
剩下的块数：$10-7=3$（块）
3块就是3个$\frac{1}{10}$，即$\frac{3}{10}$个饼。
3. 分数大小比较：
四个分数分母都是10，比较分子大小可得$1＜2＜3＜4$，因此$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$。
【答案】
安安吃了1块，是$\frac{1}{10}$个饼；
爸爸吃了4块，是$\frac{4}{10}$个饼；
奶奶吃了2块，是$\frac{2}{10}$个饼；
剩下的留给妈妈，妈妈吃了$\frac{3}{10}$个饼。
$\frac{1}{10} ＜ \frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{4}{10}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数大小比较；减法实际应用
【点评】
本题结合生活中分饼的场景考察分数相关基础知识点，核心是理解分数的意义，掌握同分母分数的大小比较规则，是巩固基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
3 算一算，比一比。
一根铁丝长18米，做手工用去它的$\frac{2}{9}$。
(1)剩下的铁丝是这根铁丝的几分之几？
(2)这根铁丝用去了多少米？
(3)用去的铁丝和剩下的铁丝相比，哪个长？
一根铁丝长18米，做手工用去它的$\frac{2}{9}$。
(1)剩下的铁丝是这根铁丝的几分之几？
(2)这根铁丝用去了多少米？
(3)用去的铁丝和剩下的铁丝相比，哪个长？
答案
(1)
$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
(2)
$18÷9×2=4$（米）
(3)
剩下的铁丝长度：$18-4=14$（米）
$14＞4$
答：剩下的铁丝是这根铁丝的$\frac{7}{9}$，这根铁丝用去了4米，剩下的铁丝更长。
$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
(2)
$18÷9×2=4$（米）
(3)
剩下的铁丝长度：$18-4=14$（米）
$14＞4$
答：剩下的铁丝是这根铁丝的$\frac{7}{9}$，这根铁丝用去了4米，剩下的铁丝更长。
解析
【分析】
解题时可按小问逐个梳理思路：①第一问将整根铁丝的总长度看作单位“1”（即整体），求剩下的部分占总长度的几分之几，直接用整体“1”减去用去的占比即可。②第二问中“用去它的$\frac{2}{9}$”是指把18米平均分成9份，用去其中的2份，因此先计算1份的长度，再乘2就能得到用去的总长度。③第三问先通过总长度减去用去的长度得到剩下的长度，再对比二者的大小就能判断哪个更长。
【解析】
(1) 把整根铁丝看作单位“1”，剩下的占比为：
$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
(2) 先将18米平均分成9份，每份长度为$18÷9=2$（米），用去2份的长度为$2×2=4$（米），综合算式：
$18÷9×2=4$（米）
(3) 剩下的铁丝长度：
$18-4=14$（米）
对比大小：$14＞4$，因此剩下的铁丝更长。
【答案】
剩下的铁丝是这根铁丝的$\frac{7}{9}$，这根铁丝用去了4米，剩下的铁丝更长。
【知识点】
单位“1”的认识、分数的简单应用、整数大小比较
【点评】
本题是分数实际应用的基础题型，结合生活场景考察对分数意义的理解，以及利用分数解决简单实际问题的能力，解题时要注意区分分率和具体长度的差异，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
【难度系数】
0.85
解题时可按小问逐个梳理思路：①第一问将整根铁丝的总长度看作单位“1”（即整体），求剩下的部分占总长度的几分之几，直接用整体“1”减去用去的占比即可。②第二问中“用去它的$\frac{2}{9}$”是指把18米平均分成9份，用去其中的2份，因此先计算1份的长度，再乘2就能得到用去的总长度。③第三问先通过总长度减去用去的长度得到剩下的长度，再对比二者的大小就能判断哪个更长。
【解析】
(1) 把整根铁丝看作单位“1”，剩下的占比为：
$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
(2) 先将18米平均分成9份，每份长度为$18÷9=2$（米），用去2份的长度为$2×2=4$（米），综合算式：
$18÷9×2=4$（米）
(3) 剩下的铁丝长度：
$18-4=14$（米）
对比大小：$14＞4$，因此剩下的铁丝更长。
【答案】
剩下的铁丝是这根铁丝的$\frac{7}{9}$，这根铁丝用去了4米，剩下的铁丝更长。
【知识点】
单位“1”的认识、分数的简单应用、整数大小比较
【点评】
本题是分数实际应用的基础题型，结合生活场景考察对分数意义的理解，以及利用分数解决简单实际问题的能力，解题时要注意区分分率和具体长度的差异，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
【难度系数】
0.85
有两根小棒都被遮住了一部分，根据露出的部分，请你判断哪根小棒长。（想一想，画一画）
答案
把露出的部分看作相同的1份。
小棒①的总长度：3份
小棒②的总长度：4份
4＞3
答：第②根小棒长。
小棒①的总长度：3份
小棒②的总长度：4份
4＞3
答：第②根小棒长。
解析
【分析】
首先观察题图可发现两根小棒露出的部分长度是相等的，我们可以把露出的这部分长度看作1份：①号小棒露出的部分占它总长度的$\frac{1}{3}$，意思是把①号小棒平均分成3份，露出的是其中1份，所以它的总长度就是3个这样的1份；②号小棒露出的部分占它总长度的$\frac{1}{4}$，意思是把②号小棒平均分成4份，露出的是其中1份，所以它的总长度就是4个这样的1份。因为每份长度相同，总份数越多小棒越长，最后比较两个总份数的大小就能得出结论。
【解析】
因为两根小棒露出的部分长度相等，把露出的部分看作相同的1份：
小棒①露出的是它总长度的$\frac{1}{3}$，因此小棒①的总长度是3份；
小棒②露出的是它总长度的$\frac{1}{4}$，因此小棒②的总长度是4份；
因为$4＞3$，相同的1份长度相等，总份数越长小棒总长度越长，所以第②根小棒更长。
【答案】
第②根小棒长
【知识点】
分数的初步认识，份数比较
【点评】
本题借助直观图形考查对分数意义的理解，解题的核心是抓住“露出部分长度相等”的隐藏条件，将分数问题转化为份数比较问题，能够有效加深对分数含义的认知，锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
首先观察题图可发现两根小棒露出的部分长度是相等的，我们可以把露出的这部分长度看作1份：①号小棒露出的部分占它总长度的$\frac{1}{3}$，意思是把①号小棒平均分成3份，露出的是其中1份，所以它的总长度就是3个这样的1份；②号小棒露出的部分占它总长度的$\frac{1}{4}$，意思是把②号小棒平均分成4份，露出的是其中1份，所以它的总长度就是4个这样的1份。因为每份长度相同，总份数越多小棒越长，最后比较两个总份数的大小就能得出结论。
【解析】
因为两根小棒露出的部分长度相等，把露出的部分看作相同的1份：
小棒①露出的是它总长度的$\frac{1}{3}$，因此小棒①的总长度是3份；
小棒②露出的是它总长度的$\frac{1}{4}$，因此小棒②的总长度是4份；
因为$4＞3$，相同的1份长度相等，总份数越长小棒总长度越长，所以第②根小棒更长。
【答案】
第②根小棒长
【知识点】
分数的初步认识，份数比较
【点评】
本题借助直观图形考查对分数意义的理解，解题的核心是抓住“露出部分长度相等”的隐藏条件，将分数问题转化为份数比较问题，能够有效加深对分数含义的认知，锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
