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18 如图甲所示的电路中，$R_2$为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表和电压表示数的变化关系如图乙所示，则电源电压为
4
V，滑动变阻器$R_1$的最大阻值为15
Ω，电阻$R_2$的阻值为5
Ω。答案
18. 4 15 5
解析
【分析】首先明确电路连接：$R_2$与滑动变阻器$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。当滑片在$a$端时，$R_1$接入电阻为0，电压表示数为0，电流最大；当滑片在$b$端时，$R_1$接入最大阻值，电压表示数最大，电流最小。利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合图像两组数据，通过电源电压不变建立方程求解各物理量。
【解析】
1. 滑片在$a$端时，$R_1$接入电阻为0，电路为$R_2$的简单电路，由图乙知电流$I_1=0.8A$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_1R_2=0.8A × R_2$。
2. 滑片在$b$端时，$R_1$接入最大阻值，电压表示数$U_1=3V$，电流$I_2=0.2A$，串联电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压$U=I_2R_2 + U_1=0.2A × R_2 + 3V$。
3. 电源电压不变，因此$0.8A × R_2 = 0.2A × R_2 + 3V$，解得$R_2=5Ω$，代入得电源电压$U=0.8A ×5Ω=4V$。
4. 滑动变阻器最大阻值$R_1=\frac{U_1}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15Ω$。
【答案】4 15 5
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是分析滑片两端的电路状态，利用电源电压不变建立方程，难度适中。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 滑片在$a$端时，$R_1$接入电阻为0，电路为$R_2$的简单电路，由图乙知电流$I_1=0.8A$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_1R_2=0.8A × R_2$。
2. 滑片在$b$端时，$R_1$接入最大阻值，电压表示数$U_1=3V$，电流$I_2=0.2A$，串联电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压$U=I_2R_2 + U_1=0.2A × R_2 + 3V$。
3. 电源电压不变，因此$0.8A × R_2 = 0.2A × R_2 + 3V$，解得$R_2=5Ω$，代入得电源电压$U=0.8A ×5Ω=4V$。
4. 滑动变阻器最大阻值$R_1=\frac{U_1}{I_2}=\frac{3V}{0.2A}=15Ω$。
【答案】4 15 5
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】本题结合串联电路特点与I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是分析滑片两端的电路状态，利用电源电压不变建立方程，难度适中。
【难度系数】0.4
19 新素养 科学思维 [2025泗洪模拟]为测定额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻，小辰准备了下列器材：待测小灯泡、3节新干电池、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
（1）连接电路如图甲所示，闭合开关，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向
（2）调整滑片P直至电压表示数为2.5 V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常发光时的电阻为
（3）小辰在实验时发现不同电压下小灯泡阻值不同，原因是灯丝电阻受
（4）小竹认为不用电流表也能测出小灯泡正常发光时的电阻，她又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
① 闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5 V。
② 将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为
（1）连接电路如图甲所示，闭合开关，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向
左
（左/右）移动。（2）调整滑片P直至电压表示数为2.5 V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常发光时的电阻为
6.25
Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为5
Ω。（3）小辰在实验时发现不同电压下小灯泡阻值不同，原因是灯丝电阻受
温度
影响。（4）小竹认为不用电流表也能测出小灯泡正常发光时的电阻，她又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作：
① 闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5 V。
② 将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为
2.5
V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在图丁中的a
（a/b）位置。答案
19. （1）左 （2）6.25 5 （3）温度 （4）② 2.5 a
解析
【分析】
本题为测定小灯泡正常发光时电阻的电学实验题，需结合电表读数、串联电路规律、欧姆定律及等效替代法解题：
（1）先读取电压表示数，对比灯泡额定电压，判断滑动变阻器的调节方向；
（2）读取电流表示数，利用欧姆定律计算灯泡正常发光的电阻，再结合电源电压计算滑动变阻器接入电阻；
（3）明确灯丝电阻的影响因素；
（4）利用等效替代法，结合电路电压特点分析电阻箱的位置和电压要求。
【解析】
（1）由图乙可知，电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数为2.4V，小于小灯泡额定电压2.5V。要使灯泡正常发光，需增大灯泡两端电压，根据串联电路分压规律，应减小滑动变阻器接入的电阻；由图甲滑动变阻器接线可知，滑片P向左移动时接入电阻变小，故应向左移动。
（2）由图丙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.4A。根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻：$ R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{2.5V}{0.4A}=6.25\Omega $；3节新干电池总电压$ U=3×1.5V=4.5V $，串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=U-U_L=4.5V-2.5V=2V $，则滑动变阻器接入的电阻：$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2V}{0.4A}=5\Omega $。
（3）灯丝电阻随温度变化，不同电压下灯丝温度不同，故阻值不同，原因是灯丝电阻受温度影响。
