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一、直接写出得数。（共28分）
3.14÷0.2=
0.15×8=
7.2+0.64=
6.6÷2.2×0.1=
75×0.01=
1.8-0.08=
8.4÷4.2=
0.6×0.6÷0.4=
4.6-2.31=
0.8×0.7=
3.07-1.2=
13-5.6+4.3=
4.07+1.25=
2.6×0.5=
0.75÷2.5=
5-0.4×0.9=
3.6÷4=
4.5+4.5=
0.49÷0.07=
$3.14×(0.4÷2)^2=$
1-0.52=
2.7×0.3=
1.3×70=
0.38+9.5+1.62=
4.6×5=
13.2+1.72=
6.78÷2=
30÷1.25÷4=
3.14÷0.2=
0.15×8=
7.2+0.64=
6.6÷2.2×0.1=
75×0.01=
1.8-0.08=
8.4÷4.2=
0.6×0.6÷0.4=
4.6-2.31=
0.8×0.7=
3.07-1.2=
13-5.6+4.3=
4.07+1.25=
2.6×0.5=
0.75÷2.5=
5-0.4×0.9=
3.6÷4=
4.5+4.5=
0.49÷0.07=
$3.14×(0.4÷2)^2=$
1-0.52=
2.7×0.3=
1.3×70=
0.38+9.5+1.62=
4.6×5=
13.2+1.72=
6.78÷2=
30÷1.25÷4=
答案
1. 3.14÷0.2=15.7
2. 0.15×8=1.2
3. 7.2+0.64=7.84
4. 6.6÷2.2×0.1=0.3
5. 75×0.01=0.75
6. 1.8-0.08=1.72
7. 8.4÷4.2=2
8. 0.6×0.6÷0.4=0.9
9. 4.6-2.31=2.29
10. 0.8×0.7=0.56
11. 3.07-1.2=1.87
12. 13-5.6+4.3=11.7
13. 4.07+1.25=5.32
14. 2.6×0.5=1.3
15. 0.75÷2.5=0.3
16. 5-0.4×0.9=4.64
17. 3.6÷4=0.9
18. 4.5+4.5=9
19. 0.49÷0.07=7
20. $3.14×(0.4÷2)^2=$0.1256
21. 1-0.52=0.48
22. 2.7×0.3=0.81
23. 1.3×70=91
24. 0.38+9.5+1.62=11.5
25. 4.6×5=23
26. 13.2+1.72=14.92
27. 6.78÷2=3.39
28. 30÷1.25÷4=6
2. 0.15×8=1.2
3. 7.2+0.64=7.84
4. 6.6÷2.2×0.1=0.3
5. 75×0.01=0.75
6. 1.8-0.08=1.72
7. 8.4÷4.2=2
8. 0.6×0.6÷0.4=0.9
9. 4.6-2.31=2.29
10. 0.8×0.7=0.56
11. 3.07-1.2=1.87
12. 13-5.6+4.3=11.7
13. 4.07+1.25=5.32
14. 2.6×0.5=1.3
15. 0.75÷2.5=0.3
16. 5-0.4×0.9=4.64
17. 3.6÷4=0.9
18. 4.5+4.5=9
19. 0.49÷0.07=7
20. $3.14×(0.4÷2)^2=$0.1256
21. 1-0.52=0.48
22. 2.7×0.3=0.81
23. 1.3×70=91
24. 0.38+9.5+1.62=11.5
25. 4.6×5=23
26. 13.2+1.72=14.92
27. 6.78÷2=3.39
28. 30÷1.25÷4=6
解析
【分析】
这是小数四则运算口算题，解题时按照以下思路思考：1. 先明确运算顺序：没有括号时，只有同级运算（只有加减或只有乘除）就从左到右依次计算，既有乘除又有加减时先算乘除再算加减，有括号先算括号内的内容；2. 小数加减法计算时对齐小数点，按整数加减法规则计算后点上小数点；3. 小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数总小数位数点积的小数点；4. 小数除法可将除数转化为整数再计算；5. 能简算的题用运算律简化计算，比如加法交换律、连除的性质，提高计算速度和准确率。
【解析】
1. $3.14÷0.2$：将除数扩大10倍变为整数2，被除数同步扩大10倍为31.4，$31.4÷2=15.7$
2. $0.15×8$：先算$15×8=120$，因数共2位小数，得$1.2$
3. $7.2+0.64$：对齐小数点，$7.20+0.64=7.84$
4. $6.6÷2.2×0.1$：同级运算从左到右，先算$6.6÷2.2=3$，再算$3×0.1=0.3$
5. $75×0.01$：将75缩小100倍，得$0.75$
6. $1.8-0.08$：对齐小数点，$1.80-0.08=1.72$
7. $8.4÷4.2=2$
8. $0.6×0.6÷0.4$：先算$0.6×0.6=0.36$，再算$0.36÷0.4=0.9$
9. $4.6-2.31$：对齐小数点，$4.60-2.31=2.29$
10. $0.8×0.7=0.56$
11. $3.07-1.2$：对齐小数点，$3.07-1.20=1.87$
12. $13-5.6+4.3$：从左到右计算，$13-5.6=7.4$，$7.4+4.3=11.7$
13. $4.07+1.25=5.32$
14. $2.6×0.5$：即求2.6的一半，得$1.3$
15. $0.75÷2.5$：转化为$7.5÷25=0.3$
16. $5-0.4×0.9$：先算乘法$0.4×0.9=0.36$，再算减法$5-0.36=4.64$
17. $3.6÷4=0.9$
18. $4.5+4.5=9$
