① 如右图所示，小明用相同的滑轮组成不同的滑轮组，分别将同一物体以相同速度匀速提高相同高度。忽略绳重和摩擦，下列关系式正确的是（）

A.拉力$ F_1 $、$ F_2 $的功率：$ P_1=P_2 $
B.机械效率：$ \eta_1＜\eta_2 $
C.绳自由端速度：$ v_{绳1}=v_{绳2} $
D.绳自由端拉力：$ F_1=F_2 $

1. A

【分析】
要解决本题，需先明确滑轮组的核心公式：忽略绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$（$n$为动滑轮上的绳子段数），绳自由端速度$v_{绳}=n· v_{物}$，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，功率$P=F· v_{绳}$。首先确定两个滑轮组的$n$值：左图滑轮组$n_1=3$，右图滑轮组$n_2=2$；已知物体重力$G$相同、滑轮重力$G_{动}$相同（滑轮相同）、物体提升速度$v_{物}$相同，逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析拉力（选项D）：忽略绳重和摩擦，$F=\frac{G+G_{动}}{n}$，因$G$和$G_{动}$相同，$n_1=3$、$n_2=2$，故$F_1=\frac{G+G_{动}}{3}$，$F_2=\frac{G+G_{动}}{2}$，得$F_1＜F_2$，D错误。
2. 分析绳自由端速度（选项C）：$v_{绳}=n· v_{物}$，$v_{物}$相同，故$v_{绳1}=3v_{物}$，$v_{绳2}=2v_{物}$，得$v_{绳1}＞v_{绳2}$，C错误。
3. 分析机械效率（选项B）：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，因$G$和$G_{动}$均相同，故$\eta_1=\eta_2$，B错误。
4. 分析功率（选项A）：总功$W_{总}=(G+G_{动})h$，提升时间$t=\frac{h}{v_{物}}$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}=(G+G_{动})v_{物}$，因$G$、$G_{动}$、$v_{物}$均相同，故$P_1=P_2$，A正确。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组拉力、滑轮组功率、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组核心物理量的计算，需熟练掌握$n$的确定方法及相关公式，注意忽略绳重摩擦时机械效率与$n$无关，功率可通过总功与时间的比值计算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5

② 图甲是某塔式起重机简易示意图，若g取10 N/kg，请回答下列问题。

（1）为保持平衡，起重臂长度越长的塔式起重机，配备平衡重的质量应（选填“越大”或者“越小”）。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿过滑轮的示意图，其中滑轮A是（选填“动滑轮”或“定滑轮”），若钢丝绳能够承受的最大拉力是30 000 N，不计动滑轮重量，则能够吊起货物的重量应该不超过N。
（3）若将质量为120 kg的重物，先从地面竖直向上匀速提升20 m，再沿水平方向匀速移动30 m。若忽略动滑轮和挂钩的质量，摩擦力忽略不计，则此过程中，钢丝绳的拉力大小为N，做功J。
（4）在图丙所示的滑轮组中，在需要考虑滑轮重力和摩擦力的情形下，用大小为5 000 N的拉力F将质量为800 kg的物体在5 s内竖直向上匀速提升了0.5 m。过程中拉力做功的功率为，此滑轮组的机械效率为。

2.(1)越大 (2)定滑轮 60 000 (3)600 24 000 (4)1 000 W 80%

【分析】
本题围绕塔式起重机的杠杆平衡、滑轮组相关计算展开，需结合杠杆平衡条件、滑轮类型判断、滑轮组拉力/功/功率/机械效率公式逐一分析：
（1）塔式起重机可看作杠杆，平衡重重力为动力，货物重力为阻力，根据杠杆平衡条件，起重臂越长阻力臂越大，需增大平衡重的重力才能平衡，故平衡重质量应越大；
（2）轴固定不动的滑轮为定滑轮，结合滑轮组绳子段数与拉力的关系，计算最大吊起货物的重量；
（3）先算重物重力，结合滑轮组绳子段数求拉力，水平移动时拉力不做功，仅竖直提升时做功，根据功的公式计算总功；
（4）确定丙图滑轮组的绳子段数，计算拉力移动距离，再用功率公式求功率，分别计算有用功和总功，利用机械效率公式求效率。
【解析】
（1）塔式起重机相当于杠杆，设平衡重重力为动力$F_1$，力臂为$L_1$；货物重力为阻力$F_2$，力臂为$L_2$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，起重臂越长，阻力臂$L_2$越大，要保持平衡需增大动力$F_1$，即平衡重重力增大，由$G=mg$可知，平衡重质量应越大。
（2）滑轮A的轴固定不动，属于定滑轮；由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，不计动滑轮重量，拉力$F=\frac{G}{n}$，因此最大吊起货物的重量$G=2F=2×30000N=60000N$。
（3）重物的重力$G=mg=120kg×10N/kg=1200N$，不计动滑轮重和摩擦，拉力$F=\frac{G}{2}=\frac{1200N}{2}=600N$；水平移动时拉力方向与移动方向垂直，不做功，仅竖直提升时拉力做功，拉力移动的距离$s=2h=2×20m=40m$，做功$W=Fs=600N×40m=24000J$。
（4）丙图中滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，物体上升$h=0.5m$，拉力移动的距离$s=2h=2×0.5m=1m$；拉力做功$W_{总}=Fs=5000N×1m=5000J$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5000J}{5s}=1000W$；有用功$W_{有}=Gh=mgh=800kg×10N/kg×0.5m=4000J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{4000J}{5000J}×100\%=80\%$。
【答案】
(1)越大；(2)定滑轮；60000；(3)600；24000；(4)1000 W；80%
【知识点】
杠杆平衡条件；滑轮组的应用；机械效率
【点评】
本题综合考查力学核心知识点，涉及杠杆、滑轮组的多类计算，需准确判断滑轮类型、绳子段数，明确做功的条件，是力学综合的典型题目，难度适中。
【难度系数】
0.5