9. 如图7，在△BCD中，BC=4，BD=5.
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数.

9. 解：(1)
∵ 在$△ BCD$中，BC = 4，BD = 5，
∴ 5 - 4 ＜ CD ＜ 5 + 4，即1 ＜ CD ＜ 9.
(2)
∵ $AE // BD$，$∠ BDE = 125°$，
∴ $∠ AEC = 180° - ∠ BDE = 180° - 125° = 55°$.
又
∵ $∠ A = 55°$，
∴ $∠ C = 180° - ∠ A - ∠ AEC = 180° - 55° - 55° = 70°$.

10. 如图8，已知$BO = CO$，请你添加一个条件，使$△ ABO ≌ △ DCO$.
（1）你添加的条件是；
（2）根据添加的条件，请写出证明过程.

10. (1) $AO = DO$(答案不唯一)
(2) 证明：在$△ ABO$和$△ DCO$中，$\begin{cases}BO = CO, \\∠ AOB = ∠ DOC, \\AO = DO,\end{cases}$ $\therefore △ ABO ≌ △ DCO (\mathrm{SAS})$.

11.（综合与实践）
【生活中的数学】去学校的路上，淘淘发现路边的一根电线杆两侧对称地拉着钢绳（如图9①），他很快就明白了其中的道理.
【提出问题】淘淘来到学校，看到学校的旗杆两侧并没有拉着钢绳，于是提出问题：学校的旗杆是否垂直于地面？
【实践操作】如图9②，淘淘找来两根5 m长的绳子，一端系在旗杆上的同一位置A处，另一端分别固定在地面的两个木桩B，C上（两个木桩和旗杆在同一平面内，绳结处的长度误差忽略不计），淘淘现只有一把卷尺.
【解决问题】（1）如图9①，电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒，这样做是利用了.
（2）根据淘淘提出的问题，请问淘淘需要用卷尺测量哪些线段的长度？
（3）当测量出的线段满足什么条件时，旗杆是垂直于地面的？并说明理由.

11. 解：(1) 三角形的稳定性
(2) 需要用卷尺测量出线段BD，CD的长度.
(3) 当BD = CD时，AD ⊥ BC，即旗杆是垂直于地面的.
理由如下：
在$△ ABD$和$△ ACD$中，$\begin{cases}AB = AC, \\BD = CD, \\AD = AD,\end{cases}$
$\therefore △ ABD ≌ △ ACD (\mathrm{SSS})$. $\therefore ∠ ADB = ∠ ADC$.
又
∵ $∠ ADB + ∠ ADC = 180°$，$\therefore ∠ ADB = ∠ ADC = 90°$.
$\therefore AD ⊥ BC$，即旗杆是垂直于地面的.