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7. [2025西藏中考]某服装厂设计了甲、乙两种款式的服装,已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表:
(1)若该厂投入230 000元来生产甲、乙两款服装共300件,并且投入的资金刚好用完,则可以生产甲、乙两款服装各多少件?
(2)工厂在生产前进行了市场调查,发现甲款服装更受欢迎.工厂计划生产甲、乙两款服装共500件,并且甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍.假设能全部售完,该工厂应如何安排生产才能获得最大利润?
(1)若该厂投入230 000元来生产甲、乙两款服装共300件,并且投入的资金刚好用完,则可以生产甲、乙两款服装各多少件?
(2)工厂在生产前进行了市场调查,发现甲款服装更受欢迎.工厂计划生产甲、乙两款服装共500件,并且甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍.假设能全部售完,该工厂应如何安排生产才能获得最大利润?
答案
7. 解:(1)设可以生产甲款服装x件,乙款服装y件.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=300,\\ 700x+800y=230 000, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=100,\\ y=200. \end{cases}$
答:可以生产甲款服装100件,乙款服装200件.
(2)设生产甲款服装m件,则生产乙款服装$(500-m)$件.
∵甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍,
∴$m≥2(500-m)$,解得$m≥\frac{1 000}{3}$.
又
∵m为服装件数,
∴m取整数,且$m≥334$.
设获得的总利润为w元,根据题意,得总利润$w=(1 000-700)m+(1 200-800)(500-m)=300m+200 000-400m=-100m+200 000$.
∵$-100＜0$,
∴w随m的增大而减小,
∴当$m=334$时,w有最大值,
此时$500-m=500-334=166$.
答:生产甲款服装334件,乙款服装166件时,能获得最大利润.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=300,\\ 700x+800y=230 000, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=100,\\ y=200. \end{cases}$
答:可以生产甲款服装100件,乙款服装200件.
(2)设生产甲款服装m件,则生产乙款服装$(500-m)$件.
∵甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍,
∴$m≥2(500-m)$,解得$m≥\frac{1 000}{3}$.
又
∵m为服装件数,
∴m取整数,且$m≥334$.
设获得的总利润为w元,根据题意,得总利润$w=(1 000-700)m+(1 200-800)(500-m)=300m+200 000-400m=-100m+200 000$.
∵$-100＜0$,
∴w随m的增大而减小,
∴当$m=334$时,w有最大值,
此时$500-m=500-334=166$.
答:生产甲款服装334件,乙款服装166件时,能获得最大利润.
解析
【分析】
(1) 本问是二元一次方程组的实际应用，我们可以分别设甲、乙两款服装的生产数量为未知数，依据“两款服装总件数为300件”“生产两款服装的总成本为230000元”这两个等量关系列出方程组，求解即可得到两款服装的生产数量。
(2) 本问是结合不等式的一次函数最值问题，首先设甲款服装的生产数量为m件，乙款服装数量即可用总件数减去m表示；再根据“甲款服装数量至少是乙款的2倍”的不等关系列不等式，求出m的取值范围，注意服装件数为正整数；随后根据“总利润=甲款总利润+乙款总利润”列出总利润关于m的一次函数表达式，结合一次函数的增减性和m的取值范围，即可找到利润最大的生产方案。
【解析】
(1) 设可以生产甲款服装x件，乙款服装y件。
根据题意，得$\begin{cases} x+y=300,\\ 700x+800y=230 000, \end{cases}$
将$y=300-x$代入第二个方程，得$700x+800(300-x)=230000$，解得$x=100$，则$y=300-100=200$。
即方程组的解为$\begin{cases} x=100,\\ y=200. \end{cases}$
(2) 设生产甲款服装m件，则生产乙款服装$(500-m)$件。
根据题意得$m≥2(500-m)$，解得$m≥\frac{1 000}{3}\approx333.33$。
由于m为服装件数，是正整数，因此$m≥334$，且$m≤500$。
设总利润为w元，根据题意得：
$w=(1 000-700)m+(1 200-800)(500-m)=-100m+200 000$