19. $0.49÷0.07$：转化为$49÷7=7$
20. $3.14×(0.4÷2)^2$：先算括号内$0.4÷2=0.2$，再算平方$0.2^2=0.04$，最后算乘法$3.14×0.04=0.1256$
21. $1-0.52$：$1.00-0.52=0.48$
22. $2.7×0.3=0.81$
23. $1.3×70$：先算$13×7=91$，得$91$
24. $0.38+9.5+1.62$：用加法交换律，先算$0.38+1.62=2$，再算$2+9.5=11.5$
25. $4.6×5=23$
26. $13.2+1.72$：对齐小数点，$13.20+1.72=14.92$
27. $6.78÷2=3.39$
28. $30÷1.25÷4$：用连除性质，先算$1.25×4=5$，再算$30÷5=6$
【答案】
1. 15.7；2. 1.2；3. 7.84；4. 0.3；5. 0.75；6. 1.72；7. 2；8. 0.9；9. 2.29；10. 0.56；11. 1.87；12. 11.7；13. 5.32；14. 1.3；15. 0.3；16. 4.64；17. 0.9；18. 9；19. 7；20. 0.1256；21. 0.48；22. 0.81；23. 91；24. 11.5；25. 23；26. 14.92；27. 3.39；28. 6
【知识点】
小数四则运算，四则混合运算顺序，简便运算
【点评】
本题是基础计算类题型，全面考察小数加减乘除的口算能力，部分题目可通过运算律简化计算，熟练掌握运算规则和简便技巧既能提高计算速度，也能减少计算失误。
【难度系数】
0.85
这是小数四则运算口算题，解题时按照以下思路思考：1. 先明确运算顺序：没有括号时，只有同级运算（只有加减或只有乘除）就从左到右依次计算，既有乘除又有加减时先算乘除再算加减，有括号先算括号内的内容；2. 小数加减法计算时对齐小数点，按整数加减法规则计算后点上小数点；3. 小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数总小数位数点积的小数点；4. 小数除法可将除数转化为整数再计算；5. 能简算的题用运算律简化计算，比如加法交换律、连除的性质，提高计算速度和准确率。
【解析】
1. $3.14÷0.2$：将除数扩大10倍变为整数2，被除数同步扩大10倍为31.4，$31.4÷2=15.7$
2. $0.15×8$：先算$15×8=120$，因数共2位小数，得$1.2$
3. $7.2+0.64$：对齐小数点，$7.20+0.64=7.84$
4. $6.6÷2.2×0.1$：同级运算从左到右，先算$6.6÷2.2=3$，再算$3×0.1=0.3$
5. $75×0.01$：将75缩小100倍，得$0.75$
6. $1.8-0.08$：对齐小数点，$1.80-0.08=1.72$
7. $8.4÷4.2=2$
8. $0.6×0.6÷0.4$：先算$0.6×0.6=0.36$，再算$0.36÷0.4=0.9$
9. $4.6-2.31$：对齐小数点，$4.60-2.31=2.29$
10. $0.8×0.7=0.56$
11. $3.07-1.2$：对齐小数点，$3.07-1.20=1.87$
12. $13-5.6+4.3$：从左到右计算，$13-5.6=7.4$，$7.4+4.3=11.7$
13. $4.07+1.25=5.32$
14. $2.6×0.5$：即求2.6的一半，得$1.3$
15. $0.75÷2.5$：转化为$7.5÷25=0.3$
16. $5-0.4×0.9$：先算乘法$0.4×0.9=0.36$，再算减法$5-0.36=4.64$
17. $3.6÷4=0.9$
18. $4.5+4.5=9$
19. $0.49÷0.07$：转化为$49÷7=7$
20. $3.14×(0.4÷2)^2$：先算括号内$0.4÷2=0.2$，再算平方$0.2^2=0.04$，最后算乘法$3.14×0.04=0.1256$
21. $1-0.52$：$1.00-0.52=0.48$
22. $2.7×0.3=0.81$
23. $1.3×70$：先算$13×7=91$，得$91$
24. $0.38+9.5+1.62$：用加法交换律，先算$0.38+1.62=2$，再算$2+9.5=11.5$
25. $4.6×5=23$
26. $13.2+1.72$：对齐小数点，$13.20+1.72=14.92$
27. $6.78÷2=3.39$
28. $30÷1.25÷4$：用连除性质，先算$1.25×4=5$，再算$30÷5=6$
【答案】
1. 15.7；2. 1.2；3. 7.84；4. 0.3；5. 0.75；6. 1.72；7. 2；8. 0.9；9. 2.29；10. 0.56；11. 1.87；12. 11.7；13. 5.32；14. 1.3；15. 0.3；16. 4.64；17. 0.9；18. 9；19. 7；20. 0.1256；21. 0.48；22. 0.81；23. 91；24. 11.5；25. 23；26. 14.92；27. 3.39；28. 6
【知识点】
小数四则运算，四则混合运算顺序，简便运算
【点评】
本题是基础计算类题型，全面考察小数加减乘除的口算能力，部分题目可通过运算律简化计算，熟练掌握运算规则和简便技巧既能提高计算速度，也能减少计算失误。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（共24分）
$(12.5 + 1.25) × 0.8$
$2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} )$
$\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15}$
$( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2)$
$2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9$
$1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25)$
$12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ]$
$9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ]$
$(12.5 + 1.25) × 0.8$
$2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} )$
$\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15}$
$( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2)$
$2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9$
$1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25)$
$12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ]$
$9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ]$
答案
1. $(12.5 + 1.25) × 0.8 = 11$
2. $2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} ) = 2.3$
3. $\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15} = 15$
4. $( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2) = \frac{10}{9}$
5. $2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9 = 1.5$
6. $1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25) = 3.2$
7. $12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ] = 2.675$
8. $9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ] = \frac{189}{400}$
2. $2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} ) = 2.3$
3. $\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15} = 15$
4. $( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2) = \frac{10}{9}$
5. $2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9 = 1.5$
6. $1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25) = 3.2$
7. $12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ] = 2.675$
8. $9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ] = \frac{189}{400}$
解析
【分析】
这组题为四则混合运算类题目，解题时先观察算式特征：若算式符合乘法分配律、结合律等运算定律的使用特征，优先用运算定律简化计算；无简便方法的严格遵循运算顺序计算：先算括号内（先小括号，再中括号），再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算，分数和小数混合时可根据计算便利灵活互化，降低出错概率。
【解析】
1. $\boldsymbol{(12.5 + 1.25) × 0.8}$
运用乘法分配律展开计算：
$=12.5×0.8 + 1.25×0.8$
$=10 + 1$
$=11$
2. $\boldsymbol{2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} )}$
运用乘法分配律分别相乘再相加：
$=2.4×\frac{3}{8} + 2.4×\frac{1}{6} + 2.4×\frac{5}{12}$
$=0.9 + 0.4 + 1$
$=2.3$
3. $\boldsymbol{\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15}}$
先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
$=\frac{4}{9}×15 + \frac{5}{9}×15$
$=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})×15$
$=1×15$
$=15$
4. $\boldsymbol{( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2)}$
