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四、填表。（共18分）
答案
（竖着填）10、31.4、78.5；3、18.84、28.26；4.5、9、63.585
解析
【分析】
解题时先明确同圆内半径、直径、周长、面积的对应关系：直径=半径×2，圆的周长=π×直径=2×π×半径，圆的面积=π×半径²，计算时π取3.14，按列根据已知量逐步推导未知量即可。
【解析】
我们按竖列依次计算：
1. 第一列：已知半径r=5厘米
直径：$d=2r=2×5=10$（厘米）
周长：$C=2π r=2×3.14×5=31.4$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5$（平方厘米）
2. 第二列：已知直径d=6厘米
半径：$r=d÷2=6÷2=3$（厘米）
周长：$C=π d=3.14×6=18.84$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×3^2=3.14×9=28.26$（平方厘米）
3. 第三列：已知周长C=28.26厘米
直径：$d=C÷π=28.26÷3.14=9$（厘米）
半径：$r=d÷2=9÷2=4.5$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×4.5^2=3.14×20.25=63.585$（平方厘米）
【答案】
竖着填：10、31.4、78.5；3、18.84、28.26；4.5、9、63.585
【知识点】
圆的基本性质；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题是圆的基础计算题型，核心是熟练掌握圆各参数的换算公式，计算时留意小数运算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.85
解题时先明确同圆内半径、直径、周长、面积的对应关系：直径=半径×2，圆的周长=π×直径=2×π×半径，圆的面积=π×半径²，计算时π取3.14，按列根据已知量逐步推导未知量即可。
【解析】
我们按竖列依次计算：
1. 第一列：已知半径r=5厘米
直径：$d=2r=2×5=10$（厘米）
周长：$C=2π r=2×3.14×5=31.4$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5$（平方厘米）
2. 第二列：已知直径d=6厘米
半径：$r=d÷2=6÷2=3$（厘米）
周长：$C=π d=3.14×6=18.84$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×3^2=3.14×9=28.26$（平方厘米）
3. 第三列：已知周长C=28.26厘米
直径：$d=C÷π=28.26÷3.14=9$（厘米）
半径：$r=d÷2=9÷2=4.5$（厘米）
面积：$S=π r^2=3.14×4.5^2=3.14×20.25=63.585$（平方厘米）
【答案】
竖着填：10、31.4、78.5；3、18.84、28.26；4.5、9、63.585
【知识点】
圆的基本性质；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题是圆的基础计算题型，核心是熟练掌握圆各参数的换算公式，计算时留意小数运算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.85
五、求下面各图形的周长。（每题3分，共9分）
1. 80 m
40 m
2.
3 cm
3. 6 dm
4 dm
2 dm
1. 80 m
40 m
2.
3 cm
3. 6 dm
4 dm
2 dm
答案
1. $3.14×40+80×2=285.6$(m)
2. $2×3.14×3÷4+3×2=10.71$(cm)
3. $2×3.14×6=37.68$(dm)
2. $2×3.14×3÷4+3×2=10.71$(cm)
3. $2×3.14×6=37.68$(dm)
解析
【分析】
1. 第一题：观察图形由1个长方形和2个直径为40m的半圆组成，2个半圆可拼接为1个完整的圆，图形周长等于该整圆的周长加长方形2条长的长度，长方形的宽属于内部线段，不计入周长。
2. 第二题：图形是圆心角90°的扇形（四分之一圆），扇形周长等于对应圆周长的四分之一加2条半径的长度，注意不要漏算两条直的半径边。
3. 第三题：观察可得3个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，大半圆弧长加3个小半圆的弧长之和刚好等于直径为（6+4+2）dm的整圆周长，可直接用整圆周长公式计算，无需拆分计算各段弧长。
【解析】
1. 根据圆的周长公式$C=π d$，代入直径40m得整圆周长为$3.14×40=125.6$m，2条直边总长度为$80×2=160$m，总周长为$125.6+160=285.6$m。
2. 半径3cm的圆周长的$\frac{1}{4}$为$2×3.14×3÷4=4.71$cm，2条半径总长度为$3×2=6$cm，总周长为$4.71+6=10.71$cm。
3. 大半圆直径为$6+4+2=12$dm，对应整圆周长为$2×3.14×(12÷2)=37.68$dm，即图形总周长为37.68dm。
【答案】
1. $285.6\mathrm{m}$
