登录
15. 一辆卡车自重 $2.5× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，最大载重为 $3.5× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，在平直公路上做匀速直线运动，卡车受到的阻力为其满载时重力的 $\frac{1}{10}$，车与地面的接触面积为 $0.5\ \mathrm{m}^2$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$，求满载时：
(1)卡车受到的重力的大小。
(2)卡车的牵引力大小。
(3)卡车对地面的压强。
(1)卡车受到的重力的大小。
(2)卡车的牵引力大小。
(3)卡车对地面的压强。
答案
15.(1)$6×10^{4}\ \mathrm{N}$ (2)$6×10^{3}\ \mathrm{N}$ (3)$1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
要解决本题，需分三步推导：首先计算卡车满载时的总质量，利用重力公式求出总重力；再根据匀速直线运动的二力平衡条件，结合阻力与总重力的关系求牵引力；最后利用水平地面上压力等于总重力，结合压强公式计算压强。
【解析】
解：(1) 卡车满载时的总质量：
$ m_{总} = m_{车} + m_{载} = 2.5×10^3\ \mathrm{kg} + 3.5×10^3\ \mathrm{kg} = 6×10^3\ \mathrm{kg} $
满载时卡车的总重力：
$ G_{总} = m_{总}g = 6×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6×10^4\ \mathrm{N} $
(2) 卡车匀速直线运动时处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。
由题意知阻力 $ f = \frac{1}{10}G_{总} $，则牵引力：
$ F_{牵} = f = \frac{1}{10}×6×10^4\ \mathrm{N} = 6×10^3\ \mathrm{N} $
(3) 卡车满载时对水平地面的压力等于总重力，即 $ F_{压} = G_{总} = 6×10^4\ \mathrm{N} $
卡车对地面的压强：
$ p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2} = 1.2×10^5\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $ 6×10^4\ \mathrm{N} $；(2) $ 6×10^3\ \mathrm{N} $；(3) $ 1.2×10^5\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
重力计算、二力平衡、压强计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查重力、二力平衡、压强的基本公式应用，解题步骤清晰，掌握相关物理公式即可顺利解答，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分三步推导：首先计算卡车满载时的总质量，利用重力公式求出总重力；再根据匀速直线运动的二力平衡条件，结合阻力与总重力的关系求牵引力；最后利用水平地面上压力等于总重力，结合压强公式计算压强。
【解析】
解：(1) 卡车满载时的总质量：
$ m_{总} = m_{车} + m_{载} = 2.5×10^3\ \mathrm{kg} + 3.5×10^3\ \mathrm{kg} = 6×10^3\ \mathrm{kg} $
满载时卡车的总重力：
$ G_{总} = m_{总}g = 6×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6×10^4\ \mathrm{N} $
(2) 卡车匀速直线运动时处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。
由题意知阻力 $ f = \frac{1}{10}G_{总} $，则牵引力：
$ F_{牵} = f = \frac{1}{10}×6×10^4\ \mathrm{N} = 6×10^3\ \mathrm{N} $
(3) 卡车满载时对水平地面的压力等于总重力，即 $ F_{压} = G_{总} = 6×10^4\ \mathrm{N} $
卡车对地面的压强：
$ p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2} = 1.2×10^5\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $ 6×10^4\ \mathrm{N} $；(2) $ 6×10^3\ \mathrm{N} $；(3) $ 1.2×10^5\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
重力计算、二力平衡、压强计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查重力、二力平衡、压强的基本公式应用，解题步骤清晰，掌握相关物理公式即可顺利解答，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