$\because -100＜0$，$\therefore w$随$m$的增大而减小，因此当$m$取最小值334时，$w$取得最大值。
此时乙款服装数量为$500-334=166$件。
【答案】
(1) 可以生产甲款服装100件，乙款服装200件；
(2) 生产甲款服装334件，乙款服装166件时，能获得最大利润。
【知识点】
二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数最值
【点评】
本题是典型的实际应用类综合题，结合了方程、不等式和一次函数的核心知识，解题时需要准确提取题干中的等量、不等关系，同时要注意实际问题中自变量的取值要符合现实要求，再结合一次函数的增减性确定最优方案，对学生的信息提取和知识应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
(1) 本问是二元一次方程组的实际应用，我们可以分别设甲、乙两款服装的生产数量为未知数，依据“两款服装总件数为300件”“生产两款服装的总成本为230000元”这两个等量关系列出方程组，求解即可得到两款服装的生产数量。
(2) 本问是结合不等式的一次函数最值问题，首先设甲款服装的生产数量为m件，乙款服装数量即可用总件数减去m表示；再根据“甲款服装数量至少是乙款的2倍”的不等关系列不等式，求出m的取值范围，注意服装件数为正整数；随后根据“总利润=甲款总利润+乙款总利润”列出总利润关于m的一次函数表达式，结合一次函数的增减性和m的取值范围，即可找到利润最大的生产方案。
【解析】
(1) 设可以生产甲款服装x件，乙款服装y件。
根据题意，得$\begin{cases} x+y=300,\\ 700x+800y=230 000, \end{cases}$
将$y=300-x$代入第二个方程，得$700x+800(300-x)=230000$，解得$x=100$，则$y=300-100=200$。
即方程组的解为$\begin{cases} x=100,\\ y=200. \end{cases}$
(2) 设生产甲款服装m件，则生产乙款服装$(500-m)$件。
根据题意得$m≥2(500-m)$，解得$m≥\frac{1 000}{3}\approx333.33$。
由于m为服装件数，是正整数，因此$m≥334$，且$m≤500$。
设总利润为w元，根据题意得：
$w=(1 000-700)m+(1 200-800)(500-m)=-100m+200 000$
$\because -100＜0$，$\therefore w$随$m$的增大而减小，因此当$m$取最小值334时，$w$取得最大值。
此时乙款服装数量为$500-334=166$件。
【答案】
(1) 可以生产甲款服装100件，乙款服装200件；
(2) 生产甲款服装334件，乙款服装166件时，能获得最大利润。
【知识点】
二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数最值
【点评】
本题是典型的实际应用类综合题，结合了方程、不等式和一次函数的核心知识，解题时需要准确提取题干中的等量、不等关系，同时要注意实际问题中自变量的取值要符合现实要求，再结合一次函数的增减性确定最优方案，对学生的信息提取和知识应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
8. [2026 徐州三十四中月考]某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其中甲商品的进价为60元/件,售价为80元/件;乙商品的进价为90元/件,售价为120元/件.设购进甲种商品x件,商场售完这100件商品的总利润为y元.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)该商场计划最多投入8 400元购进甲、乙两种商品,若这些商品全部售完,则商场可获得的最大利润是多少元?
(3)商场实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元/件(0 ＜ a ＜ 15),且限定商场最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下,若商场获得最大利润为3 120元,求a的值.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)该商场计划最多投入8 400元购进甲、乙两种商品,若这些商品全部售完,则商场可获得的最大利润是多少元?
(3)商场实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元/件(0 ＜ a ＜ 15),且限定商场最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下,若商场获得最大利润为3 120元,求a的值.
答案
8. 解:(1)根据题意,得$y=(80-60)x+(120-90)(100-x)=-10x+3 000$,
∴y关于x的函数表达式为$y=-10x+3 000$.
(2)
∵商场计划最多投入8 400元购进甲、乙两种商品,
∴$60x+90(100-x)≤8 400$,解得$x≥20$.
在$y=-10x+3 000$中,y随x的增大而减小,
∴当$x=20$时,y取最大值,为$-10×20+3 000=2 800$.
