1. 在一次数学实践活动课上，老师带领同学们探讨类似鸡蛋饼分割的问题.
(1)在一张圆形的彩纸上，如果画6条直线，最多可以把这张彩纸分成多少个区域？
(2)若将一张鸡蛋饼看作一个平面，切10刀(每刀都是直线且大小不要求相同)，最多能把鸡蛋饼切成多少块？
(3)同学们在探讨过程中发现，直线分平面区域的规律和生活中很多场景类似.比如在一个圆形的花园里，要设置若干条笔直的小径(看作直线)，将花园分成不同的区域用来种植不同的花卉.若已经设置了3条小径，现在要再设置2条小径，使花园被分成的区域最多，此时花园一共被分成了多少个区域？

解:(1)我们先找规律,设直线条数为n,最多分成的区域数为$a_n$.
当$n=1$时,$a_1=2$;当$n=2$时,$a_2=4$;
当$n=3$时,$a_3=7$;当$n=4$时,$a_4=11$;
观察可得规律:$a_n=a_{n-1}+n(n≥2)$.
那么$a_5=a_4+5=11+5=16$;
$a_6=a_5+6=16+6=22$.
所以画6条直线,最多可以把圆彩纸分成22个区域.
(2)由(1)中规律可知:
$a_n=1+1+2+3+\dots\dots+n=1+\frac{n(n+1)}{2}$.
当$n=10$时,$a_{10}=1+\frac{10×11}{2}=1+55=56$.
所以切10刀最多能把鸡蛋饼切成56块.
(3)已知3条直线时,最多把平面分成$a_3=7$个区域.
再画第4条直线,要使分成区域最多,则第4条直线与前3条直线都相交,且交点不重合,这样会增加4个区域,此时有$7+4=11$(个)区域.
再画第5条直线,同理,它与前面4条直线都相交且交点不重合,会增加5个区域,此时有$11+5=16$(个)区域.
所以此时花园一共被分成了16个区域.

2. 在一次交通安全主题的数学综合实践活动中：
(1)已知一辆小型轿车的车长为 450 cm，车宽为 180 cm. 如图(参考提供图片中盲区示意)，盲区①近似为长方形，其长度为车长的$\frac{2}{3}$，宽度为车宽的$\frac{1}{2}$，求盲区①的面积；
(2)若另一辆 SUV 的车长为 480 cm，车宽为 200 cm，盲区②也近似为长方形，其长度为车长的$\frac{3}{4}$，宽度为车宽的$\frac{3}{5}$，小型轿车盲区①的面积比这辆 SUV 盲区②的面积小多少？

解:(1)已知小型轿车车长为 450 cm,则盲区①的长为$450×\frac{2}{3}=300(\mathrm{cm})$;
车宽为 180 cm,则盲区①的宽为$180×\frac{1}{2}=90(\mathrm{cm})$.
所以盲区①的面积为$300×90=27000(\mathrm{cm}^2)$.
(2)对于 SUV,车长为 480 cm,则盲区②的长为$480×\frac{3}{4}=360(\mathrm{cm})$;
车宽为 200 cm,则盲区②的宽为$200×\frac{3}{5}=120(\mathrm{cm})$.
所以盲区②的面积为$360×120=43200(\mathrm{cm}^2)$.
小型轿车盲区①的面积比 SUV 盲区②的面积小$43200-27000=16200(\mathrm{cm}^2)$.