2. $10.71\mathrm{cm}$
3. $37.68\mathrm{dm}$
【知识点】
圆的周长计算、组合图形周长计算、扇形周长计算
【点评】
三道题都是组合图形周长的典型考题，解题核心是先明确周长为图形外围所有边的长度和，不要误算内部线段，同时可以观察图形特征简化计算步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.7
1. 第一题：观察图形由1个长方形和2个直径为40m的半圆组成，2个半圆可拼接为1个完整的圆，图形周长等于该整圆的周长加长方形2条长的长度，长方形的宽属于内部线段，不计入周长。
2. 第二题：图形是圆心角90°的扇形（四分之一圆），扇形周长等于对应圆周长的四分之一加2条半径的长度，注意不要漏算两条直的半径边。
3. 第三题：观察可得3个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，大半圆弧长加3个小半圆的弧长之和刚好等于直径为（6+4+2）dm的整圆周长，可直接用整圆周长公式计算，无需拆分计算各段弧长。
【解析】
1. 根据圆的周长公式$C=π d$，代入直径40m得整圆周长为$3.14×40=125.6$m，2条直边总长度为$80×2=160$m，总周长为$125.6+160=285.6$m。
2. 半径3cm的圆周长的$\frac{1}{4}$为$2×3.14×3÷4=4.71$cm，2条半径总长度为$3×2=6$cm，总周长为$4.71+6=10.71$cm。
3. 大半圆直径为$6+4+2=12$dm，对应整圆周长为$2×3.14×(12÷2)=37.68$dm，即图形总周长为37.68dm。
【答案】
1. $285.6\mathrm{m}$
2. $10.71\mathrm{cm}$
3. $37.68\mathrm{dm}$
【知识点】
圆的周长计算、组合图形周长计算、扇形周长计算
【点评】
三道题都是组合图形周长的典型考题，解题核心是先明确周长为图形外围所有边的长度和，不要误算内部线段，同时可以观察图形特征简化计算步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.7
六、求下面图形涂色部分的面积。（单位：厘米）（每题3分，共9分）
1. [图]
2.
3. [图]
1. [图]
2.
3. [图]
答案
1. $8÷2=4$(厘米)
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2=22.88$(平方厘米)
2. $3.14×4^2÷2-4×4÷2×2=9.12$(平方厘米)
3. $3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2=28.26$(平方厘米)
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2=22.88$(平方厘米)
2. $3.14×4^2÷2-4×4÷2×2=9.12$(平方厘米)
3. $3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2=28.26$(平方厘米)
解析
【分析】
这三道题都是求组合图形涂色部分面积的题目，核心解题方法是“整体减空白法”：先判断涂色部分对应的整体规则图形和空白规则图形，再找准各规则图形的相关边长（半径、底、高等），代入对应面积公式计算差值即可。
1. 第1题：涂色部分是梯形减去内部空白半圆，半圆直径为8cm，可得半径为4cm，该半径同时是梯形的高，梯形上底8cm、下底16cm，分别计算梯形和半圆面积再相减。
2. 第2题：涂色部分是半圆减去内部两个空白直角三角形，半圆半径为4cm，两个直角三角形的底和高均为4cm，分别计算半圆和两个三角形的总面积再相减。
3. 第3题：涂色部分是大半圆减去内部空白小圆，大半圆直径为12cm，可得半径为6cm，小圆的直径等于大半圆的半径6cm，即小圆半径3cm，分别计算大半圆和小圆面积再相减。
【解析】
1. 先计算半圆的半径，也就是梯形的高：
$8÷2=4$（厘米）
再代入梯形和半圆面积公式求差值：
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2$
$=48-25.12$
$=22.88$（平方厘米）
2. 分别计算半圆面积和两个空白三角形的总面积，再求差值：
$3.14×4^2÷2-4×4÷2×2$
$=25.12-16$
$=9.12$（平方厘米）
3. 先确定大半圆和小圆的半径，再代入公式求面积差：
$3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2$
$=56.52-28.26$
$=28.26$（平方厘米）
【答案】
1. $8÷2=4$(厘米)
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2=22.88$(平方厘米)
2. $3.14×4^2÷2-4×4÷2×2=9.12$(平方厘米)
3. $3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2=28.26$(平方厘米)
【知识点】
1. 组合图形面积计算
2. 圆的面积计算
3. 平面图形面积公式应用
【点评】
