2026年拔尖特训五年级数学上册苏教版江苏专版第54页答案
(1)由$4×a = b(a,b$均为非0自然数)可知，
(
b
)是(
a
)和(
4
)的倍数，(
a
)和
(
4
)是(
b
)的因数。

答案

1.(1) b a 4 a 4 b
(2)一个数的最小倍数与最大因数的和是54,这个数的因数有(
1,3,9,27
)。

答案

(2) 1,3,9,27
解析 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身,所以这个数是 54÷2=27,然后找它的因数。
(3)一个数共有5个因数,按从小到大的顺序排列,第3个因数是9,这个数是(
81
)。

答案

(3) 81
解析 一个数的因数的个数是单数,说明这个数=中间那个因数×中间那个因数,所以这个数是 9×9=81。
(4) 三个连续的非0自然数,若中间的数用a表示,则它前面的数表示为(
$a-1$
),后面的数表示为(
$a+1$
)。$2× a$一定是(
偶
)数,$2× a+1$一定是(
奇
)数。(后两空填“奇”或“偶”)

答案

(4) $a-1$ $a+1$ 偶 奇
(5) 52□,85□同时是3和5的倍数,□里可以都填(
5
)。

答案

(5) 5
(6)（徐州泉山区）一个五位数23□5□既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数最小是（
23250
）。

答案

(6) 23250
(1) M表示1~9中任意一个自然数，下面的数中，一定是2和3的倍数的是(
D
)。

A.MM0MM0
B.M0M0M
C.MM0M0M0
D.M0M0M0

答案

2.(1) D
(2) 三个连续的奇数的和一定是(
B
)的倍数。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

(2) B
（3）下面的说法中，正确的有(
B
)个。
① 因为$3.6÷1.2=3$，所以3.6是1.2的倍数。
② 一个数的倍数的个数肯定比这个数因数的个数多。
③ 四个数的和一定是4的倍数。
④ 同时是2,3,5的倍数的数末尾肯定是0。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

(3) B
3. 新情境生活应用有40罐蜂蜜，选择下面哪种包装方法能正好装完且没有剩余？为什么？

答案

选②或③这两种包装方法都能正好装完且没有剩余 因为40是5和2的倍数,不是3的倍数
4.一个数，既是9的倍数，又是72的因数。这个数是多少？（请写出所有可能的情况）

答案

72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
9的倍数有9,18,27,36,45,54,63,72,…
这个数是9或18或36或72
5. 新趋势 说理表达 123456，234567，345678，456789，
这些数都是3的倍数吗？为什么？

答案

这些数都是3的倍数
因为每个数各个数位上的数字之和都是3的倍数
解析 $1+2+3+4+5+6=(1+6)+(2+5)+(3+4)=7×3,2+3+4+5+6+7=(2+7)+(3+6)+(4+5)=9×3,3+4+5+6+7+8=(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3,4+5+6+7+8+9=(4+9)+(5+8)+(6+7)=13×3$。由此可得连续六个非0自然数可以通过两两配对得到3组相等的和,这样由连续六个非0自然数组成的数各个数位上的数字之和都是3的倍数,所以由连续的非0自然数组成的六位数都是3的倍数。
6. 李叔叔的电子钱包付款密码是个六位数，前四位是5048，后两位他忘记了，但他记得这个六位数既是5的倍数也是3的倍数。为了找出这个密码，李叔叔最多要试多少次？

答案

李叔叔最多要试6次
解析 要满足是3的倍数,各个数位上的数字之和要是3的倍数,前四位数字的和为17,后两位数字的和可以是1,4,7,10,13,16。要满足是5的倍数,末尾的数字只能是0或5,所以后两位可能是10,40,70,25,55,85,共6种可能。
7. 新素养 推理意识一个偶数分别与相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，则这三个偶数的和是多少？

答案

$80÷4=20$ $20×3=60$
答:这三个偶数的和是 60。
解析 相邻的两个偶数相差2,则相邻的三个偶数中,最大的比最小的大4。一个偶数分别与相邻的两个偶数相乘,所得的两个乘积相差80,也就相当于中间的偶数与4相乘的积是80,从而求出中间的偶数,再根据三个偶数的和是中间偶数的3倍求出和。