1.(2024·春·郑州期末)小红在学习垂线时遇到了这样一个问题,请你帮她解决:如图,线段AB和CD相交于点O,则下列条件中能说明$AB⊥ CD$的是 (

A.$AO=OB$
B.$CO=OD$
C.$∠ AOC=∠ BOD$
D.$∠ AOC=∠ BOC$
D
)A.$AO=OB$
B.$CO=OD$
C.$∠ AOC=∠ BOD$
D.$∠ AOC=∠ BOC$
答案
1.D
2. (2024·雅安)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于点O,若∠1=35°,则∠2的度数是
(

A.55°
B.45°
C.35°
D.30°
(
A
)A.55°
B.45°
C.35°
D.30°
答案
2.A
3. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为

140°
.答案
3.140°
4. (2024·春·天津期末)如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,OD⊥OE,∠BOE=48°.
(1) ∠AOD 的大小为
(2) 与∠BOE 相等的角是

(1) ∠AOD 的大小为
138
°;(2) 与∠BOE 相等的角是
∠COD
.答案
4.(1)138 (2)∠COD
5. 按照下列语句画图:
① 画线段$AB=2\ \mathrm{cm}$;
② 延长$BA$到$C$,使$AC=AB$;
③ 经过$BC$的中点$A$画$BC$的垂线$MN$;
④ 在$AM$上截取$AP=1\ \mathrm{cm}$;
⑤ 分别过点$C$,$B$画$BP$,$CP$的垂线段$CE$,$BF$;
⑥ 线段$PC$,$PB$的关系是
① 画线段$AB=2\ \mathrm{cm}$;
② 延长$BA$到$C$,使$AC=AB$;
③ 经过$BC$的中点$A$画$BC$的垂线$MN$;
④ 在$AM$上截取$AP=1\ \mathrm{cm}$;
⑤ 分别过点$C$,$B$画$BP$,$CP$的垂线段$CE$,$BF$;
⑥ 线段$PC$,$PB$的关系是
PC=PB
.答案
5.PC=PB
6. 如图,直线AB,CD相交于点O,$∠ BOC=\frac{1}{3}∠ AOC$,OA平分$∠ EOD$.
(1)求$∠ AOD$的度数.
(2)判断OE与CD的位置关系,并说明理由.

(1)求$∠ AOD$的度数.
(2)判断OE与CD的位置关系,并说明理由.
答案
6.(1)∠AOD=45° (2)OE⊥CD
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