答:商场可获得的最大利润是2 800元.
(3)根据题意,得$y=(80-60+a)x+(120-90)(100-x)$,
即$y=(a-10)x+3 000$,其中$20≤x≤60$.
①当$0＜a＜10$时,$a-10＜0$,
∴y随x的增大而减小,
∴当$x=20$时,y有最大值,
∴$20(a-10)+3 000=3 120$,解得$a=16$,
此时不符合题意,即这种情况不存在;
②当$a=10$时,$a-10=0$,$y=3 000$,不符合题意;
③当$10＜a＜15$时,$a-10＞0$,
∴y随x的增大而增大,
∴当$x=60$时,y有最大值,
∴$60(a-10)+3 000=3 120$,解得$a=12$,符合题意.
综上所述,a的值为12.
∴y关于x的函数表达式为$y=-10x+3 000$.
(2)
∵商场计划最多投入8 400元购进甲、乙两种商品,
∴$60x+90(100-x)≤8 400$,解得$x≥20$.
在$y=-10x+3 000$中,y随x的增大而减小,
∴当$x=20$时,y取最大值,为$-10×20+3 000=2 800$.
答:商场可获得的最大利润是2 800元.
(3)根据题意,得$y=(80-60+a)x+(120-90)(100-x)$,
即$y=(a-10)x+3 000$,其中$20≤x≤60$.
①当$0＜a＜10$时,$a-10＜0$,
∴y随x的增大而减小,
∴当$x=20$时,y有最大值,
∴$20(a-10)+3 000=3 120$,解得$a=16$,
此时不符合题意,即这种情况不存在;
②当$a=10$时,$a-10=0$,$y=3 000$,不符合题意;
③当$10＜a＜15$时,$a-10＞0$,
∴y随x的增大而增大,
∴当$x=60$时,y有最大值,
∴$60(a-10)+3 000=3 120$,解得$a=12$,符合题意.
综上所述,a的值为12.
解析
【分析】
（1）总利润为甲商品总利润与乙商品总利润之和，先分别计算甲、乙单件商品的利润，再乘以对应销量相加，整理即可得到y关于x的函数表达式。
（2）首先根据总进货费用不超过8400元列一元一次不等式，求出x的取值范围，再结合一次函数的增减性，找到使总利润最大的x值，代入计算即可得到最大利润。
（3）甲商品出厂价下调a元后，甲单件利润增加a元，重新推导总利润的函数表达式，结合x的取值范围（20≤x≤60），分情况讨论一次项系数的正负对函数增减性的影响，分别令对应情况下的最大利润为3120，求解a后验证是否符合取值范围，最终得到符合条件的a值。
【解析】
(1)根据题意，甲商品单件利润为$80-60=20$元，乙商品单件利润为$120-90=30$元，总利润为两种商品利润之和：
$y=(80-60)x+(120-90)(100-x)=20x+30(100-x)=-10x+3000$
∴y关于x的函数表达式为$y=-10x+3000$。
(2)由总进货费用不超过8400元，列不等式：
$60x+90(100-x)≤8400$
展开得：$60x+9000-90x≤8400$
移项合并得：$-30x≤-600$
解得：$x≥20$
在一次函数$y=-10x+3000$中，$k=-10＜0$，y随x的增大而减小，
∴当x取最小值20时，y取得最大值，代入得：
$y=-10×20+3000=2800$
答：商场可获得的最大利润是2800元。
(3)甲商品出厂价下调a元/件后，甲商品单件利润变为$(80-(60-a))=20+a$元，此时总利润：
$y=(20+a)x+30(100-x)=(a-10)x+3000$
结合(2)的条件和最多购进甲60件的限定，得x的取值范围为$20≤x≤60$，分情况讨论：
①当$0＜a＜10$时，$a-10＜0$，y随x的增大而减小，
∴当x=20时，y取得最大值，代入得$20(a-10)+3000=3120$，解得$a=16$，不符合$0＜a＜10$的条件，舍去；
②当$a=10$时，$a-10=0$，$y=3000$，不符合最大利润为3120的条件，舍去；
③当$10＜a＜15$时，$a-10＞0$，y随x的增大而增大，
∴当x=60时，y取得最大值，代入得$60(a-10)+3000=3120$，解得$a=12$，符合$10＜a＜15$的条件。
综上，a的值为12。
【答案】