先分别计算两个小括号内的结果，再算除法：
$=\frac{5}{2} ÷ \frac{9}{4}$
$=\frac{5}{2} × \frac{4}{9}$
$=\frac{10}{9}$
5. $\boldsymbol{2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9}$
运用乘法分配律拆分计算：
$=2.4×\frac{1}{12}×3.9 + 2.4×(3.9×\frac{1}{13})$
$=0.2×3.9 + 2.4×0.3$
$=0.78 + 0.72$
$=1.5$
6. $\boldsymbol{1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25)}$
先算小括号内的减法，再按从左到右顺序计算乘除：
$=7.2 ÷ 2.25$
$=3.2$
7. $\boldsymbol{12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ]}$
先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=12.84 ÷ [4×1.2]$
$=12.84 ÷ 4.8$
$=2.675$
8. $\boldsymbol{9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ]}$
先算小括号的和，再算中括号的积，最后算除法：
$=\frac{189}{20} ÷ [40×0.5]$
$=\frac{189}{20} ÷ 20$
$=\frac{189}{400}$
【答案】
1. $11$
2. $2.3$
3. $15$
4. $\frac{10}{9}$
5. $1.5$
6. $3.2$
7. $2.675$
8. $\frac{189}{400}$
【知识点】
四则混合运算、简便运算、分数小数混合运算
【点评】
本组题重点考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的运用，熟练掌握乘法分配律等运算定律能有效提升计算效率和正确率，计算时需注意括号的运算优先级，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.7
这组题为四则混合运算类题目，解题时先观察算式特征：若算式符合乘法分配律、结合律等运算定律的使用特征，优先用运算定律简化计算；无简便方法的严格遵循运算顺序计算：先算括号内（先小括号，再中括号），再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算，分数和小数混合时可根据计算便利灵活互化，降低出错概率。
【解析】
1. $\boldsymbol{(12.5 + 1.25) × 0.8}$
运用乘法分配律展开计算：
$=12.5×0.8 + 1.25×0.8$
$=10 + 1$
$=11$
2. $\boldsymbol{2.4 × ( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12} )}$
运用乘法分配律分别相乘再相加：
$=2.4×\frac{3}{8} + 2.4×\frac{1}{6} + 2.4×\frac{5}{12}$
$=0.9 + 0.4 + 1$
$=2.3$
3. $\boldsymbol{\frac{4}{9} × 15 + \frac{5}{9} ÷ \frac{1}{15}}$
先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
$=\frac{4}{9}×15 + \frac{5}{9}×15$
$=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})×15$
$=1×15$
$=15$
4. $\boldsymbol{( 3 - \frac{1}{2} ) ÷ (0.25 + 2)}$
先分别计算两个小括号内的结果，再算除法：
$=\frac{5}{2} ÷ \frac{9}{4}$
$=\frac{5}{2} × \frac{4}{9}$
$=\frac{10}{9}$
5. $\boldsymbol{2.4 × ( \frac{1}{12} + \frac{1}{13} ) × 3.9}$
运用乘法分配律拆分计算：
$=2.4×\frac{1}{12}×3.9 + 2.4×(3.9×\frac{1}{13})$
$=0.2×3.9 + 2.4×0.3$
$=0.78 + 0.72$
$=1.5$
6. $\boldsymbol{1.2 × 6 ÷ (2.5 - 0.25)}$
先算小括号内的减法，再按从左到右顺序计算乘除：
$=7.2 ÷ 2.25$
$=3.2$
7. $\boldsymbol{12.84 ÷ [ 4 × (1.39 - 0.19) ]}$
先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=12.84 ÷ [4×1.2]$
$=12.84 ÷ 4.8$
$=2.675$
8. $\boldsymbol{9\frac{9}{20} ÷ [ (38.02 + 1.98) × 0.5 ]}$
先算小括号的和，再算中括号的积，最后算除法：
$=\frac{189}{20} ÷ [40×0.5]$
$=\frac{189}{20} ÷ 20$
$=\frac{189}{400}$
【答案】
1. $11$
2. $2.3$
3. $15$
4. $\frac{10}{9}$
5. $1.5$
6. $3.2$
7. $2.675$
8. $\frac{189}{400}$
【知识点】
