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12.(2025·崇川区开学)建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从$G=2000\mathrm{N}$开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以$0.15\mathrm{m/s}$匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。则：
(1)每个滑轮所受的重力为多少？
(2)绳子能承受的最大拉力是多少？
(3)当滑轮组的机械效率为80％时，起重机的功率为多少？
(1)每个滑轮所受的重力为多少？
(2)绳子能承受的最大拉力是多少？
(3)当滑轮组的机械效率为80％时，起重机的功率为多少？
答案
12.解:(1)由题图乙可知当滑轮组提起2000N物体时,机械效率为50%,不计绳重和摩擦,
根据 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}×100\%$可知,每个滑轮所受的重力$G_{\mathrm{动}}=\frac{G}{\eta}-G=\frac{2000\mathrm{N}}{50\%}-2000\mathrm{N}=2000\mathrm{N}$.
(2)由题图甲可知,$n=3$,由题图乙可知物重为16000N时绳子断了,不计绳重和摩擦,绳子能承受的最大拉力为
$F_{\mathrm{大}}=\frac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(16000\mathrm{N}+2000\mathrm{N})=6000\mathrm{N}$.
(3)当滑轮组的机械效率为80%时,不计绳重和摩擦,
根据 $\eta'=\frac{W'_{\mathrm{有用}}}{W'_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{W'_{\mathrm{有用}}}{W'_{\mathrm{有用}}+W'_{\mathrm{额外}}}×100\%=\frac{G''h}{G''h+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G''}{G''+G_{\mathrm{动}}}×100\%$可知,物重为$G''=\frac{\eta'G_{\mathrm{动}}}{1-\eta'}=\frac{80\%×2000\mathrm{N}}{1-80\%}=8000\mathrm{N}$,
不计绳重和摩擦,此时拉力
$F'=\frac{1}{n}(G''+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(8000\mathrm{N}+2000\mathrm{N})=\frac{10000}{3}\mathrm{N}$,
起重机的功率
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{F's}{t}=F'v=\frac{10000}{3}\mathrm{N}×0.15\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$.
根据 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}×100\%$可知,每个滑轮所受的重力$G_{\mathrm{动}}=\frac{G}{\eta}-G=\frac{2000\mathrm{N}}{50\%}-2000\mathrm{N}=2000\mathrm{N}$.
(2)由题图甲可知,$n=3$,由题图乙可知物重为16000N时绳子断了,不计绳重和摩擦,绳子能承受的最大拉力为
$F_{\mathrm{大}}=\frac{1}{n}(G'+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(16000\mathrm{N}+2000\mathrm{N})=6000\mathrm{N}$.
(3)当滑轮组的机械效率为80%时,不计绳重和摩擦,
根据 $\eta'=\frac{W'_{\mathrm{有用}}}{W'_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{W'_{\mathrm{有用}}}{W'_{\mathrm{有用}}+W'_{\mathrm{额外}}}×100\%=\frac{G''h}{G''h+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G''}{G''+G_{\mathrm{动}}}×100\%$可知,物重为$G''=\frac{\eta'G_{\mathrm{动}}}{1-\eta'}=\frac{80\%×2000\mathrm{N}}{1-80\%}=8000\mathrm{N}$,
不计绳重和摩擦,此时拉力
$F'=\frac{1}{n}(G''+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{3}×(8000\mathrm{N}+2000\mathrm{N})=\frac{10000}{3}\mathrm{N}$,
起重机的功率
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{F's}{t}=F'v=\frac{10000}{3}\mathrm{N}×0.15\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$.
五、实验题
13.（2025·泗洪县月考）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。
(1)如图甲所示，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于
(2)如图乙所示，将杠杆调至水平平衡的目的是
A.读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件
B.保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡
C.同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡
(3)同组的小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在C点和D点分别悬挂钩码，使圆盘平衡，若内圆半径为外圆半径的一半，则应该在D点挂
(4)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥(dēng)秤制作了杆秤，如图丁所示，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的量程为0～250g，若想增大该杆秤的量程，下列方案可行的是
A.将提纽O向右移 B.将提纽O向左移 C.增大秤砣的质量 D.减小秤砣的质量
(5)如图戊所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F
13.（2025·泗洪县月考）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。
(1)如图甲所示，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于
平衡
（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向右
（选填“左”或“右”）侧适当调节。(2)如图乙所示，将杠杆调至水平平衡的目的是
便于测量力臂
，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，在B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是A
（填字母）。A.读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件
B.保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡
C.同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡
(3)同组的小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在C点和D点分别悬挂钩码，使圆盘平衡，若内圆半径为外圆半径的一半，则应该在D点挂
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个钩码。接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在圆盘上的E、F
两个点上，观察圆盘是否平衡。(4)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥(dēng)秤制作了杆秤，如图丁所示，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的量程为0～250g，若想增大该杆秤的量程，下列方案可行的是
BC
（填字母）。A.将提纽O向右移 B.将提纽O向左移 C.增大秤砣的质量 D.减小秤砣的质量
(5)如图戊所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
13.(1)平衡 右 (2)便于测量力臂 A (3)8 E、F (4)BC (5)变大
