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【例1】下列图形中的角是圆周角的是（
B
）答案
B
【例2】，点A，B，C在$\odot O$上，若$∠ A=50°$，则$∠ BOC$的度数为
100°
。答案
100°
练习1.如图2,A,B,C是$\odot O$上三个点,$∠ AOB=50°$,$∠ B=55°$,则$∠ OCA$的度数是
30°
. 答案
30°
练习2.如图3，点A、B、C、D都在$\odot O$上，$OA⊥ BC$，$∠ CDA=25°$，则$∠ AOB$的度数为
50°
。答案
50°
练习3.如图4，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点P为AD上任一点，则∠APB的度数为
45°
。答案
45°
【例3】如图5，AB，CD是$\odot O$的两条弦，延长AB，CD交于点P，连接AD，BC交于点E，$∠ P=30°$，$∠ ABC=50°$，$∠ AEC$为
70°
。答案
70°
练习1.如图6，弦AB，CD相交于点P，∠A=35°，∠ABC=100°，则∠BPC=
45°
。答案
45°
练习2.如图7，OA，OB，OC都是$\odot O$的半径，$∠ AOB=2∠ BOC$.
(1)求证：$∠ ACB=2∠ BAC$；
(2)若AC平分$∠ OAB$，求$∠ AOC$的度数.
(1)求证：$∠ ACB=2∠ BAC$；
(2)若AC平分$∠ OAB$，求$∠ AOC$的度数.
答案
(1)证明:$∠ ACB=\frac{1}{2}∠ AOB$，
又$∠ AOB=2∠ BOC$，
$∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BOC$，
$\therefore ∠ ACB=2∠ BAC$；
(2)解:设$∠ OAC=x$,则$∠ ACB=2x$,$∠ ABC=5x$,在$△ ABC$中，
$x+5x+2x=180°,x=22.5°$，
$\therefore ∠ AOC=135°$.
又$∠ AOB=2∠ BOC$，
$∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BOC$，
$\therefore ∠ ACB=2∠ BAC$；
(2)解:设$∠ OAC=x$,则$∠ ACB=2x$,$∠ ABC=5x$,在$△ ABC$中，
$x+5x+2x=180°,x=22.5°$，
$\therefore ∠ AOC=135°$.
