13.(10分)(2024·大丰区期中)如图,点D,E,F分别在△ABC的三条边上,DE//AB,∠1+∠2=180°.
(1)试说明:DF//AC;
(2)若∠1=100°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.

13.解:(1)因为DE//AB,所以∠A=∠2.
因为∠1+∠2=180°,所以∠1+∠A=180°,
所以DF//AC.
(2)因为DE//AB,∠1=100°,所以∠FDE=80°.
因为DF平分∠BDE,所以∠FDB=80°.
因为DF//AC,所以∠C=∠FDB=80°.

14.(10分)已知OE,OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线.
(1)如图①,若∠AOB=120°,∠COD=60°,求∠EOF的度数;
(2)如图②,若∠AOB=m°,∠COD=n°,则∠EOF=°.(用含m,n的代数式表示)

14.(1)解:因为∠AOB=120°,∠COD=60°,
所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-60°=60°.
因为OE,OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线，
所以∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠FOD=$\frac{1}{2}$∠BOD,
所以∠EOC+∠FOD=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOD)=$\frac{1}{2}×60°=30°$,
所以∠EOF=∠EOC+∠FOD+∠COD=30°+60°=90°.
(2)$\frac{1}{2}(m-n)$