（4）本实验用等效替代法测灯泡正常发光的电阻：①开关掷于1时，灯泡与b处电阻串联，电压表测灯泡电压，调整b处电阻使电压为2.5V，灯泡正常发光；②开关掷于2时，a处电阻与b处电阻串联，保持b处电阻不变，调整a处电阻使电压表示数仍为2.5V，此时a处电阻等于灯泡正常发光的电阻，因此电阻箱应接在a位置，电压表示数需保持2.5V。
【答案】
（1）左；（2）6.25；5；（3）温度；（4）2.5；a
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查电学实验的核心知识，涉及电路分析、电表读数、欧姆定律应用及等效替代法，需掌握串联电路特点和实验原理，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题为测定小灯泡正常发光时电阻的电学实验题，需结合电表读数、串联电路规律、欧姆定律及等效替代法解题：
（1）先读取电压表示数，对比灯泡额定电压，判断滑动变阻器的调节方向；
（2）读取电流表示数，利用欧姆定律计算灯泡正常发光的电阻，再结合电源电压计算滑动变阻器接入电阻；
（3）明确灯丝电阻的影响因素；
（4）利用等效替代法，结合电路电压特点分析电阻箱的位置和电压要求。
【解析】
（1）由图乙可知，电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数为2.4V，小于小灯泡额定电压2.5V。要使灯泡正常发光，需增大灯泡两端电压，根据串联电路分压规律，应减小滑动变阻器接入的电阻；由图甲滑动变阻器接线可知，滑片P向左移动时接入电阻变小，故应向左移动。
（2）由图丙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.4A。根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻：$ R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{2.5V}{0.4A}=6.25\Omega $；3节新干电池总电压$ U=3×1.5V=4.5V $，串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=U-U_L=4.5V-2.5V=2V $，则滑动变阻器接入的电阻：$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2V}{0.4A}=5\Omega $。
（3）灯丝电阻随温度变化，不同电压下灯丝温度不同，故阻值不同，原因是灯丝电阻受温度影响。
（4）本实验用等效替代法测灯泡正常发光的电阻：①开关掷于1时，灯泡与b处电阻串联，电压表测灯泡电压，调整b处电阻使电压为2.5V，灯泡正常发光；②开关掷于2时，a处电阻与b处电阻串联，保持b处电阻不变，调整a处电阻使电压表示数仍为2.5V，此时a处电阻等于灯泡正常发光的电阻，因此电阻箱应接在a位置，电压表示数需保持2.5V。
【答案】
（1）左；（2）6.25；5；（3）温度；（4）2.5；a
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、影响电阻的因素
【点评】
本题综合考查电学实验的核心知识，涉及电路分析、电表读数、欧姆定律应用及等效替代法，需掌握串联电路特点和实验原理，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
20 [2025 沭阳段考]如图所示，电源电压为6 V，定值电阻$R_2=10\ \Omega$，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，滑动变阻器$R_0$上标有“20 Ω 0.4 A”字样；当只闭合S与S₁，滑片移到b端时，电流表示数为0.15 A。求：
（1）$R_1$的阻值。
（2）当只闭合S与S₁时，移动滑片，电流表示数为0.2 A，滑动变阻器连入电路的阻值。
（3）当只闭合S与S₂时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器的取值范围。
（1）$R_1$的阻值。
（2）当只闭合S与S₁时，移动滑片，电流表示数为0.2 A，滑动变阻器连入电路的阻值。
（3）当只闭合S与S₂时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器的取值范围。
答案
20. （1）根据电路图可知，只闭合S与S₁，滑片移到b端时，定值电阻$R_1$与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；此时电路的总电阻 $R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻$R_1$的阻值$R_1=R-R_0=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$
（2）当只闭合S与S₁时，移动滑片，电流表示数为0.2 A，电路的总电阻$R'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_0'=R'-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$
（3）只闭合S与S₂时，定值电阻$R_2$与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；因电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许的最大电流为0.4 A，为了确保电路安全，则电路最大电流为0.4 A，则此时电路的总电阻$R''=\dfrac{U}{I''}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{0\mathrm{小}}=R''-R_2=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$；当电压表示数为3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻$R_2$两端电压$U_2=U-U_\mathrm{V}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，因串联电路电流处处相等，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{0\mathrm{大}}=\dfrac{U_\mathrm{V}}{I_{\mathrm{小}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是5～10 Ω
（2）当只闭合S与S₁时，移动滑片，电流表示数为0.2 A，电路的总电阻$R'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_0'=R'-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$
（3）只闭合S与S₂时，定值电阻$R_2$与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；因电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许的最大电流为0.4 A，为了确保电路安全，则电路最大电流为0.4 A，则此时电路的总电阻$R''=\dfrac{U}{I''}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{0\mathrm{小}}=R''-R_2=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$；当电压表示数为3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻$R_2$两端电压$U_2=U-U_\mathrm{V}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，因串联电路电流处处相等，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{0\mathrm{大}}=\dfrac{U_\mathrm{V}}{I_{\mathrm{小}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是5～10 Ω
