一、请你将下面的卡片按要求分类。

分法一:先按卡片的形状分,再按的个数继续分。(填序号)

分法二:先按♥的个数分,再按卡片的形状继续分。(填序号)

发现:两种分法分完,最后分的结果()。(填“一样”或“不一样”)

分法一填写内容
上层三个框从左到右依次填：
①③⑦
②⑤⑧
④⑥
下层六个框从左到右依次填：
①③
⑦
⑤
②⑧
⑥
④
分法二填写内容
上层两个框从左到右依次填：
②④⑦⑧
①③⑤⑥
下层六个框从左到右依次填：
⑦
②⑧
④
①③
⑤
⑥
发现：两种分法分完，最后分的结果(一样)。

【分析】
这是一道按不同顺序分类的题目，解题时先明确每次的分类标准，按顺序逐步分组即可。第一步先按题目给出的第一个分类标准把所有卡片分成大组，第二步再在每个大组里按第二个分类标准继续细分，最后对比两种不同分类顺序得到的最终结果，判断是否相同。
【解析】
1. 分法一：
第一步先按卡片形状分类，把形状相同的卡片归为一组，共得到3组，对应上层三个框，分别填①③⑦、②⑤⑧、④⑥；
第二步在每组内按♥的个数继续分：
①③⑦组里，♥个数相同的①③为一组，⑦单独为一组；②⑤⑧组里，♥个数相同的⑤单独为一组，②⑧为一组；④⑥组里，♥个数相同的⑥为一组，④单独为一组，所以下层六个框从左到右依次填①③、⑦、⑤、②⑧、⑥、④。
2. 分法二：
第一步先按♥的个数分类，把♥个数相同的卡片归为一组，共得到2组，对应上层两个框，分别填②④⑦⑧、①③⑤⑥；
第二步在每组内按卡片形状继续分：
②④⑦⑧组里，形状相同的⑦单独为一组，②⑧为一组，④单独为一组；①③⑤⑥组里，形状相同的①③为一组，⑤单独为一组，⑥单独为一组，所以下层六个框从左到右依次填⑦、②⑧、④、①③、⑤、⑥。
3. 对比两种分法的最终分组，所有小组的卡片组成完全一致，所以两种分法的结果一样。
【答案】
分法一：
上层三个框从左到右依次填：①③⑦；②⑤⑧；④⑥
下层六个框从左到右依次填：①③；⑦；⑤；②⑧；⑥；④
分法二：
上层两个框从左到右依次填：②④⑦⑧；①③⑤⑥
下层六个框从左到右依次填：⑦；②⑧；④；①③；⑤；⑥
发现：两种分法分完，最后分的结果(一样)
【知识点】
分类与整理；分类标准
【点评】
本题通过不同顺序的分类操作，让我们理解分类的特点：只要两次分类的标准一致，不管分类的先后顺序如何，最终得到的分类结果是相同的，能有效锻炼逻辑整理和归纳的能力。
【难度系数】
0.7

二、涂色表示正方体、球、圆柱体和长方体的个数。（1个□表示1个）


这些图形中，()的个数最多，()和()的个数相同。

正方体对应的行：将前4个□涂色
球对应的行：将前5个□涂色
圆柱体对应的行：将前4个□涂色
长方体对应的行：将前7个□涂色
这些图形中，(长方体)的个数最多，(正方体)和(圆柱体)的个数相同。

【分析】
解题分为三个步骤：首先要准确识别正方体、球、圆柱体、长方体这四种立体图形；接着分别数出每种图形的总个数，按照“1个□代表1个”的规则，有几个图形就给对应行的前几个□涂色；最后把四种图形的个数进行大小比较，找出数量最多的图形，以及数量相等的两类图形即可。
【解析】
第一步：分类计数四种立体图形的数量：
1. 数出正方体共有4个，因此正方体对应行涂前4个□；
2. 数出球共有5个，因此球对应行涂前5个□；
3. 数出圆柱体共有4个，因此圆柱体对应行涂前4个□；
4. 数出长方体共有7个，因此长方体对应行涂前7个□。
第二步：比较数量大小：7＞5＞4=4，可知长方体个数最多，正方体和圆柱体个数相同。
【答案】
正方体对应的行：将前4个□涂色
球对应的行：将前5个□涂色
圆柱体对应的行：将前4个□涂色
长方体对应的行：将前7个□涂色
这些图形中，(长方体)的个数最多，(正方体)和(圆柱体)的个数相同。
【知识点】
立体图形识别，分类计数，数的大小比较
【点评】
本题结合图形识别与计数考察基础的几何认知和数的应用，解题时需要注意计数时避免漏数、多数，是很贴合生活的基础练习题。
【难度系数】
0.8