(1)$y=-10x+3000$；(2)2800元；(3)$a=12$
【知识点】
一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数实际应用的典型题型，结合销售利润场景，融合了函数表达式求解、不等式求自变量范围、函数增减性求最值以及分类讨论思想，解题时需注意参数变化对函数性质的影响，紧扣自变量的取值范围求最值。
【难度系数】
0.6
（1）总利润为甲商品总利润与乙商品总利润之和，先分别计算甲、乙单件商品的利润，再乘以对应销量相加，整理即可得到y关于x的函数表达式。
（2）首先根据总进货费用不超过8400元列一元一次不等式，求出x的取值范围，再结合一次函数的增减性，找到使总利润最大的x值，代入计算即可得到最大利润。
（3）甲商品出厂价下调a元后，甲单件利润增加a元，重新推导总利润的函数表达式，结合x的取值范围（20≤x≤60），分情况讨论一次项系数的正负对函数增减性的影响，分别令对应情况下的最大利润为3120，求解a后验证是否符合取值范围，最终得到符合条件的a值。
【解析】
(1)根据题意，甲商品单件利润为$80-60=20$元，乙商品单件利润为$120-90=30$元，总利润为两种商品利润之和：
$y=(80-60)x+(120-90)(100-x)=20x+30(100-x)=-10x+3000$
∴y关于x的函数表达式为$y=-10x+3000$。
(2)由总进货费用不超过8400元，列不等式：
$60x+90(100-x)≤8400$
展开得：$60x+9000-90x≤8400$
移项合并得：$-30x≤-600$
解得：$x≥20$
在一次函数$y=-10x+3000$中，$k=-10＜0$，y随x的增大而减小，
∴当x取最小值20时，y取得最大值，代入得：
$y=-10×20+3000=2800$
答：商场可获得的最大利润是2800元。
(3)甲商品出厂价下调a元/件后，甲商品单件利润变为$(80-(60-a))=20+a$元，此时总利润：
$y=(20+a)x+30(100-x)=(a-10)x+3000$
结合(2)的条件和最多购进甲60件的限定，得x的取值范围为$20≤x≤60$，分情况讨论：
①当$0＜a＜10$时，$a-10＜0$，y随x的增大而减小，
∴当x=20时，y取得最大值，代入得$20(a-10)+3000=3120$，解得$a=16$，不符合$0＜a＜10$的条件，舍去；
②当$a=10$时，$a-10=0$，$y=3000$，不符合最大利润为3120的条件，舍去；
③当$10＜a＜15$时，$a-10＞0$，y随x的增大而增大，
∴当x=60时，y取得最大值，代入得$60(a-10)+3000=3120$，解得$a=12$，符合$10＜a＜15$的条件。
综上，a的值为12。
【答案】
(1)$y=-10x+3000$；(2)2800元；(3)$a=12$
【知识点】
一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数实际应用的典型题型，结合销售利润场景，融合了函数表达式求解、不等式求自变量范围、函数增减性求最值以及分类讨论思想，解题时需注意参数变化对函数性质的影响，紧扣自变量的取值范围求最值。
【难度系数】
0.6
9. 新情境 应用意识 [2026 沈阳法库期末]【问题背景】电动汽车以电能为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满电，以及满电状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计了两组实验.
实验一:探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量$y(\%)$与时间$t$(分)的关系，数据记录如表1:
表1:电池充电状态
实验二:探究满电状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量$e(\%)$与已行驶里程$s$(千米)的关系，数据记录如表2:
表2:汽车行驶过程
【建立模型】(1)观察表1、表2，发现它们都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出$y$关于$t$的函数表达式及$e$关于$s$的函数表达式.
