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10.(2024·丰县期中)如图,将长方形纸片ABCD沿着EF折叠后,点D,C分别落在点D',C'的位置,ED'的延长线交BC于点G.若∠1=64°,则∠2等于
128
度.答案
10.128
三、解答题(共40分)
11.(10分)如图,已知四点A,B,C,D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到点E,使得$CE=AB+BC$;
(4)在线段BD上取点P,使$PA+PC$的值最小.
11.(10分)如图,已知四点A,B,C,D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到点E,使得$CE=AB+BC$;
(4)在线段BD上取点P,使$PA+PC$的值最小.
答案
11.解:(1)(2)(3)(4)如答图所示.
12.(10分)已知A,B,C,D四点在同一直线上,点D在线段AB上.
(1)如图,若线段AB=24,C是线段AB的中点,CD=$\frac{1}{3}$BD,求线段CD的长度；
(2)若线段AB=21a,C是线段AB上一点,且满足AC=2BC,AD:BD=3:4,求线段CD的长度.(用含a的式子表示)
(1)如图,若线段AB=24,C是线段AB的中点,CD=$\frac{1}{3}$BD,求线段CD的长度；
(2)若线段AB=21a,C是线段AB上一点,且满足AC=2BC,AD:BD=3:4,求线段CD的长度.(用含a的式子表示)
答案
12.解:(1)因为线段AB=24,C是线段AB的中点，
所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=12.
因为CD=$\frac{1}{3}$BD,所以CD=$\frac{1}{4}$BC=$\frac{1}{4}$×12=3.
(2)因为点D在线段AB上,AB=21a,AD:BD=3:4,
所以AD=9a,BD=12a.
因为AB=21a,AC=2BC,所以AC=14a,
所以CD=AC-AD=14a-9a=5a.
故线段CD的长度为5a.
所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=12.
因为CD=$\frac{1}{3}$BD,所以CD=$\frac{1}{4}$BC=$\frac{1}{4}$×12=3.
(2)因为点D在线段AB上,AB=21a,AD:BD=3:4,
所以AD=9a,BD=12a.
因为AB=21a,AC=2BC,所以AC=14a,
所以CD=AC-AD=14a-9a=5a.
故线段CD的长度为5a.