解析
【分析】
首先分析不同开关闭合时的电路结构：（1）只闭合S与S₁时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压；滑片移到b端时R₀接入最大阻值，利用欧姆定律和串联电阻规律可求R₁。（2）只闭合S与S₁，电流为0.2A时，先计算总电阻，再减去R₁得到此时滑动变阻器接入的阻值。（3）只闭合S与S₂时，定值电阻R₂与R₀串联，需结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程，确定电路的最大电流和最大电压，进而求出滑动变阻器的最小和最大阻值，最终得到其取值范围。
【解析】
（1）当只闭合S与S₁，滑片移到b端时，R₁与R₀的最大阻值（20Ω）串联，电流表测电路电流I₁=0.15A，电源电压U=6V。根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=R_{\mathrm{总}}-R_{0\mathrm{最大}}=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$
（2）当只闭合S与S₁，电流表示数为0.2A时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_0'=R_{\mathrm{总}}'-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$
（3）当只闭合S与S₂时，R₂与R₀串联，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流为0.4A，电压表量程0～3V。
① 确定电路最大电流：为保证电路安全，电路最大电流取滑动变阻器允许的最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.4\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{0\mathrm{最小}}=R_{\mathrm{总}}''-R_2=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
② 确定滑动变阻器最大阻值：当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入阻值最大。此时R₂两端电压：
$U_2=U-U_{0\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
电路最小电流：
$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{0\mathrm{最大}}=\frac{U_{0\mathrm{最大}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
因此滑动变阻器的取值范围是5Ω～10Ω。
【答案】
（1）$R_1$的阻值为20Ω；（2）滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω；（3）滑动变阻器的取值范围是5Ω～10Ω。
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路电阻规律；电路安全分析
【点评】
本题考查串联电路的欧姆定律应用，需要准确分析不同开关状态下的电路结构，结合电表量程、滑动变阻器参数确定电路安全条件，综合性较强，能有效考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
首先分析不同开关闭合时的电路结构：（1）只闭合S与S₁时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压；滑片移到b端时R₀接入最大阻值，利用欧姆定律和串联电阻规律可求R₁。（2）只闭合S与S₁，电流为0.2A时，先计算总电阻，再减去R₁得到此时滑动变阻器接入的阻值。（3）只闭合S与S₂时，定值电阻R₂与R₀串联，需结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程，确定电路的最大电流和最大电压，进而求出滑动变阻器的最小和最大阻值，最终得到其取值范围。
【解析】
（1）当只闭合S与S₁，滑片移到b端时，R₁与R₀的最大阻值（20Ω）串联，电流表测电路电流I₁=0.15A，电源电压U=6V。根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此定值电阻$R_1$的阻值：
$R_1=R_{\mathrm{总}}-R_{0\mathrm{最大}}=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega$
（2）当只闭合S与S₁，电流表示数为0.2A时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_0'=R_{\mathrm{总}}'-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$
（3）当只闭合S与S₂时，R₂与R₀串联，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器允许最大电流为0.4A，电压表量程0～3V。
① 确定电路最大电流：为保证电路安全，电路最大电流取滑动变阻器允许的最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.4\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{0\mathrm{最小}}=R_{\mathrm{总}}''-R_2=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$
② 确定滑动变阻器最大阻值：当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入阻值最大。此时R₂两端电压：
$U_2=U-U_{0\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
电路最小电流：
$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{0\mathrm{最大}}=\frac{U_{0\mathrm{最大}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
因此滑动变阻器的取值范围是5Ω～10Ω。
【答案】
（1）$R_1$的阻值为20Ω；（2）滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω；（3）滑动变阻器的取值范围是5Ω～10Ω。
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路电阻规律；电路安全分析
【点评】
本题考查串联电路的欧姆定律应用，需要准确分析不同开关状态下的电路结构，结合电表量程、滑动变阻器参数确定电路安全条件，综合性较强，能有效考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
