15.两个长8厘米、宽3厘米的长方形按右图的样子重叠在一起，这个图形的面积是多少？

15. 8－3＝5(厘米)
3×8＋3×5＝39(平方厘米)
答:这个图形的面积是39平方厘米。

【分析】
要计算重叠后图形的面积，我们可以用拆分法把组合图形拆成两个规则的长方形计算。首先图形包含1个完整的长8厘米、宽3厘米的长方形，另一个长方形和它重叠了3厘米长的部分，所以露在外面的部分是宽为3厘米、长为(8-3)厘米的小长方形，先算出小长方形的长，再分别计算两部分的面积相加就能得到总面积。
【解析】
1. 计算露在外面的小长方形的长：
两个长方形重叠的长度是3厘米，因此小长方形的长为 $8-3=5$（厘米）
2. 分别计算两部分面积再求和：
完整长方形面积：$3×8=24$（平方厘米）
小长方形面积：$3×5=15$（平方厘米）
总面积：$24+15=39$（平方厘米）
【答案】
39平方厘米
【知识点】
长方形面积计算，组合图形求面积，重叠问题处理
【点评】
本题核心考查组合图形的面积计算，解题时要注意不能重复计算重叠部分的面积，通过拆分法将不规则图形转化为熟悉的规则图形分别计算，再求和即可，解题过程中要准确确认拆分后各图形的边长数据。
【难度系数】
0.7

16.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小亮写出了15个，小丽写出了8个，小红写出了10个。小丽写出的8个成语小亮都写出来了，小红写出的成语中有5个小亮也写出来了。
(1)小亮和小丽一共写出了多少个成语？
(2)小亮和小红一共写出了多少个成语？

16. (1)15＋8－8＝15(个)
答:小亮和小丽一共写出了15个成语。
(2)15＋10－5＝20(个)
答:小亮和小红一共写出了20个成语。

【分析】
计算两人一共写出的不同成语数量时，不能直接将两人写的数量相加，因为存在两人都写了的重复成语，这部分相加时会被重复计算1次，所以需要减去重复的数量。
（1）小亮和小丽的重复部分：小丽写出的8个成语小亮都写了，重复数量为8，用两人写的数量和减去8即可得到总数量；
（2）小亮和小红的重复部分：小红写的成语中有5个小亮也写了，重复数量为5，用两人写的数量和减去5即可得到总数量。
【解析】
（1）小亮写出15个，小丽写出8个，重复的有8个：
15 + 8 - 8 = 15（个）
答：小亮和小丽一共写出了15个成语。
（2）小亮写出15个，小红写出10个，重复的有5个：
15 + 10 - 5 = 20（个）
答：小亮和小红一共写出了20个成语。
【答案】
（1）15个；（2）20个
【知识点】
重叠问题计算，整数加减法运算
【点评】
这是典型的重叠计数应用题，解题核心是准确找到两人重复的成语数量，避免重复计数，认真审题找准重叠部分即可顺利解题。
【难度系数】
0.8