四则混合运算、简便运算、分数小数混合运算
【点评】
本组题重点考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的运用，熟练掌握乘法分配律等运算定律能有效提升计算效率和正确率，计算时需注意括号的运算优先级，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.7
三、化简下面各比。（共12分）
$5.6:14$
$2.15:0.645$
$\frac{3}{10}:1.4$
$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3$
$5.6:14$
$2.15:0.645$
$\frac{3}{10}:1.4$
$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3$
答案
1. $5.6:14 = 2:5$
2. $2.15:0.645 = 10:3$
3. $\frac{3}{10}:1.4 = 3:14$
4. $\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3 = 35:6$
2. $2.15:0.645 = 10:3$
3. $\frac{3}{10}:1.4 = 3:14$
4. $\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3 = 35:6$
解析
【分析】
化简比的核心依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题时按比的类型分类处理：①小数比：先将前后项同时乘整十、整百数，转化为整数比，再同时除以二者的最大公因数得到最简整数比；②分数与小数混合的比：先统一为小数或分数形式，再按上述方法化简；③带单位的比：首先统一前后项的单位，消去单位后再按规则化简，按这个思路逐步计算即可。
【解析】
1. 化简$5.6:14$
前后项同时乘10消去小数点，得$56:140$；
56和140的最大公因数是28，前后项同时除以28：$(56÷28):(140÷28)=2:5$。
2. 化简$2.15:0.645$
前后项同时乘1000消去小数点，得$2150:645$；
2150和645的最大公因数是215，前后项同时除以215：$(2150÷215):(645÷215)=10:3$。
3. 化简$\frac{3}{10}:1.4$
先把$\frac{3}{10}$转化为小数0.3，比变为$0.3:1.4$；
前后项同时乘10得$3:14$，3和14互质，已是最简比。
4. 化简$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3$
先统一单位：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，则$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3=\frac{7}{8}×1000=875\mathrm{dm}^3$；
比转化为$875:150$，875和150的最大公因数是25，前后项同时除以25：$(875÷25):(150÷25)=35:6$。
【答案】
1. $2:5$
2. $10:3$
3. $3:14$
4. $35:6$
【知识点】
比的基本性质，化简比，体积单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简方法，解题时要根据比的类型选择合适的转化方法，带单位的比需先统一单位再化简，避免因单位不统一出现错误。
【难度系数】
0.7
化简比的核心依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题时按比的类型分类处理：①小数比：先将前后项同时乘整十、整百数，转化为整数比，再同时除以二者的最大公因数得到最简整数比；②分数与小数混合的比：先统一为小数或分数形式，再按上述方法化简；③带单位的比：首先统一前后项的单位，消去单位后再按规则化简，按这个思路逐步计算即可。
【解析】
1. 化简$5.6:14$
前后项同时乘10消去小数点，得$56:140$；
56和140的最大公因数是28，前后项同时除以28：$(56÷28):(140÷28)=2:5$。
2. 化简$2.15:0.645$
前后项同时乘1000消去小数点，得$2150:645$；
2150和645的最大公因数是215，前后项同时除以215：$(2150÷215):(645÷215)=10:3$。
3. 化简$\frac{3}{10}:1.4$
先把$\frac{3}{10}$转化为小数0.3，比变为$0.3:1.4$；
前后项同时乘10得$3:14$，3和14互质，已是最简比。
4. 化简$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3:150\mathrm{dm}^3$
先统一单位：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，则$\frac{7}{8}\mathrm{m}^3=\frac{7}{8}×1000=875\mathrm{dm}^3$；
比转化为$875:150$，875和150的最大公因数是25，前后项同时除以25：$(875÷25):(150÷25)=35:6$。
【答案】
1. $2:5$
2. $10:3$
3. $3:14$
4. $35:6$
【知识点】
比的基本性质，化简比，体积单位换算
【点评】
本题考查不同形式比的化简方法，解题时要根据比的类型选择合适的转化方法，带单位的比需先统一单位再化简，避免因单位不统一出现错误。
【难度系数】
0.7