这三道题是求阴影面积的经典常规题型，解题核心是理清涂色部分与规则图形的加减关系，熟练运用“整体减空白”的思路即可快速求解，能很好地考察对基础面积公式的掌握和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
这三道题都是求组合图形涂色部分面积的题目，核心解题方法是“整体减空白法”：先判断涂色部分对应的整体规则图形和空白规则图形，再找准各规则图形的相关边长（半径、底、高等），代入对应面积公式计算差值即可。
1. 第1题：涂色部分是梯形减去内部空白半圆，半圆直径为8cm，可得半径为4cm，该半径同时是梯形的高，梯形上底8cm、下底16cm，分别计算梯形和半圆面积再相减。
2. 第2题：涂色部分是半圆减去内部两个空白直角三角形，半圆半径为4cm，两个直角三角形的底和高均为4cm，分别计算半圆和两个三角形的总面积再相减。
3. 第3题：涂色部分是大半圆减去内部空白小圆，大半圆直径为12cm，可得半径为6cm，小圆的直径等于大半圆的半径6cm，即小圆半径3cm，分别计算大半圆和小圆面积再相减。
【解析】
1. 先计算半圆的半径，也就是梯形的高：
$8÷2=4$（厘米）
再代入梯形和半圆面积公式求差值：
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2$
$=48-25.12$
$=22.88$（平方厘米）
2. 分别计算半圆面积和两个空白三角形的总面积，再求差值：
$3.14×4^2÷2-4×4÷2×2$
$=25.12-16$
$=9.12$（平方厘米）
3. 先确定大半圆和小圆的半径，再代入公式求面积差：
$3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2$
$=56.52-28.26$
$=28.26$（平方厘米）
【答案】
1. $8÷2=4$(厘米)
$(8+16)×4÷2-3.14×4^2÷2=22.88$(平方厘米)
2. $3.14×4^2÷2-4×4÷2×2=9.12$(平方厘米)
3. $3.14×(12÷2)^2÷2-3.14×(12÷2÷2)^2=28.26$(平方厘米)
【知识点】
1. 组合图形面积计算
2. 圆的面积计算
3. 平面图形面积公式应用
【点评】
这三道题是求阴影面积的经典常规题型，解题核心是理清涂色部分与规则图形的加减关系，熟练运用“整体减空白”的思路即可快速求解，能很好地考察对基础面积公式的掌握和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
如图，长方形与圆的面积相等，AB = 18.84厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
答案
$18.84÷3.14=6$(厘米)
$3.14×6^2=113.04$(平方厘米)
$3.14×6^2=113.04$(平方厘米)
解析
【分析】
首先观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径r，长方形的长是AB=18.84厘米。已知长方形和圆的面积相等，我们可以分别写出两者的面积公式：圆的面积是πr²，长方形的面积是长×宽=18.84×r。根据面积相等建立等式，先消去两侧相同的r（r≠0），就能得到πr=18.84，进而求出半径r，最后代入圆的面积公式计算即可。
【解析】
设圆的半径为r厘米，由图可知长方形的宽等于圆的半径r，长方形的长AB=18.84厘米。
因为长方形与圆的面积相等，所以：
$π r^2 = 18.84 × r$
两边同时除以r（r≠0），可得：
$π r = 18.84$
取$π=3.14$，则$r=18.84÷3.14=6$（厘米）
再计算圆的面积：
$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）
【答案】
113.04平方厘米
【知识点】
圆的面积计算、长方形面积计算、等量关系运用
【点评】
本题是平面图形面积的综合应用题，解题的核心是结合图形找到长方形的宽与圆半径的对应关系，再利用面积相等的条件推导出半径长度，侧重考查对图形特征和面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径r，长方形的长是AB=18.84厘米。已知长方形和圆的面积相等，我们可以分别写出两者的面积公式：圆的面积是πr²，长方形的面积是长×宽=18.84×r。根据面积相等建立等式，先消去两侧相同的r（r≠0），就能得到πr=18.84，进而求出半径r，最后代入圆的面积公式计算即可。
【解析】
设圆的半径为r厘米，由图可知长方形的宽等于圆的半径r，长方形的长AB=18.84厘米。
因为长方形与圆的面积相等，所以：
$π r^2 = 18.84 × r$
两边同时除以r（r≠0），可得：
$π r = 18.84$
取$π=3.14$，则$r=18.84÷3.14=6$（厘米）
再计算圆的面积：
$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）
【答案】
113.04平方厘米
【知识点】
圆的面积计算、长方形面积计算、等量关系运用
【点评】
本题是平面图形面积的综合应用题，解题的核心是结合图形找到长方形的宽与圆半径的对应关系，再利用面积相等的条件推导出半径长度，侧重考查对图形特征和面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