【解决问题】(2)某电动汽车在满电状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满电，以及满电状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计了两组实验.
实验一:探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量$y(\%)$与时间$t$(分)的关系，数据记录如表1:
表1:电池充电状态
实验二:探究满电状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量$e(\%)$与已行驶里程$s$(千米)的关系，数据记录如表2:
表2:汽车行驶过程
【建立模型】(1)观察表1、表2，发现它们都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出$y$关于$t$的函数表达式及$e$关于$s$的函数表达式.
【解决问题】(2)某电动汽车在满电状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？
答案
9. 解:(1)
∵$t=0$时,$y=0$,
∴设y关于t的函数表达式为$y=k_1t$($k_1$为常数,且$k_1≠0$).
将$t=10,y=20$代入$y=k_1t$,得$10k_1=20$,解得$k_1=2$,
∴y关于t的函数表达式为$y=2t$.
设e关于s的函数表达式为$e=k_2s+b$($k_2,b$为常数,且$k_2≠0$).
将$s=160,e=60$和$s=200,e=50$分别代入,
得$\begin{cases} 60=160k_2+b,\\ 50=200k_2+b, \end{cases}$解得$\begin{cases} k_2=-\frac{1}{4},\\ b=100, \end{cases}$
∴e关于s的函数表达式为$e=-\frac{1}{4}s+100$.
(2)当$s=300$时,$e=-\frac{1}{4}×300+100=25$,
∴行驶300千米后,电动汽车仪表盘显示电量为25%.
充电t分钟后,增加的电量为$y=2t$,
∴充电t分钟后,电动汽车仪表盘显示电量为$(25+2t)\%$.
若在满电的状态下,行驶完剩余的路程,电动汽车仪表盘显示电量为$-\frac{1}{4}×(560-300)+100=35$,
∴行驶完剩余的路程消耗的电量为$100\%-35\%=65\%$,
∴$25+2t-10=65$,解得$t=25$.
答:电动汽车在服务区充电25分钟.
∵$t=0$时,$y=0$,
∴设y关于t的函数表达式为$y=k_1t$($k_1$为常数,且$k_1≠0$).
将$t=10,y=20$代入$y=k_1t$,得$10k_1=20$,解得$k_1=2$,
∴y关于t的函数表达式为$y=2t$.
设e关于s的函数表达式为$e=k_2s+b$($k_2,b$为常数,且$k_2≠0$).
将$s=160,e=60$和$s=200,e=50$分别代入,
得$\begin{cases} 60=160k_2+b,\\ 50=200k_2+b, \end{cases}$解得$\begin{cases} k_2=-\frac{1}{4},\\ b=100, \end{cases}$
∴e关于s的函数表达式为$e=-\frac{1}{4}s+100$.
(2)当$s=300$时,$e=-\frac{1}{4}×300+100=25$,
∴行驶300千米后,电动汽车仪表盘显示电量为25%.
充电t分钟后,增加的电量为$y=2t$,
∴充电t分钟后,电动汽车仪表盘显示电量为$(25+2t)\%$.
若在满电的状态下,行驶完剩余的路程,电动汽车仪表盘显示电量为$-\frac{1}{4}×(560-300)+100=35$,
∴行驶完剩余的路程消耗的电量为$100\%-35\%=65\%$,
∴$25+2t-10=65$,解得$t=25$.
答:电动汽车在服务区充电25分钟.
解析
【分析】
（1）求解两个一次函数表达式：首先观察充电电量y和时间t的关系，初始t=0时y=0，符合正比例函数特征，因此设为y=k₁t，代入一组对应数据即可求出系数；行驶电量e和里程s是一般一次函数，设为e=k₂s+b，代入两组对应数据得到二元一次方程组，解方程组即可得到系数。
（2）求解充电时间：先计算行驶300千米后的剩余电量，再计算剩余路程的耗电量，结合“充电后总电量 - 剩余路程耗电量 = 最终剩余电量”的等量关系列方程，即可求出充电时长。
【解析】
(1) 由充电数据可知，当$t=0$时，$y=0$，因此设$y$关于$t$的函数表达式为$y=k_1t$（$k_1$为常数，且$k_1≠0$）。
将$t=10,y=20$代入$y=k_1t$，得$10k_1=20$，解得$k_1=2$，
∴$y$关于$t$的函数表达式为$y=2t$。
设$e$关于$s$的函数表达式为$e=k_2s+b$（$k_2,b$为常数，且$k_2≠0$）。
将$s=160,e=60$和$s=200,e=50$分别代入，得：
$\begin{cases} 60=160k_2+b\\ 50=200k_2+b \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_2=-\frac{1}{4}\\ b=100 \end{cases}$
∴$e$关于$s$的函数表达式为$e=-\frac{1}{4}s+100$。
(2) 当$s=300$时，代入$e$的表达式得：
$e=-\frac{1}{4}×300+100=25$，即行驶300千米后剩余电量为25%。
设充电时间为$t$分钟，充电后电量为$(25+2t)\%$。
剩余路程为$560-300=260$千米，行驶260千米的耗电量为$100\% - (-\frac{1}{4}×260+100)\% = 65\%$。
根据到达后剩余电量10%，列方程：
$25+2t - 65 = 10$
解得$t=25$。
【答案】
(1) $y=2t$，$e=-\frac{1}{4}s+100$；(2) 25分钟
【知识点】
一次函数解析式求解，一次函数实际应用，一元一次方程应用
【点评】
本题结合新能源汽车的实际生活场景，考查一次函数模型的建立与应用，需要学生理清电量在行驶、充电不同阶段的变化逻辑，将实际问题转化为数学关系式求解，能有效锻炼数学建模和实际应用能力。
【难度系数】
0.7
（1）求解两个一次函数表达式：首先观察充电电量y和时间t的关系，初始t=0时y=0，符合正比例函数特征，因此设为y=k₁t，代入一组对应数据即可求出系数；行驶电量e和里程s是一般一次函数，设为e=k₂s+b，代入两组对应数据得到二元一次方程组，解方程组即可得到系数。
（2）求解充电时间：先计算行驶300千米后的剩余电量，再计算剩余路程的耗电量，结合“充电后总电量 - 剩余路程耗电量 = 最终剩余电量”的等量关系列方程，即可求出充电时长。
【解析】
(1) 由充电数据可知，当$t=0$时，$y=0$，因此设$y$关于$t$的函数表达式为$y=k_1t$（$k_1$为常数，且$k_1≠0$）。
将$t=10,y=20$代入$y=k_1t$，得$10k_1=20$，解得$k_1=2$，
∴$y$关于$t$的函数表达式为$y=2t$。
设$e$关于$s$的函数表达式为$e=k_2s+b$（$k_2,b$为常数，且$k_2≠0$）。
将$s=160,e=60$和$s=200,e=50$分别代入，得：
$\begin{cases} 60=160k_2+b\\ 50=200k_2+b \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_2=-\frac{1}{4}\\ b=100 \end{cases}$
∴$e$关于$s$的函数表达式为$e=-\frac{1}{4}s+100$。
(2) 当$s=300$时，代入$e$的表达式得：
$e=-\frac{1}{4}×300+100=25$，即行驶300千米后剩余电量为25%。
设充电时间为$t$分钟，充电后电量为$(25+2t)\%$。
剩余路程为$560-300=260$千米，行驶260千米的耗电量为$100\% - (-\frac{1}{4}×260+100)\% = 65\%$。
根据到达后剩余电量10%，列方程：
$25+2t - 65 = 10$
解得$t=25$。
【答案】
(1) $y=2t$，$e=-\frac{1}{4}s+100$；(2) 25分钟
【知识点】
一次函数解析式求解，一次函数实际应用，一元一次方程应用
【点评】
本题结合新能源汽车的实际生活场景，考查一次函数模型的建立与应用，需要学生理清电量在行驶、充电不同阶段的变化逻辑，将实际问题转化为数学关系式求解，能有效锻炼数学建模和实际应用能力。
【难度系数】
0.7
